六年级数学上册 解决问题3（第5课时）教案 西师大版

1、解决问题第五格教育内容教科书第114页例5，教室活动1、2题，练习二十四相关的练习。教育目标1 .让学生体验用“虚拟语气”解决分数工程问题的过程，把工作总量看作单位“1”，理解和把握分数工程问题的基本特征、解题思路和解题方法。2、通过自主探索，评价交流学习活动，培养学生的分析、比较、综合、概括能力。教育重点利用虚拟语气可以掌握分数工程问题的解题思路和方法。教学难点可以理解假设不同的数据，结果是一样的。教育过程一、复习旧知识，引入情况人民教师：今天，我们继续解决生活中的数学问题。 先来看一下道路施工的情况。课件显示了道路施工工作团队正在进行道路施工的样子(1)修路300米，甲工作团队修路10周完

2、成，平均每周修路多少米？(2)修路300米，甲工作团队每周修路30米，几周能完工？人民教师：默读主题，在练习本上按上述公式修订。指名学生口头禅，人民教师问题：根据你的化学基，你有多少关系，人民教师板书：总劳动生产率=参加工作时间追问：追求工作时间，需要知道什么？ (工作总量和生产率)引进摄影图片：为了建设新农村，各地都在建设乡村道路。 王庄村也计划修建新的道路。 现在有两个工程工作团队准备应征这条公路的建设。 他们单独修理这条道路所需的时间由甲工作团队在10周内完成，乙工作团队在15周内完成。人民教师：如果你选择工程工作团队，你如何选择呢？学生可能回答甲工作团队，选择乙工作团队，或者一起修理。

3、 (追问学生的选择，为什么选择甲)学生回答说，老师为了加快工程进度，王厢村选择了两工作团队合作的方式。二、探索新知识1 .提出例题，分析主题信息。王庄村要修建道路，甲工作团队10周完工，乙工作团队15周完工。 两个工作团队如果从道路的两端修到云同步的话，几周可以完成？人民教师：观察主题，寻求综合修理的时间，需要知道什么(人民教师指向数量关系)学生：有必要知道工作总量和生产率。人民教师：这里的工作量，也就是道路的全长，你怎么能告诉我们呢？差动奥尔特：学生说学分“1”，人民教师肯定他的想法。人民教师：可以假设道路全长是多少？ (差动奥尔特：如果单位不太合适，说明修路。 在这里用千米比较好根据学生的

4、回答，老师板书： 300米、150米、60米、30米、1等。人民教师：现在你们假设了这么多数据。 现在，我们选择公路的全长来解决这个问题。2 .分析各种解法。(1)学生用假说法解决，老师巡回，发现学生的各种方法，不同假说的学生板书自己的方法。(2)小组沟通：与小组同学交流你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启发？(3)全班展示和评价各种方法，让学生讲述自己解决问题的思维方法和方法。差动奥尔特：a .全长300米，300(30015 30010)=6(周)。b .全长150米，150(15015 15010)=6(周)。c .假设全长60米，60(6015 6010)=6(周)。d .全长为单

5、位1、1(1/15 1/10)=6(周)。人民教师：黑板上有几个同学的解法，我们来听听他们解决的思维方法吧关于假定具体数据的解法，重点分析第一种，让学生进行具体的数量关系。 (如果学生不太清楚的话，指导甲工作团队的工作效果，乙工作团队的工作效果，如何要求共同修理的时间人民教师：请举手看看哪个同学是假设的300米，假设的60米？关于用分数解答的方法，老师说：“他的想法和大家不同。 让他们自己说出自己的想法”。提问：这里的1指什么，1/15，1/10指什么，1/15 1/10分别表示什么？ 为什么用1？ 请学生把工作总量、工作效率和工作时间的关系一并讲出来。 (同桌讲这个解法的思维方法)3 .分析

6、工程问题的特点。评价：除了假设300米、60米和单位“1”的同学以外，其他同学假设了多少？ 得到的结果是多少呢？想一想：我不知道你们是否发现了。 你们各自设想的道路全长不同，但答案都是6周，为什么呢？先学生独立思考，然后和小组同学讨论。全班交流：有什么发现吗？ 和全班同学交流一下吧。差动奥尔特：因为道路的全长增加，两工作团队一天修理的米数也增加，结果都是6周。用了除法运算中商不变的法则。道路全长和两工作团队单独修理的时间之比不变。虽说他们各工作团队的工作效果都在变化，但工作效果也在变化，他们修理的道路全长也在变化。两个工作团队每天修理的是全长的几分之几不变？ (用以前的数据验证的说法)导游总结

7、：他们单独修理的时间不变。 无论道路有多长，两个工作团队每天都占全长的1/10和1/15。 就这条路的全长来说，他们每天修路的米的数量都在变化，但他们每天修这条路的几分钟的数量没有变化。比较这些个的解法，哪种解法更简便？4 .即时练习。一起修路这样的问题，在工作中经常遇到。提示：一项工作任务，甲方需4小时完成，乙方需6小时完成。 如果两个人合作的话，几个小时能完成这项工作？学生独立完成。 集体更正时说出自己解题的思维方法。5 .公布课题。工作和修路这样的工作问题叫做“工程问题”。 (板书课题、一起阅读的课题)6 .总结反省：今天仔细观察我们解决的工程问题，你认为它有什么特点？全班讨论说，工程问

8、题的解决既可以用虚拟语气具体的数量关系来解决，也可以用分数法来解决。三、巩固种子文件包，同类相传1 .教室活动第一、二题。学生独立完成，集体订正。 指出学生用具体的数量和分数解决的方法。 比较两种方法的特征。据交流强调，相遇问题也可以通过工程问题的思维方法来解决。2 .扩大练习。一批布可以单独做20件上衣，单独做30件裤子。 把上衣和裤子改成定径套，能做多少定径套？(一) (二十三)二(2)300(30020 30030 )(3)1(1/20 1/30 )(4)300(1/20 1/30 )。学生选课后，讲选课的理由和思维方法，重点指导分析第(4)个问题的错误原因。老师总结：数学的许多知识都通透了。 像工程科学问题这样的思维方法有助于解决许多其他类似的数学问题。3 .补充练习。刚才，我仔细研究例题，发现合作方案很多。 (老师提出各种合作方案，学生只举式，不修订)(1)甲、乙两工作团队合作两周，修理这条道路的几分之一？甲、乙两工作团队合作几周，能完成这条路的二分之三吗？丙工作团队30周完工后，现在3工作团队合作，几周能修好