阅读与思考错在哪儿

1、3.2.1 一元二次不等式的解法,阿克苏市第五学 帕如哈提阿布拉,1了解一元二次 不等式的概念 2掌握一元二次不等式的解集，会解一元二次不等式 3掌握一元二次不等式的解集与其系数的关系 .,学习目标,一,一元二次不等式及其解法,1、一次函数y=ax+b(a0） 函数图像是 2、一元二次函数y=ax2+bx+c(a0) 当a0时图象开口 ； 当a0时图象开口 ； 其顶点坐标为 ； 对称轴为直线 。,复习旧知,向上,向下,一条直线,x= -b/2a,公司A收取的费用为: 1.5x (元),公司B收取的费用为:,问题提出,做一做,1.有下列不等式： x20；x22x15；x35x60；x2y0.其中

2、一元二次不等式的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列关于x的不等式中，哪一个是一元二次不等式（ ） A.x3 2x30 B.ax2 3x2 0(a R) C.3xx2 0 D.a2x 2a 10(a0),B,c,5,函数,方程,不等式,方程的解,不等式的解集,不等式的解集,y0,y0,y0,二次函数、二次方程、与二次不等式的关系,关键在于快速准确捕捉图像的特征,一元二次不等式可用图象法求解,几何画板,怎样求不等式x2-5x0的解集呢？,0,有两相异实根 x1, x2 (x1x2),x|xx2,x|x1 x x2 ,=0,0,有两相等实根 x1=x2=,x|x ,R,没有实根,

3、函数 、方程、不等式之间的关系,y0,y0,y0,y0,点评,例1.解不等式 2x23x2 0,解:因为 =(-3)2-42(-2)0,方程的解2x23x2 =0的解是,所以,原不等式的解集是,2.求方程的根,3.画出函数图像,注:大于0解集是大于大根,小于小根,例题讲解,1.看二次项系数是否为正,4.写不等式的解集,若改为:不等式 2x23x2 0 .,注:小于0解集是大于小根且小于大根,图象为:,若a0时,先变形!,例2.解不等式 3x26x 2,解: 3x26x 2,3x26x2 0,方程的解3x26x+2 =0的解是,所以,原不等式的解集是,例题讲解,再看一例,例3.解不等式 4x24

4、x1 0,解:因为 =0,方程4x24x1 =0的解是,所以,原不等式的解集是,注:4x24x1 0,例题讲解,例4.解不等式 x2 2x3 0,注:x2 -2x+3 0,例题讲解,解一元二次不等式的步骤是：,(1)化成标准形式 ax2+bx+c0(a0) ax2+bx+c0) 即二次项系数化为正数。 (2)判断并求出方程ax2+bx+c=0 的实根 (3)画出函数图像 (4)写出不等式的解集 简称：一看a(二次项系数)，二算，三画，四写解集,小 结,（1）解不等式x2-6x-70,解：方程x2-6x-7=0的解是,所以，不等式的解集是 x | x 7 ,作函数图象的草图,-1,7,课堂练习,（2） 解不等式x2-4x50,解：方程x2-4x50无实数解,所以，不等式的解集是R,作函数图象的草图,课堂练习,(3)当x是什么实数时, 有意义?,解：要想原式有意义，即要使 ， 解这个不等式得：x|x-4或x3 所以，原式当x -4或x 3时有意义。,课堂练习,注:若a0时,先变形!,2. 二次函数,一元二次不等式的解,一元二次方程的根,图象,三个二次问题都可以通过图形实现转换,小结:1 .解一元二次不等