金融经济学-微观金融学与宏观金融学

1、金融经济学,金 融 经 济 学,徐 临,河北经贸大学金融学院,金融经济学,微观金融学与宏观金融学 1、微观金融学:微观经济主体金融活动分析. 主要包括: 资产定价理论(金融市场) 金融中介理论(金融机构) 公司理财(一般企业) 风险管理(所有经济组织),金融经济学,2、宏观金融学：是对宏观金融、经济现象的分析 主要包括： 货币理论（货币经济学） 货币政策（中央银行学） 国际金融（国际经济学） 宏观金融学的基础是货币经济学 微观金融学的基础是金融经济学,金融经济学,金融经济学的定位 （1）广义定位。 包括资产定价理论； 金融中介理论： 风险管理理论； 公司理财理论。 （2）中义定位。 包括资产定

2、价理论； 金融中介理论。 （3）狭义定位。 只包括资产定价理论(主流定价理论)。 等价于数理金融学，此类为主流。,金融经济学,参考书目 1、毛二万 编著，金融经济学，辽宁教育出版社， 2002年版。 2、杨云红 编著，金融经济学，武汉大学出版社， 2005年版。 3、史树中 著，金融经济学十讲，上海人民出版社， 2004年版 4、陆家骝 编著，现代金融经济学，东北财经大学出 版社， 2004年版。 5、汪昌云 主编，金融经济学，中国人民大学出版 社，2006年版。,金融经济学,金融与数学 （1）经济学与金融学 经济学：新古典经济学是一个关于确定性世界的完美理论。它通过严格的假设回避了不确定性，

3、没有摩擦、没有风险，无须中介、无须货币。经济学为资源配置活动建立了一个理性化的参照系和经济效率的标准，在理论研究上具有重大意义。 金融学：现实世界不同于经济学假定的理想世界，到处充满着不确定性。有意义的经济研究决不能离开现实世界，而金融活动就是为了应付经济生活中的不确定性的。 金 融学是研究人们在不确定性条件下如何进行资源的 跨期配置的学科。,金融经济学,（2）金融学与数学 A：金融学研究需要数学：研究不确定性越来越需要 复杂数理工具，从解释相关关系的统计学、计量经济学， 到解释随机现象的概率论及数理统计、随机过程、模糊数 学、非线性分析等。因此，金融技术的进步依赖于数学分 析工具的进步，金融

4、研究越来越离不开数学知识的运用。 同时，数学的规范可以使我们的描述更为清晰，不容 易产生歧义，容易进行交流。,金融经济学,B：数学只是研究工具： 数学本身不是科学，只是科学研究的工具。 数理模型可以从相关性和随机性角度为我们计算风险，以便降 低不确定性的程度，却难以从因果性角度为我们提供确定性。 数理知识体系是描述符号之间的逻辑联系，其本身未必反映了 真实世界的联系和变化。逻辑是思想的工具，数学运用不能取代思 想本身。 因此，指望通过数理模型解决金融问题是不现实的。在实际经济 中，依然有大量的随机现象还无法用数学来处理，只能靠人们的直 觉去决策和冒险。,金融经济学,数学的运用是有其界限的，如果

5、面临的是一般的形式逻辑能解决的问题，或者是人们直觉能把握的问题时，并不需要数学或数理逻辑，它只会把问题复杂化，丝毫不有助于人们认识的推进。 但面临复杂的问题或人们知觉达不到的问题时，数学以及以数学原理为基础的一些经济学试验的运用可以得出很有意义的结果，并且直接推动新思想的产生。,金融经济学,C：掌握数学的程度。对于各类定价模型： 第一层次：能看懂和写出公式 理解变量含义及其之间的联系； 能够运用公式（例如代入数字计算，或向程序化模型输 入数据） 第一层次只需要初等数学知识（和相关金融知识）。,金融经济学,第二层次：能从定理出发推导出公式 此处的定理是指对金融活动条件、金融资产价格运动、风险状态

6、等的数学描述，即是用数学语言描述金融活动。 不去验证这些定理成立的数学推导过程；但能从定理出发推导金融资产定价模型，反映出学生对该金融过程有基本认识，但其中仍然有些数学推导需要忽略过程，只取其结论。 第二层次需要基本高等数学知识。,金融经济学,第三层次：能从数学角度证明定理的成立并推导公式 从数学角度推导定理：纯数学过程； 定理推导公式：金融过程的数学描述； 公式的运用：纯金融过程。 第三层次需要非常深厚广泛的数学功底，一般只有数 学专业的学生才能达到。,金融经济学,第一章 期望效用理论,一、一些常用的投资决策准则 1.收益最大化准则 2.最大期望收益准则 二、期望效用理论 问题的提出：圣彼德

7、堡悖论,金融经济学,“圣彼德堡悖论”问题,有这样一场赌博：第一次赢得 1 元，第一次输第二次赢得 2 元，前两次输第三次赢得 4元，一般情形为前 n 次输，第 n+1 次赢得 元。问应先付多少钱，才能使这场赌博是“公平”的？ 赌博活动的期望报酬为: 试验表明大多数人只准备付2-3元来参加这种活动。意愿支付的有限价格与其无穷的数学期望之间的矛盾就构成了所谓的圣彼德堡悖论。,金融经济学,伯努利在1738年，提供了金融思想史上有关风险性决策的第一篇论文，他认为：人们真正关心的是奖励的效用而非它的价值量；而且额外货币增加提供的额外效用会随着奖励的价值量的增加而减少。 克莱默持类似的观点，他选择了幂函数

8、形式的效用函数： 来反映货币的边际效用递减原理，然后用期望效用最大化方法来解圣彼德堡悖论。如果这样看问题，那么该活动的效用就是： 因此，理性人参加该活动所愿意支付的价格可由下列方程解出： 可得意愿支付价格为： ，与实验结果较为一致。,金融经济学,1.1 事态体及其关系,事态体的概念 具有两种或两种以上有限个可能结果的方案，称为事态体L，事态体中各可能出现的概率是已知的，设事态体的n个可能结果值为c1,c2 , cn，相应出现的概率值为p1,p2 , pn，并且 ，则事态体记作 。,金融经济学,事态体的比较 设c1，c2是事态体L的任意两个结果值， c1和c2有如下的关系： 若偏好结果值c1，则

9、称c1优于c2 ，记作 。 若结果值无所偏好，则称c1无差异于c2 ，记作 若不偏好结果值c1，则称c1不优于c2 ，记作 。 设两个简单事态体L1，L2具有相同的结果值c1，c2 ，即： ， ，假设 c1 c2 ，若p1= p2 ，则 ；p1 p2， 则 p1 p2 ，则 。,事态体的基本性质 可调概率： 设事态体 ， ，且 ，若 ，则存在 x=pp，使得 ，其中x称为可调概率值。 等价确定值和无差异概率 设事态体 ，0x1，且 ，若对于满足优劣关系 的任意结果值 ， 必存在x=p(0p1)，使得 , 其中结果值 称为事态体L的确定当量，或称为等价确定值，p称为 关于 与 的无差异概率。,事

10、态体的基本性质 简化性 任一事态体无差异于一个简单事态体，设事态体 ，则必存在一个简单事态体 ，使得 ，其中： ， 任一复合事态体无差异于一个简单事态体，从而也可无差异于一个最简事态体，所以，任一事态体均无差异于某一简单事态体，因此，比较一般事态体之间的优劣关系，可以转化为比较相应简单事态体之间的优劣关系，再根据事态体优劣或无差异关系的传递性，得到所讨论的事态体的排序。,金融经济学,1.2 效用函数的定义和构成,效用的概念和测定 设决策问题的各可行方案有多种可能的结果值c，依据决策者的主观愿望和价值取向，每个结果值对决策者均有不同的价值和作用，反映结果值对决策者价值和作用大小的量值称为效用。

11、效用的测定辨优,金融经济学,图4-1中横坐标的任何一点都可求得一个效用值。为了吻合直感，一般先求M/2 的效用值，再求m/3,m/4的效用值。具体做法是：,金融经济学,金融经济学,确定效用函数赌博试验法,询问调查者愿意付出多大的代价（M1）参加有两种可能结果的赌博，设两种可能结果发生的概率都是0.5 第一次询问： 猜对获100万元，猜错一无所有，问愿意付出的赌注是多少。 对此人而言，拥有M1不参加赌博的效用为 0.51000.5050,金融经济学,确定某人效用函数赌博试验法,第一次询问：猜对获100万元，猜错一无所有，问愿意付出的赌注是多少。得到效用为50的M1 第二次询问： 猜对获M1元，猜

12、错一无所有，问愿意付出的赌注是多少。 对此人而言，拥有M2不参加赌博的效用为 0.5500.5025,金融经济学,确定某人效用函数赌博试验法,第一次询问：猜对获100万元，猜错一无所有，问愿意付出的赌注是多少。得到效用为50的M1 第二次询问：猜对获M1元，猜错一无所有，问愿意付出的赌注是多少。得到效用为25的M2 第三次询问：猜对获100万元，猜错获M1元，问愿意付出的赌注是多少。 对此人而言，拥有M3不参加赌博的效用为 0.51000.55075 ,金融经济学,效用函数的概念 设决策问题的结果值集合 ，且 ， ，定义在c上的实值函数 满足条件： 1. ， ，存在 ，使 满足无差异关系 。

13、2.存在 ，如果 ，当且仅当 。 存在 ，且 ，则： 称 为结果值集合上的效用函数，并记为,金融经济学,1.3 冯诺曼摩根斯坦期望效用模型,公理1（可比性） 设R为事态体L的集合，对于任意的 则： 或 或 。 表示决策者愿意而且事实上也可能对任何一对事态体进行两两比较。这就意味着对各种事态体可以排出优先顺序。,金融经济学,公理2（传递性） 对于任意的 ，若 ， ，则： 表示优先顺序的可传递性。这是保证理性的一致性所必需的。,公理3（替代性） 对于任意的 及任意的 ，如 意味着 其含义可用图表示。图中有两个复合事态体，概率为（1-P）的事件L3一旦发生，决策者对此事件的感受是一样的。不受L1,L

14、2的影响。对两复合事态体的辨优，仅取决于对L1和L2的判断。,金融经济学,公理3（替代性） 类似地，对于任意的 ，如 意味着 其含义可用图表示。,金融经济学,公理4（连续性） 对于所有 ，如有 ，则存在 ，使得 。即：存在 ， ，使得 此连续性定理说明，每个中间事态体可以与一个较优和较次事态体组成的复合事态体等价，问题只是需选择合适的p值。 ，,金融经济学,基本定理 决策者对于事态体集合中的事态体L优先排序，如果满足上述公理14，则一定存在这样一个函数u(x)，有且只有 的条件下： ，u(x)称为效用函数。,金融经济学,含义： 期望效用的大小排序与事态体排序一一对应，对事态体的比较转化为对期望

15、效用的比较。,金融经济学,阿莱悖论 （替换公理和实际经验常常不符）,第二章 效用和风险的关系,中立型效用函数 设有效用函数u=u(x)，若结果值x1 x2，有 ，此效用函数称为中立型效用函数。 该效用函数表明效用与结果值呈线性关系，说明决策主体对风险持中立态度，或是认为该决策的后果对大局没有重大影响，或是认为该决策可以重复进行从而获得平均意义上的成果，因此，不必对决策的某项不利后果特别关注。,金融经济学,如果效用函数是线性的，则是风险中性者。 UE(W)=EU(W),金融经济学,保守型效用函数 设有效用函数u=u（x），若结果值x1 x2，有 ，此效用函数称为保守型效用函数。 该效用函数表明随

16、着结果值的增加效用值也递增，但递增速度随着结果值的增加而下降，说明决策主体对亏损十分敏感，大额收益对其吸引力不大，即宁可不赚大钱，也不愿意承担大风险。,金融经济学,如果效用函数是严格向上凸的，则是风险厌恶者。 UE(W)EU(W),金融经济学,冒险型效用函数 设有效用函数u=u（x），若结果值x1 x2，有 ，此效用函数称为冒险型效用函数。 该效用函数表明随着结果值的增加效用值也递增，但递增速度随着结果值的增加越来越大，说明决策主体对收益十分关注，而不太顾及风险，敢冒风险，为追求高收益而“孤注一掷”。,金融经济学,如果效用函数是严格向下凸，则是风险偏好者。 UE(W)EU(W),金融经济学,应

17、用期望值算子表达有如下关系： （凹，保守型） （线性，中立型） （凸，冒险型）,金融经济学, 风险态度： 风险中立、风险偏好、风险厌恶,效用曲线,金融经济学,L（100,10%;0,90% ）10 风险偏好 L（100,10%;0,90%）10 风险中性 L（100,10%;0,90% ）10 风险厌恶,金融经济学,风险酬金：为了避免一个博弈，此人愿意放弃的财富的最大数值，被称为风险酬金（risk premium）,金融经济学,例：对数效用函数：U（W）=Ln(W)，博弈G(5,0.8;30:0.2) 博弈的期望值，换言之，期望的财富是： E(W)=.8($5)+.2($30)=$10 直接从

18、效用函数中读出期望财富的效用值： UE(W)=2.3 该博弈活动的效用等于由博弈活动本身提供的财富效用的期望，即财富效用的期望值： EU(W)=.8U($5)+.2U($30) =.8(1.61)+.2(3.40)=1.97 显然： UE(W) EU(W),风险回避者。 EU(10)= U(7.17)=1.97，7.17称为G的确定等量财富数额。另一方面，如果他愿意参加博弈，得期望收入为：E(W)=.8($5)+.2($30)=$10。因此，对于给定的对数效用函数，为了避免一个博弈，愿意支付： E(W)-W*=10-7.17元；将此称为Makowitz risk premium。,金融经济学,

19、金融经济学,步骤：,确定等量财富数额（certainty equivalent wealth） W*，由 EU(W)=U(W*)解出 风险酬金(risk premium ): =E(W)-W*,金融经济学,例2：一风险厌恶者有效用函数：U(W)=lnW，初始财富W0=10元，现提供一个博弈：10%的机会赢10元，90%赢100元。求风险酬金,金融经济学,效用函数：U(W)=lnW，初始财富W0=10元，10%的机会赢10元，90%赢100元。 从而,博弈活动的期望财富为： E（W）=0.10（20）+0.9（110）=101 求W*： 由EU(W)=0.1U(20)+0.9U(110) =0.

20、1ln(20)+0.9ln(110)=ln(w*) 解得：w*=92.76 风险酬金： =E(W)-W*=101-92.76=8.24元0,金融经济学,注意,对于一风险厌恶者的风险酬金总是正的。,金融经济学,Risk aversion: Pratt(1964) and Arrow(1971),普拉特阿罗（Pratt- Arrow） risk premium,金融经济学,普拉特阿罗（Pratt-Arrow） 绝对风险厌恶ARA (absolute risk aversion）该系数依赖于效用函数的心事，如果具有相同财富水平的决策者具有不同的效用函数，则他们在面临相同的博弈时，会要求不同的风险酬金补偿。因此该系数可以衡量具有相同财富水平的决策者的风险厌恶态度，值越大说明风险厌恶程度越高。,金融经济学,普拉特阿罗（Pratt-Arrow） 绝对风险厌恶ARA Pratt-Arrow