从古老的代数书说起一元一次方程的讨论(公开课课件).ppt

1、欢迎来到精灵的世界。今天，让我带你去童话般的数学世界！从古代代数书谈一维线性方程的讨论，万寿镇中心小学：李、1811、1882，中国清代数学家。1859年，在翻译外国数学著作时，我们开始把方程这个词翻译成“方程式”，也就是说，数未知的方程式叫做方程式，而“方程式”这个词一直使用到现在。让我们一起见见他吧！解方程：4x 3=7解：根据方程性质1，两边同时减3得到：4x=4根据方程性质2，两边同时除以4得到：x=1，你还记得吗？平等的基本属性？什么是一维线性方程？一维线性方程结果的形式？X=a，想想看！这些都很重要！但是记住！阿尔华拉奇米，中亚数学家。大约在公元前825年，他写了一本代数书，重点是

2、如何解方程。这本书的拉丁文翻译叫做取消和减少。什么是“取消”和“恢复”？如果x台计算机是前年购买的，它可以显示_ _ _ _ _台计算机是去年购买的，_ _ _ _ _台是今年购买的。根据：上一年的购买量去年的购买量今年的购买量=140台可数方程2x 4x=140，问题1一所学校在三年内购买了140台计算机，去年的购买量是上一年的两倍，今年的购买量是去年的两倍。进入生活，“总量的所有部分的总和”是一种基本的平等关系。前一年购买了2x、4x、x台，去年购买了2x台，今年购买了4x台，三年内购买了140台。仔细听老师讲课！我马上就来！X 2x 4x=140，将包含X的项目与类似的项目组合起来，我们

3、得到7x=140。下面的方框图显示了理解这个等式的具体过程：答：学校在：年前购买了20台电脑。思考：“合并相似项”在解方程中扮演什么角色？“取消”意味着“合并相似的项目”，你知道吗取消意味着合并相似的项目！例1:解方程7x 2.5x 3x 1.5x=708解：把相似的项目组合起来，得到：6x=78，系数为1，得到：x=13，40，5x=120，40，小明受班主任委托去买奖品，他用120元买了几台笔记本，40元问小明他买了多少台笔记本。你能行的！让小明买x本笔记本，用5元钱。根据“各部分的量之和=总量”，我们可以得到方程3360，40，5x=120，40，40，5x=80，x=16，方程性质1，

4、合并相似项，将系数改为1，并在方程的一边放一个。移位项的基础是：方程的性质1，移位项的符号必须改变。当您移动项目时，通常会将未知项目移到左边，将常量项目移到右边。搬动物品，回答：小明买了16个笔记本，“还原”的意思是“搬动物品”，让我们好好看看这个问题！一定要换号码！你知道吗？减去丢失的25本书，这批书。每个人被分成4本书，哪一本需要。这个班有十名学生。问题2:给班上的学生一些书读。如果每个人被分成3本书，将会剩下20本书；如果每个人都得到4份，仍然有25份丢失。这个班有多少学生？3本书，还剩20本，共有X个人，4本书，25本不见了，共有X个人，(4x-25)，4x，每个人分成3本书，剩下的2

5、0本书都加进去。这批书总共有100本。3x，(3x 20)，根据问题中的等式关系：第一次划分的图书总数=第二次划分的图书总数，等式可以列为3x 20=4x25。“两个不同的公式代表相同的量是相等的”是一种基本的等式关系。3x=25，3x 20=4x-25，你能解出这个方程吗？移动项目，得到：系数改为1，得到：回答：这个班有45个学生。，3x=25，解决方案是：20，4x，20，x=45，x=45，并且将类似的术语组合起来得到：4x，这非常引人注目。下面等式的变形是正确的吗？(1)6 x=8，移动项目，获取x=8 6 (2)3x=82x，移动项目，获取3x 2x=8 (3)5x2=3x 7，移动

6、项目，获取5x 3x=7 2 (4)3x 7=32-2x，移动项目，获取3x 2x=32-7示例2:求解以下等式5 2x=1 8x=3x 2，求解等式的步骤和基础：将项改为将相似项的系数合并为1，(等式属性1)，(合并相似项的规则)，(等式属性2)用两个不同的相同量的公式解方程的步骤和依据如下：移动项(方程性质1)合并相似项(合并相似项的规则)和将系数变成1(方程性质2)“抵消”和“减少”是指“合并相似项”和“移动项”。你掌握了这一课的知识吗？摘要：英国伦敦博物馆保存了一份极其珍贵的纸莎草文件。这是古埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的作品，写于公元前1700年左右，已经存在了3700多年。这本书记录了许多数学问题，包括下面这个著名的发现未知数的问题。希腊数学家丢番图(公元34世纪)的墓碑上写道：“他生命的六分之一是快乐的童年；他又活了他生命的十二分之一，脸颊上留着细细的胡须；他结婚了，并度过了他生命的又一个七分之一。五年后，他有了一个儿子，感到非常幸福。但是儿子只活了他父