小结练习（1） (2)

1、第14讲 二次函数的图像和性质（一）,考点知识梳理,考点1 二次函数的定义,考点2 二次函数的图像和性质,考点3 从图像判别a，b，c，b-4ac的符号,考点4 二次函数图像的平移,考点5 二次函数解析式的求法,考点6 二次函数与一元二次方程的关系,考点7 二次函数的应用,考点一二次函数的定义1形如如果yax2bxc(a、b、c是常数)，什么条件下是二次函数？什么条件下是一次函数？,当a0时，是二次函数， 当a=0,b0时，是一次函数。,题型二：函数 是二次函数，则m =,-1,题型一： 1、下列函数中，哪个可能是二次函数？ (A)y=3x2 (B)y=ax2+bx+c (C)y=x -2 +

2、x (D)y=x2-x(1+x),考点二 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质,二次函数的图像和性质主要研究下面四个方面，请你回顾一下. 1、开口方向由什么确定？ 2、顶点坐标，对称轴是什么？ 3、怎样确定最大（小）值？,考点二 二次函数的图象和性质,1、开口： a0,向上 a0,向下,3、最值：a0，顶点最低，函数有最小值， a0，顶点最高，函数有大值。,题型2、二次函数的图像和性质,1.（北京中考）抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为（ ） A.(3,-4) B.(3,4) C.(-3,-4) D.(-3,4) 2.（贵州贵阳中考）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象如图所示，

3、当-5x0时，下列说法正确的是（ ） A.有最小值5、最大值0 B.有最小值-3、最大值 6 C.有最小值0、最大值6 D.有最小值2、最大值6,A,B,题型2、二次函数的图像和性质,例题3、如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图像，下列结论： （1）a+b+c0 (2) 2a+b0 (3) b2-4ac0 (4) ac0 其中正确的是（ ） A B C D ,C,考点三、二次函数图象的平移,怎样解二次函数图像平移问题？ 二次函数图像的平移，转化为顶点的平移，再根据顶点的平移确定平移后的抛物线的解析式。,题型3、二次函数图像的平移1.由函数y= -3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,

4、再向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为 .,2二次函数的解析式有哪几种形式？,(1)一般式：y=ax2+bx+c(a0)； (2)顶点式： ya(xh)2k(a0)， (3)交点式：ya(x-x1)(x-x2)(a0)， 交点式只适合于抛物线于x轴有交点的情况。,考点四 待定系数法求二次函数的解析式,题型4求二次函数的解析式例4 已知抛物线的顶点坐标为（1,2），且过点（2,3），求此抛物线的解析式,解：设抛物线的解析式为y=a(x-1)+2,把点（2,3）代入y=a(x-1)+2中，得 3= a(2-1)+2,解得：a=1,所以抛物线的解析式为y=1(x-1)+2=x-2x+3,中考典

5、型精析,题型1、求抛物线的顶点坐标和对称轴例题1. （2015邵阳）抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是_,解：a=1,b=2,c=3 顶点横坐标x=- =-1 顶点纵坐标y= =2 。 抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（1，2） 方法总结：求抛物线顶点坐标时，代入顶点坐标公式计算.,（1，2）,变式：二次函数y=x2-6x+5的顶点坐标为 A.（-3,4）B.（3，-4）C.（-3，-4）D.（3,4）,B,题型2、二次函数的图像和性质,例题2、如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图像，下列结论： （1）a+b+c0 (2) 方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=2 (3) b2-4ac0 (4) ac0 其中正确的是（ ） A B C D ,C,变式：（2015益阳）若抛物线y=（xm）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（） Am1 Bm0 Cm1 D1m0,B,题型3、二次函数图像的平移（2012兰州）抛物线y=(x+2)2-3可由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D先向右平移2个单位，再向上平移