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文档简介

1、第6章动态系统的最优控制方法,第6章动态系统的最优控制方法,第6-1一般概念6-2最优控制的变分法6-3无约束函数极值问题6-4约束下的泛函数极值问题6-5变分法解决最优控制问题6-6最小原则6-7线性二次问题的最优控制,最优控制最优控制系统在特定条件下完成必要的控制操作本章重点介绍了最优控制系统中常用的方法:变分法、最小原理、线性二次优化方法及在典型系统设计中的应用。6-1一般概念,最优控制:在指定了系统的状态方程和约束的情况下,找到最优控制方法,优化了系统的性能指标。1,概述,6-1一般概念,6-1一般概念,3。性能指标类型、集成性能指标3360、最终值性能指标:复合性能指标:4。主要数学

2、方法、分析方法、数值方法;(2)函数的变分,(3)函数的连续性:(4)线性函数:6-2最优控制中的变分,(5)函数的变分,6-2最优控制中的变分,函数变分,定理6-3无约束函数极限6-4约束下的泛函数极值问题,下:到常数,6-4约束下的泛函数极值问题,求解:这里,到:中的Harmilton函数构造:6-5变分法求解最优控制问题,定理33333 ,6-5变分法解决了最优控制问题,6-5变分法解决了最优控制问题。其中,Harmit证明:结构放大信,6-5变分法解决最优控制问题,6-5变分法解决最优控制问题,示例系统,尝试,6-5变分法解决最优控制问题,其中给出的,球,解释:6-5变分法解决最优控制问题6-6极小值原理,例如第一系统,极小值原理是原苏联学者冯德丽亚金在1956年提出的,来自变分法。,1 .6-6最小原理,6-6最小原理,解决方案:线性常数系统,固定,自由,约束,6-6最小原理6-7线性二次问题的最优控制,二次指标中每个项目的物理意义:指示对控制能力的要求,即在整个控制过程中能耗最低6-7线性二次问题的最优控制,线性二次最优性能指标是状态变量和控制变量二次函数的积分和二次最终值项。状态控制器:输出控制器:输出跟踪控制器:2。有限时间时变状态调节器(TF固定),线性时变系统状态空间设置说明:6-7

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