3.2平行线分线段成比例

1、3.1 比例线段,第3章 图形的相似,3.1.2 成比例线段,2,4,归纳总结,注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！,类似地，如果 ，那么称线 段AB，BC 与线段 ， 对应成比例.,举 例,例1 已知线段a，b，c，d 的长度分别为0.8cm，2cm，1.2cm， 3cm，问a，b，c，d是比例线段吗？,解： ， 即a， b， c， d 是比例线段.,举 例,例2 已知线段a，b，c，d是比例线段，其中a，b，c的长度分别为0.8cm，2cm，1.2cm，求d.,解 线段a，b，c，d是比例线段， ；,即 ，解得 d=3cm；,1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：,（1）

2、a4，b6，c5，d10；,解：,线段a、b、c、d 不是成比例线段,，,练习,解：,线段a、b、c、d是成比例线段,（1） 若a = 0 .8 cm，b = 1 cm，c = 1 cm，求d；,2.已知a，b，c，d是成比例线段,D,F,C,A,E,B,解：根据题意可知,AB=am, AE= m,AD=1m . 由 ，得 即 开平方,得 由题意可知， 为正数，即,芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？,新西兰,朝 鲜,新加坡,中华人民共和国,上述的国旗中有共同图案吗？,A,B,C,点C把线段AB分成两条线段AC和BC（ACBC）,如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做

3、线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.,概念学习,A,B,C,C,运用一元二次方程的知识，可以求出黄金分割比的数值.,如上图，设线段AB的长度为1个单位，点C为线段AB上一点，且AC的长度为x个单位，则CB的长度为(1-x) 个单位. 根据 ，列出方程：,A,C,B,因此， .,事实上，我们一定可以把一条线段黄金分割， 黄金分割比为 ，它约等于,芭蕾演员虽然身材修长，但其腰长与身高之比平均约为0.58，只有在翩翩起舞时、踮起脚尖，方能展现0.618的魅力。,东方明珠塔，塔高468米.设计师在263米处设计了一个球体，上球体是塔身的黄金分割点,使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美

4、观.,468,263,一个五角星如下图所示.,A,C,B,A,B,C,打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。 衔远山，吞长江的中国三大 淡水湖也恰好在这黄金分割 的纬度上。,大自然与黄金分割,蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618;,神奇的“黄金分割比” 也出现在许多著名艺术 作品中，如在意大利著名画家达芬奇的名作蒙娜 丽莎中，人物的脸的宽度与高度的比就是一个黄金 分割比,蒙娜丽莎,1. 已知a

5、，b，c，d是成比例线段,（1）若a = 12 cm，c = 3cm，d=15 cm，求b； （2）若a = 5 cm，b = 4 cm，d=8 cm，求c,（1）若a = 12 cm，c = 3cm，d=15 cm，求b；, ,（2）若a = 5 cm，b = 4 cm，d=8 cm，求c,2. 在比例尺11000000 的地图上，量得A，B 两地的 距离是25 cm.求A，B两地之间的实际距离(km).,所以A，B两地之间的实际距离为,11000000=25 ： 实际距离,4.小明家搬进了新房，他买了一幅山水画，想挂到书房（书房高3米），请你帮他设计一下，挂在多高能给人赏心悦目的感觉？（结果精确到0.001m）,3.点C是线段AB的黄金分割点，如果AB=4，求线段 AC的长度（结果精确到0.001） ,AC=40.6182.472 或者 AC=4(1-0.618)1.528.,离地面的高度 h=30.6181.854m,1、请问同学们这节课你学习了关于线段的什么