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文档简介

1、数学真理论,探讨数学本体的历史 材料科学与工程学院 张翕 5100519090,古希腊：数学真理论的摇篮,毕达哥拉斯：万物皆数 苏格拉底：几何学的对象乃是永恒事物 柏拉图：上帝乃几何学家,“数支配着宇宙”,毕达哥拉斯学派认为：数是构成事物世界的基础，即每种事物都对应着一种数。他们由此提出了很多诸如“完全数”和“朋友数”的概念。在他们看来，“数”就是至高无上的真理。,发明还是发现？柏拉图的数学观,数学是不依赖于时间、空间和人的思维的永恒的存在，是真理性的。数学家得到新的概念不是创造，而是对这种客观存在的描述；数学新成果不是发明，而是发现。,物理学的兴起,行星运行三定律开普勒 关于两大世界体系的对

2、话伽利略 自然哲学之数学原理牛顿 这些科学规律都是数学化的！,数学真理论的发展,伽利略：数学原理是上帝用来撰写世界这本书的字母表。 笛卡尔：是上帝致使我们的推理与现实相一致。 开普勒：世界的实在是由数学关系构成的。,统一的数学观宗教与科学并存的时代,16、17、18世纪的数学家对上帝毫不怀疑，而且受到古希腊思想的影响，一致认为上帝将严格的数学秩序给予了世界。而我们正在努力去发现，尽力去理解。,证明上帝？,牛顿在给朋友的一封信中写道： “当我撰写关于我们的体系的专著时，我特别留意于让深思之士相信神的原理。”牛顿坚信上帝通过数学原理设计了世界。,真理性的丧失,经过数学家的不懈努力，在二十世纪初，算

3、术、代数、分析以及几何都被严密化了，第二次数学危机解除了。人们还没来得及庆祝，新的危机又产生了：集合论中的悖论。不久，哥德尔又发表了他的不完全性定理，说明数学自身的严密性无法保证。再加上非欧几何和四元数论的产生，数学的真理性最终完全丧失了。,论证数学不是真理,马克思主义哲学认为：真理是人们对于客观事物及其规律的正确反映。 数学研究中没有对客观现象，且数学体系的产生是创造而非发现。因而它不是真理。数学史家M克莱因对此也有详细的论述。,难以解释的适应性,美丽的困惑,“数学，作为独立于经验的人的思想的产物，怎么可能与物理实在中的客体符合得这么奇妙？”阿尔伯特爱因斯坦 “数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志以及对完美境界的追求。唯一能回答什么是数学这个问题的，

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