论灾后应急救援与搜救的最佳方案

1、论灾后应急救援与搜救的最佳方案一 中文摘要近年发生的的汶川、盈江地震，使人民损失惨重。地震所到之处，一片狼藉，生灵涂炭。但是，地震无情，人有情。人民解放军反应速度，积极救援，日夜奋战，有目共睹，为灾区人民带去生的希望。基于此，我们小组以“灾后人员应急调配和灾后救援”为主题，建立震后“人员调配”及“人员搜索”数学模型。通过对地震灾情的仔细分析，用数学方法，优化分配，解决灾后救援问题。同时做到，在到最短时间内到达，以最快速度搜索，对最大面积救援，保证人民生命财产安全，把损失降到最低。关键词：人员运输 “地毯式”搜索 提高效率 Abstract: The wenchuan, yingjiang ea

2、rthquake happened in recent years, make people heavy loss. Earthquake, where chaos, creatures of misery. But, earthquake ruthless, people love. The peoples liberation army reaction speed, actively rescue, fight for day and night, obvious bring to the people in the area, born of hope. Based on this,

3、our group with post-disaster emergency personnel allocation and post-disaster relief as the theme, establish post-earthquake personnel deployment and personnel search mathematical model. Through careful analysis of earthquake disaster, using mathematical method, the optimal allocation, solve problem

4、s aid after disasters. Meanwhile, in the shortest time it is with the quickest speed arrived，within the area to search, rescue, guarantee the peoples life and property security, to minimize losses.Keywords：search transportation efficiency二引言 思考背景：2011年3月10日12时58分在云南盈江发生5.8级地震，震中位于北纬24.7度，东经97.9度，震源深

5、度约10公里。截止10日23时30分，地震已造成25人死亡，250人受伤，30万人受灾。国务院救灾工作组于10日晚间抵达盈江地震灾区，此外，多支救援力量星夜驰援盈江，救灾款物陆续抵达。 云南盈江58级地震震中距盈江县城约3公里，距梁河县城约40公里，距陇川县城约60公里，距腾冲县城约70公里，距潞西市区约75公里。由于盈江地震震中在距县城两公里的平原镇，距离中心城区较近，造成的损失会大于此前当地发生的地震。在这样地震的背景下，我们考虑到，灾害之后，多坚持一下，也许就能多挽救一条生命。在增援部队没到达之前，或者是救援人员有限的情况下，选择一个优化方案，使搜救人员高效率搜索完一定范围，采取最佳方法

6、，运来救灾物资，就显得尤为重要。因此，我们组决定着手研究灾后人员调动及灾区搜索的最佳方案。三方案的确立及其应用计算1地震紧急调兵理论分析最佳方案 纵观汶川、盈江地震，印尼，日本海啸等，我们发现，在一场场自然灾害的侵蚀后，如何使救援人员及时赶到灾区，并在黄金72小时内实施救援，是救灾胜利的关键。通过以下模型，我们建立，在最短时间内，利用车与人的最佳结合，节省宝贵时间，尽早到达灾区，挽救更多的生命，带去的更多的希望。1.1问题假设：1.1.1.需将甲地20名先遣人员紧急调运至乙地。但是由于运输车辆不足，m辆车无法保证每个战斗人员都能乘车前行，显然，部分战斗人员乘车，部分战斗人员急行军才是可行方案。

7、1.1.2. 建立这一函数模型，我们需要知道：只有将这20名人员全部运送至乙地才算完成任务，最后一名人员到达时间为t。我们所追求的是t的最小，在最短时间内将人员全部派到：车速、人行军速度按最大且均匀行驶，忽略人员疲惫;人员上下车时间，汽车加油，道路上坡下坡等问题；车辆在前进是应该满载，向后走时应空载;每辆车载b人（不包括驾驶员） 车速使人行军速度的k倍（k1）;1.2问题模型基本构建： 1.2.1模型解释：开始时，一部分人员坐车前行，到了途中某一点，让乘车人员全部下车，改为行军前行，车辆返回，去接另一部分人员。1.2.2结论：满载车辆与其余行军人员同时到达乙地是最优方案。1.2.3问题证明：

8、（1）假设:车辆与行军人员不是同时到达。由于出发时间t相同，无论哪部分先到，到达时间有先有后，设为t1、t2（t1t2），故总时间T1=t1-t， T2=t2-t。又由于甲地到乙地位移相等，设为s。所以他们平均速度v1=s/T1，v2=s/T2。（2）假设;车与人两者不同时到达乙地。我们可以让速度大的人员减少乘车里程，增加行军路程，降低平均速度v2，；而让平均速度小的人员多乘车，增大平均速度v1。所以，我们可以不断提前最迟到达乙地的时间，直到两者时间相等。所以，假设不成立，t1、t2相等。两者同时到达即为最优方案1.3数学模型构建及其应用计算1.3.1设甲地到乙地距离1个长度单位，人行军速度为

9、一个速度单位，即车速为k。1.3.2设最优方案中人行军位移为y，则人乘车位移均为1-y, 0y1在最优调运方案中，车向前行走的位移为x，总位移为1。所以，车后退位移x-1，x1。 最优方案中人与车同时到达乙地，所用时间相同，所以：y+（1-y）/k=（2x-1）； （1.1）1.3.3设20=mbj，车向前时，mb个人乘车。车向后时，无人乘车。车向前开的时间为x/k，车向后开的时间为（x-1）/k，为了方便计算，假设只有一台车可供使用在最优调运方案中，平均乘车人数(单位时间的乘车人数)d=xmb/k+0*（x-1）/k/（2x-1）/k=xmb/（2x-1） （1.2） 单位时间内人乘车走的距

10、离为y1=kd=kxmb/（2x-1）所以最优方案中最小平均速度（人车同时到达）为v=y1+（20-d）*1/n=kxmb/(2x-1)+20-xmb/(2x-1)/n=1+(k-1)xmb/20(2x-1)=1+(k-1)x/(2x-1)j （1.3）由式（1.1）知，最优方案的平均速度为v1=y+(1-y)/k=k/1+(k-1)/yv2=k/(2x-1)v=v1v=v2由此得到关于x，y的方程组 1+（k-1）x/（2x-1）j=k/1+（k-1）y 1+（k-1）x/（2x-1）j=k/(2x-1)解得，X=（k+1）j/（k-1+2j） （1.4）Y=2（j-1）/（k-1+2j）

11、（1.5）在平均速度最大情况下，人行军路程与车行驶路程均已求出，保证每位人员行军路程恰为（1.5）式，接着，再为每车制定方案。1.4实施方案 (1).开始让车满载，车人同时出发；(2).当车开到（1-y）处，让车上人员下车前进，车辆往回开；(3).当返回车辆遇到正在前行的人员时，让其中mb个人乘车前行，其余人继续行军前进；(4).当车辆遇到前面行军的人员时，停车，并让这mb个人下车与这一批人一起步行前进，车辆在返回(5).当车辆再在返回途中遇到行军人员时，再用车载其中mb个人前进，剩余人继续行军，如此反复，直至最后mb个人上车，并与其他战斗人员一起到达乙地。这样，在行进的过程中一前一后有两个集

12、团，mb个人在两个集团之间向前走，随着时间的推移，第一集团每次增加mb个人，第二集团每次减少mb个人，直至第二集团消失，人员共同达到乙地，剩下的问题就是证明这一方案的最优性。经过前面的计算，我们知道，每个人应步行的距离为y，乘车前进的距离为（1-y），他们有相同的平均速度。最后一批乘车的人在乘车时，车向前走了（j-1）（1-y）。如图，列方程组：k*t1=1-yk*t1-k（t2-t1）=t2所以第一次车后退的距离为 1-y-1*t2=（k-1）（1-y）/（k+1）与最后一批人相遇时共后退距离为（j-1）（k-1）（1-y）/（k+1），则实际前进了 （j-1）（1-y）-（j-1）（1-y

13、）（k-1）/（k+1）=（j-1）（1-y）2/（k+1）将y用（1.5）式代入，得车辆与最后一批人相遇时，离甲地距离为（j-1）*（1-2（j-1）/（k-1+2j）*2/（k+1）=2（j-1）/（k-1+2j）=y；所以最后一批人员乘车距离也是（1-y），故20个人与车一起到达乙地是最优方案。2震后紧急搜索理论分析最佳方案在讨论过人员运输的问题之后，我们还需要考虑灾后的地面搜索问题，这个问题在灾后应急重建的规划中也是很重要的一环，因为不能实际的进行考察和实践，所以对于这个问题我们需要进行理论上的分析，确保其能在最短的时间内，结束搜索工作，减少灾民的死亡率。2.1问题假设：（1） 在搜索

14、的过程中，每个GPS地位仪能够精确显示每个搜索队员的位置，而且每个队员能严格按照规定路径搜索。（2） 当搜索人员搜索到目标是，通过步话机直接或间接向组长汇报结果，汇报时间不计入完成任务搜索时间。（3） 当搜索人员搜索到目标时，搜索人员的滞留时间不计入完成任务搜索时间。（4） 搜索人员都从同始点同时出发（即不考虑出发时间差），并同到同一终点。并且，我们在理论上考虑搜索问题时，应满足：（1） 避免对目标区域的重复搜索。（2） 每个搜索人员所搜索的面积相等。当然，满足这两种条件的状况属于理想状况，所以我们只进行理论层面上的研究。2.2模型建立及其应用计算：2.2.1模型建立：我们设想搜索队是由20名

15、搜索队员组成，而且这20人小组在搜索过程中能正常通讯，并且无重复搜索。让这20人进行“地毯式”搜索。所谓“地毯式”搜索，是将20人分别编号第1人，第2人，第20人，他们同时从始点水平向右以1.2m/s速度步行，当第1人步行20米时再向上以0.6m/s搜索；当第2人步行60米时再向上以0.6m/s搜索；当第3人步行100米时再向上以0.6m/s搜索；当第20人步行780米时再向上以0.6m/s搜索。如此，一方面可以避免重复搜索，另一方面，20人的搜索区域相邻，形成“地毯式”的搜索带。当然，20人中的每个人均是形成以20米为半径的“地毯式”的搜索带，根据矩形搜索区域的长、宽及小组搜索带的宽度（80

16、0米），在搜索区域不重复的情况下，设计图如下： 搜索队员1的路径； 搜索队员20的路径； 20人组搜索带其次，在“地毯式”搜索过程中，每个队员定会遇到拐弯，左或右上角会出现一个“盲区”，即留下一个区域没有搜索。最后，“地毯式”搜索完，他们不会同时到达以终点为左端点的长度为800米的搜索带边。任何成员一旦搜索到最后的搜索带边，便以1.2m/s的速度步行到终点。2.2.2应用计算：从以上分析可知：小组完成任务的时间应以20个队员中任务完成时间最长的为准；单个队员完成任务的时间可分为三个部分计算：步行时间，“地毯式”搜索时间和“盲区”搜索时间。 （1）“交换路径”时间计算： 搜索队员i和搜索队员（2

17、1-i）的“交换路径”时间相等为：T5=800-2(2i-1)r/(V1R1)=0.1759（小时）（2）“盲区”搜索时间T3的计算： 搜索队员沿拐弯点左或右上方45以V2搜索 （）r米，然后以V1步行返回拐弯点继续“地毯式”搜索。因此单个“盲区”搜索时间为T4=（）r/(V2*R1)+（）r/(V1*R1)=0.00575（小时） 由图一可得每个搜索远在搜索过程中共有n=66个拐弯点，所以，“盲区”搜索时间为T3=（）nr（V2+V1）/(V2V1R1)=0.3796（小时） （3）总时间的计算：T=max（T1+T5）+max（T2）+max（T3）其中，T1=S1/（V1*R1）； T2

18、=S2/（V2*R1）； T3=nT4 ； S1=2r+2r(i-1)m S2=119440m式中，T：完成搜索任务的实际时间； T1：搜索过程中搜索队员i的步行时间； T2：搜索过程中搜索队员i的“地毯式”搜索时间； T3：搜索过程中搜索队员i的“盲区”搜索时间； T4：单个盲区的搜索时间； T5：搜索队员i与搜索队员（21-i）的“交换路径”时间； S1：小组中搜索队员i在搜索过程中步行的路程； S2：小组中搜索队员i在搜索过程中“地毯式”搜索的路程； V1：搜索队员的步行速度1.2m/s； V2：搜索队员的步行速度0.6m/s； R1：时间换算常数60*60；经计算：T=max（T1+T

19、5）+max（T2）+max（T3） =0.3611+0.1759+60+0.3796=60.9166（小时）即小组完成全面搜索任务的时间为60.9166小时。以这次盈江地震为例，其震源深度十平方公里，采用此种优化方案，先遣人员的搜救时间，大约为6小时，能更好提高救援效率。，且到同一终点差间不计入完成任务3在搜救过程中所用到的设备和工具 3.1搜索犬搜索犬经过专业培训后，它们成了百发百中的搜索行家。犬对气味的辨别能力比人高出百万倍，听力是人的倍，视野广阔，有在光线微弱条件下视物的能力，是国际上普遍认为搜救效果最好的“设备”。用犬搜索是现场搜索最为行之有效的方法之一。经验表明：如果用人工搜索需要

20、分钟才能完成一个地方的搜索，而用犬则只需分钟。在某一地点，如果连续用两条搜索犬都未发现幸存者，则可以认为该地区不会有幸存者。当然，犬搜索也不是万能的，在使用犬搜索时，应当注意风向。有时搜索犬只能告诉你有幸存者，而无法告诉你准确位置，此时应结合电子设备进行准确定位。3.2生命探测仪生命探测仪是当前世界上最先进的搜救及检测仪器，主要通过感应人体所发出的超低频电波产生的电场（由心脏产生）找出“活人”位置。人体发出的超低频电场可穿透钢筋混凝墙、钢板、木板、甚至水，因此，只要有生命迹象，不论其是否清醒、昏迷、身陷瓦砾堆或躲在集装箱中，均可用生命探测仪在最短时间内将其找到。生命探测仪空旷探测范围可达500

21、米，可透过80厘米厚的普通钢板，探测到生命。而更加神奇的是，该生命探测仪只探测到人的生命，对其他动物的生命不起作用，具有很强的针对性。 3.3“蛇眼”探测器“蛇眼”是一种搜索仪器，它的学名叫“光学生命探测仪”，是利用光反射进行生命探测的。仪器的主体非常柔韧，像通下水道用的蛇皮管，能在瓦砾堆中自由扭动。仪器前面有细小的探头，可深入极微小的缝隙探测，类似摄像仪器，将信息传送回来，救援队员利用观察器就可以把瓦砾深处的情况看得清清楚楚。3.4热红外生命探测仪热红外生命探测仪具有夜视功能，它的原理是通过感知温度差异来判断不同的目标，因此在黑暗中也可照常工作。3.5声波振动生命探测仪声波振动生命探测仪靠的

22、是识别被困者发出的声音。人类有两个耳朵，这种仪器却有3 6 个耳朵，它的耳朵叫做“拾振器”，也叫振动传感器，它能根据各个耳朵听到声音先后的微小差异来判断幸存者的具体位置。说话的声音对它来说最容易识别，因为设计者充分研究了人的发声频率。如果幸存者已经不能说话，只要用手指轻轻敲击，发出微小的声响，也能够被它听到。关键是噪声的影响不能太大。3.6小气垫小气垫可力撑数十吨重物，这种气垫比枕头大不了多少。没充气时瘪瘪的，只要有5 厘米的缝隙就能把它塞进去。然后用气瓶把里面的气压加到8 个大气压，“气鼓鼓”的垫子就能顶起楼板了。最早人们用钢丝网添加橡胶来做，后来改用新型材料高强度芳族聚酰胺。 3.7工业内窥镜工业内窥镜是集光学、电子、显微摄像技术为一体的无损探伤仪器。工业内窥镜能够精确锁定被困人员，将救援中未知的风险和不确定性降到最低。实际上