电磁波的传播

1、实验二 电磁波的传播实验目的：1、掌握时变电磁场电磁波的传播特性； 2、熟悉入射波、反射波和合成波在不同时刻的波形特点；3、理解电磁波的极化概念，熟悉三种极化形式的空间特点。实验原理：平面电磁波的极化是指电磁波传播时，空间某点电场强度矢 量E随时间变化的规律。若 E的末端总在一条直线上周期性变化，称为线极化波； 若E末端的轨迹是圆（或椭圆），称为圆（或椭 圆）极化波。若圆运动轨迹与波的传播方向符合右手（或左手）螺旋规则时，则称为右旋（或左旋）圆极化波。线极化波、圆极化波和椭圆极化波都可由两个同频率的正交线极化波组合而成。实验步骤：1、电磁波的传播（1） 建立电磁波传播的数学模型（2） 利用ma

2、tlab软件进行仿真（3） 观察并分析仿真图中电磁波随时间的传播规律 2、入射波、反射波和合成波（1）建立入射波、反射波和合成波的数学模型（2）利用matlab软件进行仿真（3）观察并分析仿真图中三种波形在不同时刻的特点和关系 3、电磁波的极化（1）建立线极化、圆极化和椭圆极化的数学模型（2）利用matlab软件进行仿真（3）观察并分析仿真图中三种极化形式的空间特性实验报告要求：（1）抓仿真程序结果图（2）理论分析与讨论1、电磁波的传播clear allw=6*pi*109;z=0:0.001:0.12;c=3*108;k=w/c;n=5;rand(state,3)for t=0:pi/(w*

3、4):(n*pi/(w*4)d=t/(pi/(w*4);x=cos(w*t-k*z);plot(z,x,color,rand,rand,rand)hold onendtitle(电磁波在不同时刻的波形) 由图形可得出该图形为无耗煤质中传播的均匀电磁波，它具有以下特点： （1）在无耗煤质中电磁波传播的速度仅取决于煤质参数本身，而与其他因素无关。 （2）均匀平面电磁波在无耗煤质中以恒定的速度无衰减的传播，在自由空间中其行进速度等于光速。2、入射波、反射波、合成波（1）axis equal;n=0;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t

4、/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);（2）axis equal;n=1/4；;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);（3）axis equal;n=1/2时;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*p

5、i:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d;legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);（4）axis equal;n=3/4;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);（5）axis equal;n=1;%改变n值得到不

6、同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);（6）axis equal;n=5/4;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);（7）axi

7、s equal;n=3/2;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);（8）axis equal;n=7/4;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis

8、(0 10 -2.5 2.5);（9）axis equal;n=2;%改变n值得到不同时刻的电磁波状态z=0:0.01*pi:10*pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);分析：有以上几幅图形的连续变化可以得出，当n=0时，反射波和入射波重合，合成波的振幅最大，随着n值的不断增大，入射波和反射波的相位差开始慢慢的改变，直到n=2时，入射波和反射波的相位差相差pi，此时的合成波为一条直线，如上图所示。3、电磁波的极化（1

9、）线极化w=6*pi; theta=pi/3;Emx=1;Emy=2;t=0:0.005:1;Ex=Emx*cos(w*t+theta);Ey=Emy*cos(w*t+theta);plot(Ex,Ey)grid on根据图像可知：合成电场强度的方向与横轴所形成的夹角不随时间而改变，所以场强矢量端的轨迹为一条直线，因而成为线极化波。（2）圆极化w=6*pi;t=0:0.005:1;x=cos(w*t);y=sin(w*t);plot3(x,y,t,-)w=6*pi;t=0:0.005:1;x=cos(w*t);y=sin(w*t);plot3(x,y,t,-)%clear allclcw=4*

10、pi; theta1=-pi/3;theta2=pi/2;n=0;for t=0:0.005:2.5;Ex=3*cos(w*t+theta1);Ey=6*cos(w*t+theta2);plot3(Ex,Ey,t,.) hold onn=n+1;m(:,n)=getframe(gcf)endtitle(圆极化动态变化曲线)合成电场的大小不变，但方向随时间变化。合成电场矢量的末端在一圆上以角速度 旋转，这就是圆极化波，如上图所示。（3）椭圆极化clear allclcw=4*pi; theta1=-pi/3;theta2=pi/2;n=0;for t=0:0.005:0.5;Ex=3*cos(w

11、*t+theta1);Ey=6*cos(w*t+theta2);plot(Ex,Ey,)hold onn=n+1;m(:,n)=getframe(gcf)endtitle(椭圆极化动态变化曲线) 若沿z轴传播的电磁波电场E的两个正交分量Ex和Ey的振幅和相位关系为一般情况时，合成场E的矢量轨迹将为一个椭圆，如上图所示，这样的电磁波称为椭圆极化波。实验一的补充例2 (1) 2个等量同号点电荷组成的点电荷系的电势分布图 为了方便求解，令则：clearv=1./(x-3).2+y.2).0.5+1./(x-3).2+y.2).0.5; %读入电势计算方程xmax=10; %x轴的坐标最大值ymax=10; %y轴的坐标最大值ngrid=30;xplot=linspace(-xmax,xmax,ngrid); %绘图区域、网格线设定x,y=meshgrid(xplot); %生成二维网格vplot=eval(v); %执行输入的电势计算方程explot,eyplot=gradient(-vplot); %计算电场强度clf;subplot(1,2,1),meshc(vplot); %画含等势线的三维曲面xlabel(x);ylabel(y);zlabel(电位);subplot(1,2,2),axis(-xmax