2017-2018学年高中物理 第三章 磁场 习题课 带电粒子在磁场或复合场中的运动学案 新人教版选修3-1

1、练习课：磁场或复合场中带电粒子的运动学习目标 1。熟悉磁场中带电粒子的运动分析方法，分析边界磁场中带电粒子的运动2。复合场中带电粒子的运动分析。首先，带电粒子在边界磁场中的运动1.边界磁场中带电粒子圆周运动的几个茄子概况(1)直线边界(入口和出口磁场是对称的，如图1所示)图1(2)平行边界(具有临界条件，如图2所示)图2(3)圆形边界(必须沿径向射出，如图3所示)图3边界磁场中带电粒子运动的临界问题带电粒子在边界磁场中运动，经常出现临界条件，需要找到临界条件，挖掘隐含条件。示例1平面OM与平面ON之间的角度为30，其横截面(纸)在平面OM上方有均匀磁场，磁感应强度大小为B，方向指向纸外，如图4

2、所示。带电粒子的质量为M，电荷为q(q0)。粒子位于OM中某点的左上角，大小为V，沿纸。图4A.b.c.d .答案d带电粒子在磁场中圆周运动的轨道半径为r=。轨迹与ON相切，绘制粒子的运动轨迹，如图所示。=2r sin 30=r，因此AOD是等边三角形，o da=60，然后如图5所示，PN和MQ两个板是平行的，板块之间有垂直纸张向内的均匀磁场。两个板块之间的距离、PN和MQ长度都为D，一对正电质子在PN板的中间O点以速度v0垂直发射磁场，测试磁感应强度B的大小，以使质子在两个板块之间发射。质子带电荷为E，质量为M。图5答案B解释通过左手定律，质子向上偏转，表明质子可以发射两个板块之间的条件。b

3、相对较小，质子从M点发射(见图)，牙齿时运动轨迹的中心是O 点，由平面几何得到。(阿尔伯特爱因斯坦，美国电视电视剧)R2=D2 (r-d) 2，r=d质子在磁场中ev0B=所以r=，也就是d=，B1=b较大时，质子在N点发射，此时质子移动半圆周，运动轨迹半径R=。所以d=，也就是B2=，综合以上两种茄子情况，b的大小为b。第二，在复合场中带电粒子的运动电场，磁场组合场中带电粒子的运动是指从电场到磁场，或从磁场到电场的粒子的运动。一般按时间顺序分成几个小过程，从每个运动过程中粒子的力、力、速度方向的关系开始，分析粒子在电场中做什么运动，分析粒子在磁场中做什么运动。1.在电场中移动：(1)与超速v

4、0牙齿电场线平行时，粒子进行一定的变速直线运动。(2)与初始速度v0牙齿电场线垂直时，粒子进行平面投掷运动。2.在磁场中移动：(1)初始速度v0牙齿与磁感应线平行时，粒子进行匀速直线运动。(2)与超速度v0牙齿磁感线垂直时，粒子进行匀速圆周运动。3.在复合场中解决带电粒子运动问题所需的知识如下。示例2在平面直角坐标系xOy中，第一象限具有沿Y轴负方向的均匀电场，象限具有垂直于坐标平面的均匀磁场，磁感应强度为B。具有质量为M、电荷为Q的正电荷的粒子在Y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于Y轴入射电场。X轴的N点和X轴的正向为=图6(1)M，n两点之间的电势UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；

5、(3)粒子从m点移动到p点的总时间t答案(1) (2) (3)分析粒子在电场中进行平面投掷运动，在磁场中进行匀速圆周运动，两个牙齿的连接点是N点的速度。(1)将粒子超过n点时的速度设置为v=cos，v=2v 0。粒子从m点移动到n点的过程是qUMN=mv2-mv，因此UMN=。(2)粒子在磁场中以O 为中心进行匀速圆周运动，半径为ON，qvB=，因此r=。(3)通过几何关系on=rsin ，将粒子在电场中运动的时间设置为t1，将on=v0t1设置为t1，因此t1=。粒子在磁场中以恒定速度圆周运动的周期t=，将粒子在磁场中运动的时间设置为T2，T2=；三、带电粒子在叠加场的运动带电粒子在重叠场中

6、的运动通常有两种茄子情况。(1)直线运动：带电粒子在叠加的场中进行直线运动，必须进行匀速直线运动，合力为零。(2)圆周运动：带电粒子在叠加场进行圆周运动时，必须进行匀速圆周运动。重力和电场力的合力为零，洛伦兹力提供向心力。例3如图7所示，地面附近有足够大的相互垂直的均匀电场和均匀磁场。均匀磁场的磁感应强度为B，方向为水平，垂直纸张向外。质量为M、电荷为-Q的带电粒子在牙齿区域中进行均匀的圆周运动，速度大小正好为V。(重力加速度为G)图7(1)寻找牙齿地区场强的大小和方向。(2)如果粒子从地面移动到高度为H的P点，则速度和水平为45度。粒子从地面移动到最高点至少需要多长时间？最高点离地面有多高？

7、答案(1)方向垂直下(2) h分析(1)满足有负电的粒子，进行匀速圆周运动的步骤：Qe=mg e=，方向垂直向下。(2)如图所示，粒子第一次到达最高点时，=135，T=t=t=T=所以：T=，因为粒子做匀速圆周运动，QVB=M，R=，因此地面上最高点的高度为：H1=r rsin45 h=h。1.半径为R的圆形空间具有垂直于纸面的均匀磁场。带电粒子(不考虑重力)在A点以速度v0垂直磁场的方向进入磁场，在B点发射。AOB=120如图8所示，带电粒子在磁场中移动的时间为()。图8A.b.c.d .答案d2.(多重选择)如图9所示，左右边界分别为PP ，QQ 的均匀磁场的宽度为D，磁感应强度为B，方向

8、垂直纸向内图9A.b .C.d .回答BC粒子进入磁场后，进行匀速圆周运动。由r=知道。粒子的入射速度v0牙齿越大，r牙齿越大。粒子的轨迹与边界QQ 接触时，粒子不能从QQ 正确发射。此时入射速度v0牙齿应最大。粒子带正电荷时，运动轨迹如图(a)所示赋值表达式V0=，B项正确。如果粒子带负电荷(B)，那么很容易看到R2 R2COS45=D(此时中心为O 点)，很容易知道R2=赋值表达式V0=，C项是正确的。3.如图10所示，具有理想边界的均匀磁场方向垂直纸向外，磁感应强度为B，带电粒子的比例(电荷与质量比)大小为K，通过静止电压为U的电场加速，然后在O点垂直发射磁场，从P点穿透磁场。下面的话是

9、对的图10A.如果只添加u，粒子就可以在dP之间的一个位置通过磁场B.如果只减少b，则粒子可以在ab边位置通过磁场C.减少u和增加b可以使粒子在BC边缘的某个地方通过磁场D.只要添加k，粒子就可以在dP之间的一个位置通过磁场答案d分析是已知qu=mv2，k=，r=，r=，r=，r=。对于选项a，仅增加u，r，粒子不能在dP之间的一个位置通过磁场。对于选项b，粒子电不变，不能在ab边的一个位置通过磁场。对于选项c4.如图11所示，第一象限具有均匀磁场，磁感应强度方向垂直于纸张(xOy平面)。第四象限有沿X轴负方向均匀的强电场。以与y轴正向半轴正X轴平行且大小为v0的速度发射带正电荷的粒子。牙齿粒

10、子在(d，0)点垂直于X轴的方向进入电场。不考虑重力。如果粒子离开电场时速度和Y轴负方向的角度为；图11(1)场强大小与磁柔道强度大小之比；(2)粒子在电场中运动的时间。答案(1)v0tan2 (2)像分析(1)一样，粒子进入磁场后，进行匀速圆周运动。将磁感应强度的大小设定为B，粒子质量和导入的电荷数量分别为M和Q，圆周运动的半径为R0。由牛顿第二定律得到Qv0b=在标题和几何关系中，可以看到r0=d 将电场强度大小设置为E，粒子进入电场后X轴负方向的加速度大小为ax，在电场中运动的时间为T，离开电场时沿X轴负方向的速度大小为VX，由牛顿运动定律和运动学公式得出。Eq=最大值Vx=axtT=d

11、 因为粒子在电场中进行平面投掷运动(见图)Tan =联立931=v0tan 2 。(2)联立型获得T=。第一，选择题(1-5是选择题，6-10是选择题)1.如图1所示，非带电电子垂直扫描宽度为D、磁感应强度为B的均匀磁场区域可以从右边界发射牙齿区域，至少初始速度大小必须为()。图1A.b .C.d .答案b要使电子在右边界射牙齿区域，如果有Rd，根据洛伦兹力提供向心力，并能得到R= D，那么至少秒速大小必须为V=，B是正确的。2.如图2所示，第一象限具有垂直纸向内的均匀磁场。一对正，负电子以相同的速度沿X轴和30度角从原点向磁场发射。正，负电是在磁场中运动的时间比例。图2A.1: 2b.2:

12、1C.1: d.1: 1答案b如图所示，大致绘制了第一象限内有正负电子的均匀磁场的运动轨迹。几何关系表明，正电子轨迹对应的中心角为120，运动时间为T1=。其中T1是正电子运动的周期，称为T=和qvB=T1=。同样，负电子在磁场中运动的周期T2=T1=，但几何上，负电子在磁场中旋转的中心角是60，因此在磁场中运动的时间T2=。因此，正，负电在磁场中运动的时间比例是=，所以B选项是正确的。3.如图3所示，空间的一个区域具有垂直于徐璐的均匀电场和均匀磁场。带电粒子以特定初始速度从A点进入牙齿区域，沿直线移动，在C点离开牙齿区域。如果牙齿区域只有电场，粒子会在B点离开场。如果牙齿区域只有磁场，粒子就

13、会从D点离开场。设置粒子。以上三种茄子中，从a到b、从a到c、从a到d所用的时间分别为t1、T2、T3，如果比较t1、T2、T3的大小(忽略粒子重力)()图3A.t1=T2=t3b.t2 t1 T3C.t1=T2 T2答案c在复合场中沿直线移动时，传记粒子速度的大小和方向保持不变。只有电场时，粒子初始速度方向的分速不变，因此T1=T2。只有磁场时，粒子进行匀速圆周运动，速度大小不变，方向总是变化，运动轨迹变长，时间变长，因此T1=T2 T3，C是正确的。4.圆柱在磁感应强度大小为B的均匀磁场中，磁场方向与筒体的轴平行，筒体的横截面如图4所示。在插图中，直径MN的两端各有一个小孔，筒管绕中心轴线

14、以角速度顺时钟旋转图4A.b.c.d .答案a分析的粒子的运动轨迹是洛伦兹力作为向心力，QVB=M，T=，联立T=，如图所示几何知识能得到的轨迹的中心角度为=，在磁场中运动时间t=t，粒子运动和圆柱体运动等时性，t=，分析=，因此选项a是正确的。5.如图5所示，正六角形abcdef区域内有与纸张垂直的均匀磁场。一带正电粒子在F点向FD方向进入磁场区域，速度大小为VB时在B点离开磁场，在磁场中运动的时间为TB，速度大小为VC时在C点离开磁场，在磁场中运动的时间为TB。图5A.vb: VC=1: 2，TB: TC=2: 1B.vb: VC=2: 1，TB: TC=1: 2C.VB:VC=2:1；T

15、B:TC=2:1D.vb: VC=1: 2，TB: TC=1: 2答案a解释正电粒子在均匀磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹为几何关系，RC=2RB， B=120， C=60，QVB=M，V=，VB: VB，如图所示6.如图6所示，两个横截面分别是圆和正方形，磁感应强度相同的均匀磁场。圆的直径D等于正方形边的长度。两个电子以相同的速度飞向两个磁场区域。速度方向都垂直于磁场方向，进入圆形区域的电子速度方向指向中心。进入正方形区域的电子沿着一个中心垂直进入边界线。图6A.两个电子在磁场中运动的半径必须相同B.两个电子在磁场中运动的时间可能相同C.进入圆形区域的电子必须先在磁场中飞行。D.进入圆形区域的电子不得离开磁场。答复ABD7.带电粒子在图7所示的正交均匀电场和均匀磁场的垂直平面上进行均匀圆周运动。重力是不可忽视的。已知轨迹圆的半径为R，电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B，重力加速度为G()图7A.牙齿粒子带正电B.带电粒子逆时针旋转C.带电粒子顺时针旋转。D.粒子圆周运动的速度答复BD带电粒子在重力场、均