算法合集之《从“k倍动态减法游戏”出发探究一类组合游戏问题》.ppt

1、从“k倍动态减法男同性恋”探索一类组合男同性恋问题。 上海市上海中学曹钦翔指导人民教师：上海市上海中学毛利莉，目录，1 :引言2 :问题的提出3 :动态规划的一般解法4 :基于动态规划的优化4.1单调性利用“k倍动态减法男同性恋”5: p状态是指刚刚操作的玩家必胜策略(p为pree 定理： p状态的所有后继是n状态，n状态至少有一个后继是p状态。 一般的动态修订图解法，步骤1 :将所有“胜利结束状态”标记为p状态，将“失败结束状态”标记为n状态。 步骤2 :确定发现的所有未决状态中的所有后继都是n状态并将其设置为p状态。 步骤3 :找到的所有未定状态中，一头地能够到达p状态的状态全部设定为n状

2、态。 步骤4 :如果在先前的步骤中没有发生新的p或n状态，则计程仪方案终止，否则返回步骤2。 对于在时间复杂度的所有状态中所确定的总数，k倍动态减去男同性恋有整数S(=2)，其中先行者从s减去一个整数x，至少为1且小于s。 之后，双方依次将s减少了一个正整数，但都超过了前一个回合对方减少数量的k倍，减少到0的方法无法获胜。 问：谁有必胜策论？ K=2、a从第一回合减去2，从第二回合减去1，从第一回合减去4，a，获得胜利，一般解法、NP(m，n )是以NP(m，n )的状态操作的预赛，该NP(m，n )的状态表示s还剩有m，从此往后操作的玩家最多可以减去n的状态当在动态修正图像中修正所有的NP(

3、m，n )时，判定胜负的时间复杂度为O(n3 )，关于n，最佳化1、状态单调性、状态NP(m，n )单调不减。 f(m)=minn|NP(m，n)=1，对1，NP(m，n)=0进行优化，任意的r=1，2， 只对3n具有m-r0和nn，如果n0=f(m )，则NP(m-n0，kn0)=0且NP(m-n0 1，k(n0-1)=1，n0=f (如果是动态转变方程式： f(m)=minn|f(m-n)kn时间复杂性这些个的直线全部平行，随着m的增大逐渐向右移动的墙是固定的，右端有边界的最后，根据f(m )决定新的“墙”的位置和长度，将新的“墙”放入栈内存。 时间复杂性： O(S )、BOI 2008

4、game、一个n*n盘，每个格子是黑色还是白色。 白格子是男同性恋区域，黑格子表示障碍物。 指定2个单元格AB，分别作为先手和后手的开始单元格。 a和b两个格子不重叠。 在男同性恋，双方轮流操作。 每次操作时，玩家向上下左右4个格子之一进行一头地，但不能进入黑色格子。 在某种特殊情况下，一个玩家刚刚进入当前对手所在的格子中，他就可以一头地(不必是同一个方向)、“跳过对方”。 胜负的判定是这样的，如果一方进入对方开始的格子，无论赢，跳过对方都会赢。 公式解法用(x1、y1、x2、y2)表示状态。 其中，(x1，y1)是a的当前位置，(x2，y2)是b的当前位置。 它还需要一个状态，表示当前操作为

5、a或b。 因此，状态的总数至少为O(n4)个，尽管每个状态的状态转换成本为O(1)，总时间复杂度却过高到O(n4)。 状态数目O(n4 )还意味着动态校正的图像未被优化，并且，算法设置校正必须脱离动态校正的框架。贪婪的思维方法、“先”贪婪的信号都应该沿着两个起点之间的最短路径走道儿，因为两人的走道儿路程相等，所以如果没有“跳过对方”的规则，则先行者一定会赢，结论：先行一方a能够避开b“跳过a”，则a会赢。 如果后手b能确保在最短路径上“跳过a”，则b获胜。 将、BOI公式解答、d记为AB之间最短的距离。 如果d是奇数，a就会赢！ 因而，若考虑d时双位数的情况，则以排列LAi进行存储，在AB最短

6、路径上，并且是距离a和I的格子。 NP_Ai，j，k表示在a操作的序号时，a位于LAi中的第j个格子上，b位于LAd-i中的第k个格子上的状态。 NP_Bi，j，k表示在b操作的序号时，a位于LAi 1中的第j个格子上，b位于LAd-i中的第k个格子上的状态。 在BOI的公式解答的错误和BOI的公式解答中，数组NP_Ai、j、k和数组NP_Bi、j、k表示的状态的总数被认为是O(n3)位。 但是，格式化的3二进制位数组不一定包含多维数据集。 实际上，这个三维并非全部都是O(n )。 在进行一头地的最优化中，首先，因为不属于任何排列LAi的白格子与黑格相等，所以把它们涂黑。 观察结果显示，阵列LAi中的光栅按每个I将所有白色区域分成两部分，一方离a的距离小于I，另一方离a的距离大于I。 进一步优化后，各层的LAi是封闭的规则记忆用归纳法，LAd-i的晶格所形成的环，喀呖声了一级的LAd-i、k可以分为NP_Ai、j、k必胜a，另一级为NP_Ai这两级可进一步优化的状态为环型，因此有2个边界点，这些个2个边界点用lefti、j、righti、j表示，时间复杂度： O(n2 )！ 总结了NP状态定理和基于它的动态修正计划是男同性恋存在问题的一般方法，建