19.2.2一次函数(1).ppt

1、19.2.2一次函数（1） 赵丽娜 年月日,学习目标： 1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式； 2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法 学习重点： 一次函数的概念,问题1某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔 每升高1 km 气温下降6 登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所处位置的气温是 y ,(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在的 气温是多少？,(1) 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系,先思考： 5， x ， y 分别代表什么？ 再思考： y随x的变化如何变化？,y

2、 =-6x+5是正比例函数吗？,它与正比例函数有什么不同？,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有 哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35 的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方 法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得 差是G 的值；,（20t25）,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有 哪些共同特征？ （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包

3、 括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min 收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化,（0 x10）,（20t25）,（0 x10）,问题3观察以上出现的四个函数解析式，很显然它 们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？,概念：一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k 0）的函数叫一次函数,当b=0 时，y=kx+b是什么函数？正比例函数是一次函数吗？,注意：（1）只含一次项（必须有）和常数项（可有可无）； （2）一次项系数k 0； （3）自变量指数是1.,当b=0 时，y

4、=kx+b是正比例函数，正比例函数是一次函数!,一次函数,正比例函数,（7） ；,课堂练习,下列函数中 哪些是一次函数，并说出其一次项系数与常数项 哪些又是一次函数中的正比例函数？,（） .,练习：一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位： s）的函数解析式它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少？单位时间内速度增加量是否随着时间的变化而变化？,课堂练习,例题,点评： 正比例函数除了要求一次项的指数等于， 一次项的系数不等于外，还要求常数项等于,例题,、已知y是x的一

5、次函数 ，当 x=1时，y=5； 当x=-1时，y=1 求这个一次函数的解析式,点评： 这种先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法 具体步骤可以简单总结为： “设”“列”“解”“还原”,（1）什么叫一次函数？ （2）一次函数与正比例函数有什么联系？ （3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？ （4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值， 函数值增加的值是变化的还是不变的？,课堂小结,、启航页：变式练习第题； 、同步页：第题,当堂检测,、根据启航页第题改编： 已知与成正比例，当时， 求与之间的函数解析式，并说