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文档简介

1、,勾 股 定 理,b,a,a2+b2=c2,18.1勾股定理(1),周至四屯初级中学： 胡红军,c,左下角是2002年在北京召开的国际数学家大会会徽,数学家毕达哥拉斯的故事,A、B、C的面积有什么关系？,直角三角形三边有什么关系？,SA+SB=SC,两直边的平方和等于斜边的平方,探究一,相传2005 年前，毕达哥拉斯有一次在朋 友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某中数量关系。,图12,4,4,4,4,8,8,A的面积+ B的面积= C的面积,图11,9,9,9,9,18,18,A的面积+ B的面积= C的面积,对于等腰直角三角形有这样的性质：,对于任意直角三角形都有

2、这样的性质吗？,两直边的平方和等于斜边的平方,看下图,图2,图3,4,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,两直角边的平方和 等于斜边的平方,探究二：你会求出三角形的面积吗？,b,a,c,a2+b2=c2,9,9,16,16,25,25,B,A,C,c,b a,c2=(a b)2 + 4(ab) =a2 2ab + b2 + 2ab c2=a2 + b2,依据科学理论的证实：,3世纪我国汉代的赵爽指出：四个全等的直角三角形如下拼成一个中空的正方形，由大正方形的面积等于小正方形的面积与4个三角形的面积和得： 两直角边的平方和等于斜边的平方,赵爽弦图,“赵爽弦图”表现了我国古代人对数学的钻研

3、精神和聪明才智，它是我国数学的骄傲。中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。正因为此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会会徽。,勾,股,弦,(a + b)(b + a)=c2 + 2(ab) a2 + ab + b2=c2 + ab a2 + b2=c2,美国第二十任总统伽菲尔德经过反复的思考与演算，终于发现了一种对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就称这一证法称为“总统”证法。,你能尝试着做出来吗？,、本节课我们经历了怎样的过程？,经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探 索定理，最后学会验证定理的过程。,、本节课我们学到了什么？,1、我们学习了数学课中很重要的定理：勾股定理以及多种证明方法。

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