测定电源电动势和内阻及误差分析

1、测定电源电动势和内阻,一、实验原理,闭合电路欧姆定律,e=u+ir,e=u1+i1r,e=u2+i2r,求出e、r,电压表、电流表测u、i,还可以：,u=ir,电流表、两个定值电阻,i=u/r,电压表、两个定值电阻,二、实验方案和电路图,1、用电压表、电流表测电池的e、r,2、用电流表、定值电阻测电池的e、r,电阻箱,3、用电压表、定值电阻测电池的e、r,电阻箱,二、实验方法,1、水果电池,优点：,内阻较大,缺点：,内阻易变化,2、测出多组作图求解,一、实验原理,1、实验原理：由e =u+ir和 e = u2+i2r 计算求得e和r 2、 注意事项： （1）仪器的选择： 电流表选择00.6a，

2、 电压表选择03v，滑动变阻器采用限流接法，且阻值选择较小的为好。,为了使电池的路端电压变化明显， 电池的内阻宜大些，可选用已使用过 一段时间的1号干电池。,实验电路图,注意事项:,（2）干电池在大电流放电时，电动势e会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3a，短时间放电不宜超过0.5a。因此，实验中不要将i调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。,（3）要测出不少于6组i、u数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的i、u数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出e、r值再平均。,在画u-i图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布

3、在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。,二、处理数据方法：（1）计算法（2）图象法,1、特点： a点电压值为电动 势的值, 直线ab的斜率的绝 对值为内阻值. 2、注意：纵坐标的起点值,误差分析有三种方法：计算法、图象法、等效法。,三、误差分析（一）：,（1）计算法：(相对电源a外接） 设e和r为测量值,e1和r1为真实值 由 e=u+ir和 e=u2+i2r 解得e=(i2u1i1u2)/（i2-i1） r=（u1u2）/（i1i2） 若考虑电流表和电压表的内阻，对于图（1）有： e1 =u1+（i1+u1/rv）r1 e1 =

4、u2+（i2+u2/rv）r1 解得： e1 =（i2u1i1u2）/（i2i1）（u1u2)/rv） r1 =（u1u2）/（i2i1）（u1u2）/rv 比较得： e e1 r r1,误差分析（二）：,（2）图象法： 先画测量线,再画真实线,i真 = i +iv i真 = i +u/rv 当u = 0 时，i真= i 当u越大时，iv越大。 从图可知：e 测 e真 r测 r真,u,i,u1,u2,i测,i真,0,真实线,测量线,误差分析（三）：等效法,可以把电源和电压表看成一个整体，这样测得的就是这个整体的端电压和通过这个整体的电流，计算出的就是这个整体的电动势和这个整体的内电阻。根据戴维

5、宁定理，这个整体的电动势相当于开路时电压表所分得的电压，整体的电阻相当于电源和电压表并联的阻值。即：,从电源看：如电流表内接,如不考虑电表影响：,，,由于电流表的分压，电压表的示数u不是电源的路端电压u0，有uu0，设电流表的内阻为ra，用e0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：,得：,解得：,，,可见电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。,从电源看：如电流表内接,图像法：,测出几组u、i值，然后在u-i坐标系中描点并连线如图中1线所示。直线1与u轴的交点表示电源电动势的测量值，直线1斜率的绝对值表示内电阻的测量值。由于电流表的分压作用，对于某一组具体的（

6、， ），电流表测得电流 就是通过电源的电流，而电源的路端电压比电压表测得的 略大，满足关系 ，可见 越大，越大；越小，越小，特别的当时，。对每一个点进行修正，每一个点的电流值不变，电压值适当调整变大，而且当电流值越大，对应的调整量也越大。 。,从电源看：如电流表内接,等效法：,把电流表和电源等效为一新电源，如图虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和ra的串联总电阻，也就是测量值，即,等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即,由以上分析还可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得 这个要求在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的。,误差分析：,e测 = e真 r测 r

7、真,二、实验方案和电路图,1、用电压表、电流表测电池的e、r,2、用电流表、定值电阻测电池的e、r,电阻箱,3、用电压表、定值电阻测电池的e、r,二、实验方法,1、水果电池,优点：,内阻较大,缺点：,内阻易变化,2、测出多组作图求解,电阻箱,例题一,要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势e和内阻r（约几欧），提供下列器材：电压表v1（量程3v、电阻1k),电压表v2（量程15v，内阻2k）,电阻箱（0999），电键，导线若干。某同学用量程为15v的电压表连接成如图所示电路，实验步骤如下： （1）合上电键s，将电阻箱r阻值调到r1=10，读得电压表的读数为u1； （2）将电阻箱r阻值调到r

8、2=20，读得电压表读数为u2，由u1=eu1r/r1,u2=eu2r/r1,解得e、r 为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？,。,r,v,e r,s,例题一解析：,因为电源是两节干电池,e=3v,选用量程为15v的电压表,表盘利用率不大,表的指针不可能指到量程的1/2,测量时,系统误差较大.故应选用量程为3v的电压表进行测量. 若用两个方程求解,所取数据只有两组带来较大的偶然误差,故应用图线取值较为准确. 提出：若用一节干电池，可否测电池的电动势？哪个效果好？,例题二,现有器材：量程为10.0ma、内阻约3040的电流表一个,定值电阻r1=150,定值电阻r2=100,单刀单掷开关s,导线若干.要求利用这些器材测量一干电池的电动势（电动势约1.5v） （1）按要求在实物图上连线. （2）用已知量和直接测得量表示待测电动势的表达式为e=