广东省江门市普通高中2020学年高二数学下学期5月月考试题(4)（通用）

1、下学期高二数学5月月考试题04一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题选出答案后，请填涂在答题卡上1已知集合,则的子集的个数 （ ）A.2 B.4 C.5 D.72. 已知函数为定义在R上的奇函数，当x0时，2x2xm(m为常数)，则 的值为()A3 B1 C1 D33.若，则的值是 （ ）A2B3 C4D64.设，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为A B C D6.六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体在图甲所示的平行四

2、边形ABCD中，有AC2BD22(AB2AD2)，那么在图乙所示的平行六面体ABCDA1B1C1D1中，ACBDCADB等于()A2(AB2AD2AA) B3(AB2AD2AA)C4(AB2AD2AA) D4(AB2AD2)7.设，且，则下列大小关系式成立的是( ).A. B. C. D. 8已知函数在处取得极大值10，则的值为A B-2 C-2或 D不存在9下列四个命题中，正确的是（ ）A对两个相关变量y和x进行线性回归分析时，用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好 B设回归直线方程为，当变量增加1个单位时，平均增加2个单位个单位) C已知服从正态分布，且，则 D

3、对于命题使得，则，均有 10某单位拟安排6位员工在今年10月1日至3日（国庆节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天若6位员工中的甲不值1日，乙不值3日，则不同的安排方法共有A. 30种 B36种 C42种 D48种11 设，则（ ） A. B. C. D. 12.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时，f(x)x3x，则函数yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为()A6 B7 C8 D9试卷（共90分）二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分）13已知，则在复平面内，复数对应的点位于第 象限 14.不等式的解集是 15.若且，则 。 16. 对于定义域为

4、D的函数，若存在区间，使得，则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列四个函数：则存在“等值区间”的函数的序号是 三、解答题（本题共6个小题 共计70分）17（本题满分10分）若，求二项式展开式中含的项以及二项式系数最大的项18（本题满分12分）（1）若求的取值范围；（2）已知不等式对均成立，求实数的取值范围。19（本题满分12分）19.如图，ABC的平分线AD的延长线交它的外接圆于点E(1) 证明：ABEADC；(2) 若ABC的面积，求的大小20（本题满分12分）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为

5、极轴）中，圆C的方程为(1) 求圆C的直角坐标方程；(2) 设圆C与直线交于点A、B，求|AB|21（本题满分12分）甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为 (1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率； (2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望22（本题满分12分）已知函数（）若，试确定函数的单调区间；（）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（）设函数，求证：参考答案 一选择题（共12小题，每小题5分，计60分）BAADB CDACC CB二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13二 14

6、. 15 256 16 三、解答题（本题共6个小题 共计70分）17解：， 2分， 5分令，得，展开式中含的项为， 8分二项式系数最大的项为 10分18. 解:（1） 1分 3分5分. 6分（2）由题设可得：对一切（1，2）上均成立 8分设，则函数为定义域上的递增函数 9分函数的值域是11分 12分19证明：(1) 由已知条件，可得，因为是同弧上的圆周角，所以，故ABEADC 4分 (2) 因为ABEADC，所以，即ABAC=ADAE 8分又S=ABACsin，且S=ADAE，故ABACsin= ADAE则sin=1，又为三角形内角，所以=90 12分20解：(1) 由得即 4分(2) 将的参数方程变形为（为参数）6分 代入圆C的直角坐标方程，得，即， 8分设是方程的两实根，所以有， 9分又直线过点，故由上式及的几何意义得：12分21.解：（1）设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得， 2分 4分甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为 5分（2）的可能取值为-4，0，4，8，12， 6分则 =， = = = 9分 10分 12分22 解：（）由得，所以由得，故的单调递增区间是，2分由得，故的单调递减区间是 4分（）由可知是偶函数于是