代入法解二元一次方程组

1、7.2 二元一次方程组的解法,第1课时 用代入消元法解二元一次方程组,1,课堂讲解,代入消元法 代入消元法的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子， 其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树 上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中 飞上来1只，则地上的鸽子就是整群鸽子的1；若从 树上飞下去1只则树上 和地上的鸽子就一样多 了”你知道树上、地上 各有多少只鸽子吗?,1,知识点,代入消元法,我们先来回顾上节中的问题 在问题中，如果设应拆除xm2旧校舍，建造ym2 新校舍，那么根据题意可列出方程组 怎样求这个二元一次方程组的解呢?,知1导

2、,知1导,观察 方程表明，y与4x的值是相等的，因此，方程 中的y可以看成4x，即将代入： y = 4x y - x =20 00030%， 可得 4x - x =20 00030%.,知1讲,把代入，得 4x - x =20 00030%， 3x=6000， x=2000. 把x=2000 代入，得 y =8000. 所以 答：应拆除2000 m2旧校舍，建造8000 m2新校舍.,解：,归 纳,知1导,我们是通过“代入”消去一个未知数，将方程 组转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做代入 消元法，简称代入法.,1消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果 消去其中一个未知数，那么就把二

3、元一次方程组转 化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求 另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐 一解决的思想，叫消元思想,知1讲,2代入消元： (1)定义：将二元一次方程组中一个方程中的某个未 知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并 代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的 方法称为代入消元法，简称代入法,知1讲,(2)用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法： 变形为yaxb(或xayb)的形式； 代入； 求出一个未知数； 求出另一个未知数； 写出解 .,知1讲,解方程组：,知1讲,例1,解：,由，得 y =7-x. 将代入，

4、得 3x+7-x=17. 解得 x=5. 将 x=5代入，得y=2. 所以,总 结,知1讲,利用代入法解方程组的思路： 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未 知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而 消去一个未知数，化二元方程为一元方程用代入法 解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个未知 数是解题关键，它影响着解题繁简程度，因此应尽量 选取系数比较简单的方程,用代入消元法解二元一次方程组： 将两个方程先化简，再将化简后方程组中的一个 进行变形，然后用代入消元法进行求解,知1讲,例2,导引：,解：原方程组化简得： 由得 把代入得 把x9代入，得y6. 所以原方程组的解为,知1讲,

5、解得x9.,总 结,知1讲,当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将 方程组整理成二元一次方程组的标准形式 这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，x，y是未知数,解下列方程组,知1练,2 用代入法解方程组 比较合理的变 形是() A由得 B由得 C由得 D由得y2x5,知1练,3 用代入法解方程组 较简单的 方法是() A消y B消x C消x和消y一样 D无法确定,知1练,2,知识点,代入消元法的应用,知2讲,例3 用代入消元法解方程组： 观察方程组可以发现，两个方程中x与y的系数的 绝对值都不相等，但中y的系数的绝对值是 中y的系数的绝对值的4倍，因此可把2y看作一个 整体代入,导引

6、：,知2讲,解：由，得2y3x5. 把代入，得4x4(3x5)12，解得x2. 把x2代入，得 所以这个方程组的解是,总 结,知2讲,解方程组时，不要急于求解，首先要观察方程组 的特点，因题而异，灵活选择解题方法，达到事半功 倍；本题中，若由求得y后再代入，既增加了一 步除法运算又因为出现分数而增加了运算量，而把2y 看作一个整体，则大大简化了解题过程,1 (中考绵阳)若 则 (ba)2 015() A1 B1 C5 2 015 D5 2 015,知2练,(中考巴中)若单项式2x2yab与 xaby4是 同类项，则a，b的值分别是() Aa3，b1 Ba3，b1 Ca3，b1 Da3，b1,知2练,已知关于x，y的方程组 则y用 只含x的式子表示为() Ay2x7 By72x Cy2x