2.3中心对称

1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.3 中心对称和中心对称图形,第2章 四边形,第2课时 中心对称图形,学习目标,1.会识别中心对称图形.（难点） 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.（重点）,魔术时间,桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你能很快猜出是哪一张吗？,情境引入,导入新课,合作探究,（1）线段,（2）平行四边形,A,B,问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？,O,共同点：,（1）都绕一点旋转了180度；,（2）都与原图形完全重合.,讲授新课,如果一个图形绕一个点O旋转180，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点O叫做它的对

2、称中心.,O,B,A,C,D,中心对称图形的定义,知识要点,(1),(2),(3),（4）,判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？,等边三角形不是中心对称图形！,想一想：等边三角形是不是中心对称图形？,在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？,（1）点A的像是 ；,（2）点B的像是 ；,（3）边AB的像是 ；,（4）点C的像是 ；,（5）边BC的像是 ；,（6）点D的像 ；,（7）边CD的像是 ；,（8）边DA的像是 .,点C,点D,边CD,点A,边DA,点B,边AB,边BC,填一填,验一验,几何画板验证（点击）,平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.,从上述结果看出

3、，ABCD绕点O旋转180 ，它的像与自身重合，因此,知识要点,探究与归纳,A,B,D,C,O,（1）中心对称图形的对称点连线都经过_,（2）中心对称图形的对称点连线被_,对称中心,对称中心平分,中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分,如何寻找中心对称图形的对称中心？,画一画 1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另一部分.,F,E,D,C,B,A,G,H,2.如图，有一个平行四边形，请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？,过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.,例1 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O

4、，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为_.,解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知BOF与DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角ADC中，易得阴影部分的面积为3,3,例2 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎样画？,割法1,割法2,补法,中心对称与中心对称图形,区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.,联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形； (2)如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于某点中

5、心对称.,知识要点,图(1),图(2),解密魔术,当堂练习,1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形,C,2.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）,B,3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.,请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 .,4.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;,(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?,O,课堂小结,中心对称图形,定义,性质,应用,绕着内部一