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1、比 较,例题,求28和42的最大公约数和最小公倍数,2 8,4 2,2,1 4,2 1,7,2,3,28和42的最大公约数 2714,28和42的最小公倍数 272384,例题,用短除的形式分解质因 数，直到两个商是互质 数为止,把所有的除数乘起来,同左,把所有的除数和商 乘起来,为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来， 而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？,两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来,最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数

2、两个数的商分别是它们独有的质因数所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来,练习,根据下面的短除，选择正确答案,18和30的最大公约数是（ ）,A：236 B：3515 C：233590,A,18和30的最小公倍数是（ ）,A：236 B：233590 C：1830540,B,练习,改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正 ,6 0 9 0,2,3 0 4 5,3,1 0 1 5,60和90的最大公约数是236,60和90的最小公倍数是23 10 15 900,5,2,3,23 530,23 5 23 180,练习,改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正 ,7 1 2,7,1,7和

3、12的最大公约数是7,1 2,7和12的最小公倍数是711284,因为 7和12是互质数,所以 7和12的最大公约数是1 7和12的最小公倍数是71284,练习,下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？ 哪些能被5整除？ 12 21 36 45 60 105 144 255,能被2整除：,12 36 60 144,能被3整除：,12 21 36 45 60 105 144 255,能被5整除：,45 60 105 255,练习,很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数,3和5,最大公约数是1，最小公倍数15,4和6,最大公约数是2，最小公倍数12,10和16,最大公约数是2，最小公倍数80,8和7,最大公约数是1，最小公倍数56,6和10,最大公约数是2，最小公倍数30,练习,很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数,9和15,最大公约数是3，最小公倍数105,9和27,最大公约数是

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