概率论与数理统计

1、华南农业高等院校理工科应用数学人民教师：周燕Email :Probability，概率论，几何图形，数学分析，代数algebra，数学，抽象代数， 算术初等分析、极限、连续、分析学、数学、近代数学-抽象数学、初等数学常数数学、高等数学-变量数学、几何-形、数学分析工具、代数、数学是研究数和形的科学、数学是什么，数学属性都可以的数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。 数学是研究数量、结构、变化及空间模型等概念的学科。 数学分类、修正数学、基础数学Pure Mathematics、应用数学、离散数学、概率统计Probability and Statistics、运筹学和控制论、概率论是什

2、么、量化工具：概率、研究对象：不确定事件随机现象的修正性规定性是什么：数定理和中心极限定理、 描述随机现象的统一规定性的工具有：概率、随机变量、分布率、分布函数、密度函数、数码特征、第1章随机上通告及其概率、第4章随机变量及其概率分布、第3章二次元随机变量及其分布理化能力、工作、人类能力：修身、学习能力：认真、 深入现场，提出问题的能力：思考的开始，分析问题的能力：思考的连续性，解决问题的能力：总结，总结，随机事件及其概率，第一章，随机事件实验的独立性和独立实验的概况，确定性现象Certainty phenomena在101325a的大气压强下， 纯水加热到100时一定沸腾，垂直投掷重物，该重

3、物垂直落下，随机现象Random phenomena投掷骰子，得出1、2、3、可能出现的正反两个不同的结果。 什么是概率论，概率论是研究随机现象的统一规定性的数学学科，随机测试random Experiments，测试可以在相同条件下重复各种测试，结果有很多可能性。 并且，不能准确预言测试前所有可能的测试结果在测试前会得出什么样的结果，把一枚硬币扔到一个生产流水线上，检查产品等级状况向一个目标射击，随机事件可能出现在实例、随机试验中，但在大量重复测试中有某个规定性的事件(right ) 简称为“上通告”(Events )的随机上通告通常用大写字母、等表示。 例如，在均匀的掷硬币实验中，“正面朝

4、上”是随机上通告，可以正面朝上掷骰，“出双位数点”是随机上通告，实验结果为2、4或6，随机上通告random Events，基本上通告和采样空间， 将仅包含一个样本点的随机上通告称为基本上通告、样本点Sample Point、样本空间Sample Space、基本上通告、随机实验分别可能出现的实验结果称为该实验的一个样本点，记载为整体样本即， 包含多个取样点的随机上通告称为复杂事件，=| 0 T，e 43360从一批灯泡中任意抽出一只，测试其寿命，e 23360弓箭手从四张扑克j、q、k、射击，直至击中目标E1:投掷均质的骰子，并观察骰子的出现点数。=1、2、=(J，q )、(q，a )、=1

5、、2、3、4、5、6 A=出现奇数点是将三个基本上通告“出现1点”、“出现3点”、“出现5点”组合而成的随机上通告，采样空间的任意子定径套a是随机上通告、随机上通告(random eventent 例如掷骰观察的特例必然事件Certainty Events、必然事件、采样空间也是自身的子定径套，“随机”事件在每次实验中必然出现中的样本点，“掷骰子，出现的分数不超过6”是必然事件。 特例不可能事件Impossible Event，空集也是样本空间的子定径套，不包含样本点，既是不可能事件，也是特殊的“随机”事件，不可能发生。 “掷骰子，出现的分数大于6”是不可能的。观察其是正面还是反面时，测试的样

6、本点和基本事件，随机试验，样品空间，h :“正面”t :“反面”，=H，t，测试：掷3次硬币，观察是正面还是反面时，随机事件，B=“反面C=“正反次数相等”、=、D=“正反次数不同”、=、=随机试验：掷2个骰子，掷2个骰子(6，1 )、(6，2 )，(6，6 )，随机上通告，实验：掷2个骰子，观察出现的分数，A=“分数之和为3”、=(1， 作为1 )的AK (k=1，2，3， ) 都是子定径套，并且上通告、上通告之间的关系和上通告的运算、集合、集合之间的关系和集合的运算、上通告发生必然是上通告发生，子上通告(包括上通告的Contain在内的B=奇数点出现，相等的事件(Equal )、A=B，1

7、 例如，在投掷骰子的实验中，存在上通告出现双位数点和上通告出现2、4或6点、上通告a和上通告b中的至少一个出现、上通告Union包括上通告a和上通告b的所有样本点，而多个上通告之和、乘积上通告Intersection、和多个上通告的乘积包括事件与事件的公共样本点， 互斥上通告(互斥上通告)，等效上通告控制，上通告a不发生，并由不属于a的样本点组成，而性质，标记， 性质的概论集合论样本空间(必然事件)全集不可能事件空集子事件AB子定径套AB和事件AB和集AB积事件AB差集A-B对立事件捕获、小结、Venn图演示集合的关系和运算、事件间的运算法则、交换法则、结束律、分配律(2)至少击中了1次目标：(3