大学物理演示(热学)4(赵)2009.ppt

1、1. 功热转换：,热自动的全部转换为功,不可能,例：,凡符合热一律的过程-即符合能量守恒的过程是否都能实现呢？,22.1热力学过程的方向性,自 动,22 热力学第二定律 熵,2. 热传导：,热量自动从低温物体传到高温物体,不可能,3. 气体的绝热自由膨胀：,气体绝热自由收缩,不可能,一切与热现象有关的实际宏观过程都有方向性是不可逆的.,高温,低温,一、可逆过程与不可逆过程,一个过程，如果每一步都可以沿相反的方向进行而不引起外界的任何其他变化，该过程为可逆过程。,用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原来状态的过程是不可逆过程,系统,例1、不计阻力的单摆运动,单纯的无耗散（无摩擦）的机械运动是可逆

2、过程。,例2、功、热的转换-不可逆过程,热转变为功将产生对外影响 -向低温热源传递热量。,功变热可以百分之百，,高温热源,低温热源,热机,例3、气体在真空中的自由膨胀不可逆过程,要收缩到原状需外界作功。,例4、分析理想气体等温膨胀的可逆性,1、无摩擦、准静态（无限缓慢）,等温膨胀时：,等温压缩时：,无摩擦、准静态过程是可逆过程,2、有摩擦、准静态,等温膨胀时：,等温压缩时：,有摩擦、准静态过程是不可逆过程,3、非静态过程（迅速膨胀）,P1P2，,|A1|A2|，,P2VP1V0,非静态过程是不可逆过程,1、一切自发过程都是不可逆过程。,2、准静态过程+无磨擦的过程是可逆过程。,结论：,（过程“

3、无限缓慢”）,3、一切实际过程都是不可逆过程。因为一切实 际过程都有磨擦。,可逆过程是理想化的过程。,自然现象和社会现象的不可逆性,落叶永离，覆水难收，,欲死灰复燃，艰乎其难,人生易老，返老还童只是幻想,自然现象，历史人文，生活万象多是不可逆的,二、不可逆性的相互依存,1.若热传导的方向性消失-则功热转换的方向性也消失,由某一种过程的方向性的存在(或消失)，可 以推断另一种过程的方向性的存在(或消失),Q0,Q,Q0,Q0,A,假想装置,卡诺热机,循环,各种自然的宏观过程都是有方向性的，,而且它们的方向性又是相互依存的.,2、若功热转换的方向性消失-则热传导的方向性也消失,假想装置,Q,A,T

4、,Q,循环,Q,3、气体的绝热膨胀的方向性消失-功变热的方向性消失,气体自动压缩-热自动转化为功,热力学过程方向性（不可逆性）的相互依存,气体吸热做等温膨胀，对外做功，让气体自动压缩回原体积，过程的唯一效果是热量自动做功，系统没有变化。,开尔文,威廉.汤姆逊(William.Thomson，18241907)，是英国著名物理学家。10岁进入格拉斯哥大学学习，17岁进入剑桥大学。1854年毕业后到法国留学，1846年回国担任格拉斯哥大学自然哲学教授。1851年被选为法国科学院院士，1890-1895为皇家学会会长。1866年被封为爵士，1892年又被封为开尔文勋爵（Lord Kilvin）。他对

5、电磁学和热力学的发展都做出了重要的贡献,22.2 热力学第二定律的表述,克劳修斯,鲁道夫。克劳修斯（R.E.Clausius,18321888），1832年生于普鲁士克斯林，就读于柏林大学。1850年，被聘为柏林大学副教授，同年提出热力学第二定律。1854年提出熵的概念，进一步发展的热力学理论。1857年被聘为苏黎世大学教授后，提出了气体动力学理论，1858年导出了气体分子平均自由程公式，解释了输运现象，1865年被评为法国科学院院士。1868年被选为英国皇家学会会长。他的一生为科学和教育事业做出了重要贡献,1、开尔文（Kelvin)表述,热机,A、单一热源是指温度均匀且恒定不变的热源；,等温

6、膨胀虽是从单一热 源吸收热量全部对外作 功，但体积膨胀了。,B、“其它影响”是指从单一热源吸收热量及把热量对外作功以外的任何变化。,22.2.1 热力学第二定律的两种表述,C、热二律指出了效率100%的热机制造不出来。,如果能从单一热源吸收热量对外作功而不产生其它影响，则：,100%,第二种永动机：从单一热源吸收热量全部转化为机械功而不产生其它影响的一种循环动作的机器。,2、克劳修斯（Clausius）表述,热二律的实质是表明一切自发过程都是不可逆的。它是说明热力学过程的方向、条件和限制的。,热力学第二定律有多种表述方式，人们之所以公认开尔文和克劳修斯表述为标准表述,用否定形式表述和表述的多样

7、性是热力学第二定律不同于其他物理定律的特点,2、历史上这两人最先完整地提出热力学第二定律,1、热功转换与热量传递是热力学的重要事例,热机,22.2.2 两种表述的等价性,反证法：违反了Kelvin 表述也就违反了Clausius表述。,高温热源（T1）,低温热源（T2）,热机,高温热源（T2）,低温热源（T1）,热机,反证法：违反了Clausius 表述也就违反了Kelvin表述。,高温热源（T1）,低温热源（T2）,热机,低温热源（T2）,由一种过程的不可逆性可以导出另一种自发过程的不可逆性。,例题：试证P-V图上的两条绝热线不能相交,V,P,3,1,2,假定两条绝热线1和2相交,在这个循环

8、中只有一个单热源，吸的热全部转化为功，并没有使周围发生变化，,显然违反了热二的开尔文表述,再画一条等温线3， 三线组成一个循环，,例：用热力学第二定律证明卡诺定理,(1) 热源温度均匀的恒温热源,(2) 只有两个热源这样的可逆热机必为卡诺热机,(3) 卡诺热机(卡诺循环)的效率是一切热机效率的 最高极限。,让b反向工作，使,两可逆热机a和b,卡诺定理的证明：,由第二定律的开尔文表述,(1),让a反向工作:,仅热机b可逆,热机a不可逆,(2),让b反向工作，只能证明：,卡诺定理也可用于制冷机,在相同的高温热源和相同的低温热源间工作的一切可逆制冷机的制冷系数都相等，与工作物质无关,在相同的高温热源

9、和相同的低温热源间工作的一切不可逆制冷机的制冷系数都不可能大于可逆制冷机的制冷系数,可以仿照证明卡诺热机定理的方法证明上述结论,六.能量品质,热力学第二定律指出：,循环动作的热机从高温热源吸收的能量只有一部分可以利用来做宏观功,这部分能量为有用能（或可资利用能）,能量中可利用能越多能量的品质越好,提高热机的效率就是提高能量品质的一种有效手段,22.3 克劳修斯熵,对可逆卡诺循环,Q表示系统从外界吸热为正，则Q2(放热）表示为-Q2（吸热）,所以,任一可逆循环，看作由无数个很小的卡诺循环组成,则有,则,只与初末状态有关，而与过程无关。,引入态函数S,22.3.1、克劳修斯熵,对于微小可逆过程,可

10、逆过程热I律,得,热力学熵（克劳修斯熵）,熵的单位：J/K,第一定律与第二定律的结合,热力学基本微分方程,强调：,1、当系统的平衡态确定后，熵就完全确定，熵是宏观量（P,V或P,T）的函数,2、处理实际情况时，为方便起见，规定某一平衡态的熵为零,3、熵（entropy），把“商”加“火”构成,对不可逆循环，由卡诺定理：,得,Q为吸热,对任意不可逆循环,设不可逆循环,则,22.3.2 熵增加原理,及,等号适用于可逆过程,不等号适用于不可逆过程,克劳修斯不等式,（不可逆）,热力学第二定律数学表达式,孤立系统自发过程的方向总是沿着熵增加的方向进行.,利用态函数熵的变化，可以判断自发过程的方向。,22

11、.3.5 熵变计算,克劳修斯熵(热力学熵)只适用于平衡态,熵变计算一般采用克劳修斯熵(热力学熵),（注意：只适用于可逆过程）,计算不可逆过程初末两态的熵差的方法,A、设计一个连接同样始末态的任意可逆过程计算,B、利用状态参量，带入熵的表达式中计算。,强调：仅对可逆过程， 积分才与路径无关。可逆过程和不可逆过程所引起的系统状态变化一样，但外界的变化是不同的,任选取一可逆过程,系统从初态( )到末态（ ）,解:由热一律:,代入上式:,设计初末态过程由等容过程和等温过程组成,等容过程,等温过程,例2：质量为1kg，温度为0C的冰，在0C是完全熔化为水，冰的熔解热为=334J/k，求冰到水的熵变,假设

12、冰和一个恒温热源接触（T不变） 做可逆的吸热过程,例3：质量为1kg，温度为20C的水和温度为100C的恒温热源接触加热，最后水达到100C，水的比热C=4.18J/kg.k，分别求热源和水的熵变,对于水，T是变化的,对于热源，T是不变化的,例；证明热传导的不可逆性。,设有两相同的容器装有相同的气体，质量均为M，温度为T1，T2（T1T2）。,当两容器接触dt时间从高温气体向低温气体传递了热量：,温度由,很小可视为准静态过程。,Q2+dQ,Q1-dQ,两容器中气体作为一孤立系统,系统总熵变：,系统熵变是增加的，说明从高温到低温的热传递是能实现的。,（T1T2）,当两容器接触时经dt时间从低温气

13、体向高温气体传递了热量：,熵变：,系统熵变：,不符合熵增加原理，故不能实现。热量只能自动地从高温传到低温物体。,Q2-dQ,Q1+dQ,（T1T2）,例：用熵增加原理判断焦耳试验的不可逆性,水和重物组成孤立系统,重物下落是机械运动，熵不变,计算水的熵变，考虑一个可逆的等体升温过程,水的温度从T1升到T2,M,T+T,m,孤立系统的熵是增加，焦耳试验是不可逆过程,例：用熵增加原理分析理想气体绝热自由膨胀的不可逆性,这是一个孤立系统,在过程中体积从V1膨胀到V2，始末温度不变,设计一个可逆等温过程，系统从恒温热源吸热,孤立系统的熵是增加，绝热自由膨胀是不可逆过程,22.4 热力学第二定律的统计意义

14、,热力学过程是系统中大量分子运动无序程度（混乱程度）的变化,1、功热转化（焦耳试验）,无序度增加,2、热传导,无序度增加,高温,低温,初态 末态,温度不同 温度相同,可区分(较有序) 不可区分(更无序),功 热,机械能 内能,有序运动 无序(混乱)运动,一、热力学第二定律与无序（定性）,3、理想气体绝热自由膨胀,从分子的位置看无序性变化,无序度增加,一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性 增大的方向进行.,初态 末态,小区域 大区域,位置较有序 位置更无序,过程的方向性,状态的无序性,过程具有方向性,定量地描写？,热力学第二定律说明系统中大量分子运动无序程度（混乱程度）的变化规律,各宏观态中平

15、衡态出现的概率最大,例：气体的绝热自由膨胀（位置分布）,（其微观状态数最多）,可能出现多种宏观状态,22.4.1 宏观状态与微观状态,每个宏观状态对应一组微观状态数,22.4.2热力学概率：,任一宏观状态所对应的微观状态数,2、对于孤立系，在一定条件下的平衡态（粒子均匀分布）的热力学概率最大，,气体的自由膨胀过程是由非平衡态向平衡态转化的过程，,是由小的宏观状态向大的宏观状态转化的过程.,3、对于孤立系，不是最大值就是非平衡态.系统将随时间的延续向增大的方向过渡，即平衡态过渡,例：,1、宏观状态对应的微观态数不同，则宏观态不同（P,T值不同）,4、热力学概率是分子运动无序性的一种量度。,热力学

16、第二定律的微观意义：自发过程总是向微观状态数大的方向进行,22.5 玻耳兹曼熵,“自然界的一切过程都是向着微观状态数大的方向进行的”,1877年，玻耳兹曼,玻耳兹曼熵（统计熵）,一、熵的定义,其中：,玻尔兹曼常数,系统此时的微观状态数,热力学概率：,任一宏观状态所对应的微观状态数,说明：,1、对应是微观状态数，是状态量,2、熵是热力学系统（无序度）混乱程度大小的量度,一个系统的两个子系统的热力学概率分别为1和2,熵分别为S1和S2,则大系统的,3、熵相加性,对一个孤立系统发生的过程总是从微观状态数 小的状态变化到大的状态。,当系统由状态1变化到状态2时熵增量,二、熵增加原理,热力学第二定律的一

17、种表述方式,指出几点：,1、熵增加原理只适用于孤立系统。对非孤立系统熵可增加也可减少。,如，一杯水，它不断被外界吸收热量，变成冰，它的熵就减少了。,2、熵增加原理是一个统计规律，系统熵减少的过程不是不能发生，而是概率太小，以至于在实际中不出现,孤立系统内的自然过程,孤立系统内的可逆过程,3、热力学第二定律是统计规律（与热力学第一定律不同）,一个分子在系统中按位置分布的微观状态数与体积成正比（在平衡态）,系统中分子数为,总的微观状态数为,系统从体积V1增大到体积V2,例：用玻尔兹曼熵公式推导气体自由膨胀的熵,绝热过程气体的温度复原，所以分子的速度分布不变，只考虑位置分布的变化。,利用概率相乘法则

18、,22.5.2 玻尔兹曼熵与克劳修斯熵等效性,玻尔兹曼熵公式,研究一种简单情形-单原子理想气体,在一定温度下，一定体积的单原子分子理想气体的可能微观状态数由分子的位置和速度决定。,分子按位置和速度的分布是独立的,按位置分布的可能微观状态数,按速度分布的可能微观状态数,已证明按位置分布微观状态数,设计一个速度空间，按位置空间相同的思路,vx方向的微观状态数,一个分子按速度分布的可能微观状态数,分子按速度分布的可能微观状态数,单原子理想气体在平衡态时熵的表达式,其中,考虑微小过程，求导,对于可逆过程,热一,玻尔兹曼熵公式和克劳修斯熵公式的区别,克劳修斯熵公式只对平衡态适用， 玻尔兹曼熵公式不仅对平

19、衡态，对非平衡态也适用,克劳修斯熵值是玻尔兹曼熵值的最大值，平衡态对应热力学概率最大值,T-S曲线下面积为吸（放）的热,*温熵图,对可逆过程,用T-S图来描述熵和温度的关系,在TS图中的任一点表示系统的一个平衡态,在TS图中的任一曲线表示系统的一个可逆过程,介绍几种曲线，等温过程，绝热过程,卡诺循环温熵图,封闭曲线包围的面积表示循环过程的净吸热,热机的效率可由TS图求出,净吸热=净做功,22.6 熵概念的拓展,熵的增加意味着能量品质的降退,A物体下降:h， 水温:T-T+T， 势能Mgh全部变成水的内能。,M,能量对外作功的最大值为：,一部分能量放入到低温热库。再也不能被利用了。这部分不能被利

20、用的能量称为退化的能量。,T+T,m,退化的能量,以重物及水为孤立 系统，其熵变：,C为 比热,对外能作的最大的功值,M,T+T,m,1）退化的能量与熵成正比,3）每利用一份能量，就会得到一定的惩罚-一部分退化的能量；可以证明：退化的能量实际上就是环境污染的代名词。节约能源就是保护环境,2）自然界的实际过程都是不可逆过程，即熵增加的过程，大量能源的使用加速了这一过程。而熵的增加导致了世界混乱度的增加。,熵是事物无序度的量度,因为熵是与微观状态的对数成正比的，微观 状态数越大，混乱度就越大。信息量越小。,相反熵减小则有序度增加。以一个N个分子的 物质系统为例：让其冷却，放出热量，先是碰撞 次数减

21、少，引起混乱的平均速率减小。继而变为 液体时这时分子以振动为主，平动为辅，位置相 对固定，有序度增加，温度再降低时，分子在平 衡位置附近振动更加序。,事实上平衡态是最无序。最无信息量，最缺活 力的状态。,人们发现无机界、无生命的世界总是从有序向无序变化，但生命现象却越来越有序，生物由低级向高级发展、进化。以致出现人类这样高度有序的生物。意大利科学家普里高津提出了耗散结构理论，解释了这个问题。,开放系统-与外界有物质 和能量的交换的系统,耗散结构杂谈,原来生命是一开放系统。其熵变 由两部分组成。,系统自身产生的熵，总为正值。,与外界交换的熵流，其值可正可负。,当系统远离平衡态时系统不断消耗能源与

22、物质,从熵流中获取负熵，从而使系统在较高层次 保持有序。正如薛定谔指出来的：,-运动或劳累过后，身体消耗大量能量，产生大量废热（体内熵大增）如能迅速排除，人相安无事。,但如此时或吹风、或着凉，皮肤感到过凉,下令皮肤毛细血管收缩阻止身体散热，这样体内原有积熵排不出，还进一步产生积熵，以致积熵过剩。,此信息传到大脑的调温中心-丘脑，进行调温,熵是无序度的量度。因此人体内二千多化学反应开始混乱-使人头痛、发烧、畏寒畏冷、全身无力。抵抗力减弱.人因此感冒了.,感冒起因:,中医说:,内有虚火,外感风寒.,西医说:,感冒了,有炎症.,物理说:,如何治疗呢?,中医说:,西医说:,物理说:,发汗清热.,退热消炎,积熵过剩.,消除积熵.,感冒了,癌症:由于各种原因,致使体内某一部分的混乱度 大幅度增长。以致破坏了细胞再生时的基因密码 的有序遗传，细胞无控制地生长，产生毒素