第七章 相关分析.ppt

1、第七章 相关分析,11、 相关的意义，现象相关的主要形式以及相关分析的基本内容 2. 相关系数的涉及原理，怎样利用相关系数来判断相关的密切程度 3. 回归和相关的区别与联系，建立回归方程的依据，回归方程的参数 4、估计标准误的分析,主要内容,一、相关分析 （一） 相关分析的含义 （二） 种类 （三） 内容 （四） 相关图表 （五） 相关系数 二、回归分析 （一） 含义及其与相关分析的联系 简单（线性）回归分析的方程,知识点,一.相关分析 （一）相关分析的含义： 对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。有两种类型的分析： 1.函数关系：这是一个典型的数学概念，

2、反映的是一个变量数值随着另一个变量的给定也确定下来（完全依存关系）。,如： 只要知道圆的半径R的值（R=3），则马上可知道该圆周长（C=6）。 设一条毛巾价格为5元/条，则销售5条的销售额为25元。,2.相关关系：是一种不完全确定的随机关系。,如：设一块田的面积，长度是固定的，如果每株的间隔是变量x，则一列栽苗的株数则是间隔变量的函数：n=l/x 但是一株苗的粮食产量则不是间隔变量的一个函数，不能随机被确定，但是又受它的影响，这种变量之间的关系则称相关关系。,3.函数关系与相关关系的关系,1） 区别：定义上的区别。一个是完全的依存关系，一个则是不完全依存关系 2） 联系：相关关系是相关分析的研

3、究对象，函数关系是相关分析的工具 （二）相关的种类 1.按相关的程度分为完全相关和不完全相关，不相关 2.按相关的方向分为正相关和负相关 3.按相关的形式分为线性相关和非线性相关。 对应数值的图形近似一条直线 4.按影响因素的多少可分为单相关和复相关。,特别强调：关于相关的种类，在考试中出题经常出现，大家一方面要掌握不同种类的名称，另外，还要判断相关的类型。（见指导书判断题2、5题，单选6题）,（三）相关分析的主要内容。研究两个变量之间的密切程度，将定性定量，包括如下几个环节。 1.确定相关关系的存在，相关关系的形态和方向。 2.确定相关关系的数学表达式。将两个变量用一个近似的方程来表示，这就

4、是本章第二重点回归分析。 3.确定因变量估计值误差的程度。既然在（2）中提到，用一个近似方程来定义两变量的关系，这就表明用方程确定出来的数值与实际数值之间仍有一定的差距，只是一个估计值而已，所以我们应该对方程值与实际值计算误差，来检验方程的代表程度。,（四）相关图表,1.相关表的编制。可以直观地判断现象之间大致呈何种关系形式。 （1）简单相关表：未分组的相关表，把因素标志（x）按照从小到大的顺序并配合结果标志（因变量y）一一对应而平行排列起来。,（2）分组相关表。,1. 相关图的编制。将（x， y）实际数值放于指教坐标系中去，结合各有序实数所对应的点形成的大致图象来判断相关密切程度、相关方向。,（五）相关系数,1.相关系数的基本公式 表明度量x、y 关系主要是通过两个变量的变异程度来说明的。 此公式中包括这几个方面：结合P271讲。 (1) 协方差 x的标准差 y的标准差 (2) 协方差对相关系数的影响，决定：,2.相关系数的性质,（1）取值范围：1 -11 （2）=1 =1 表明x与y之间存在着确定的函数关系。 （3）0 表明两变量成正相关。 0 成负相关 =0 不相关 （4）1 存在着一定的线性相关