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1、高二第一学期寒假作业（1）数学一、选择题：1若集合则集合A B C D2函数的零点所在的一个区间是A（-2，-1） B（-1，0） C（0，1） D（1，2）3垂直于同一平面的两条直线A 平行B 垂直C 相交D 异面4已知，且，则的最小值为A24 B25 C26 D275=A B C D6 若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为ABCD7已知，则A B C D8已知函数的部分图象如图，则A B C D9设满足，若目标函数的最大值为14，则A1 B2 C23 D10已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则A B2 C36 D12二、填空题：11已知平面向量， ，若，则 12已

2、知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 .13已知表中的对数值有且只有一个是错误的.35689试将错误的对数值加以改正 .三、解答题：14已知函数（1）求的值；（2）求函数的最小值，并写出此时的集合.15已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（1）当时，求的解析式；（2）若，求的值.16热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层.经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用（单位：万元）与保温层厚度（单位

3、：）满足关系：若不加保温层，每年热量损耗费用为5万元.设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为（1）求的值及的表达式；（2）问保温层多厚时，总费用最小，并求最小值._B_E_D_A_C_M17在如图所示的几何体中，平面，平面，且，是的中点 求证：；18已知，（1）求的表达式； （2）设函数 ，则是否存在实数a,使得为奇函数？说明理由； （3）解不等式高二第一学期寒假作业（1）数学答案一、选择题：1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6 D 7.D 8.C 9.B 10.C 二、填空题：11. 12. 13.三、解答题：14.解：（1）（2）由得，的最小值为.此时即取最小值时的集合为15.解：

4、（1）当时，又是奇函数，即当时（2）当时，即解得或（舍）.当时，即解得或（舍）.综上可得：或16.解：（1）由题意知w(0)=5, k=5.f(x)=2x+20=2x+(0x10).（2）f(x)=2x+=(2x+1)+ -120-1=19当且仅当2x+1=，即x=4.5时，等号成立.所以当保温层厚度为4.5cm时，总费用最小，最小值为19万元.17.证明：因为，是的中点，所以 又因为平面，所以 18.解：（1） =， （x0）（2） g（x）= ax2 + 2x 的定义域为（0，+） g（1）= 2 + a，g（1）不存在， g（1）g（1）， 不存在实数a使得g（x）为奇函数 （3） f（x）x2， f（x）x20， 即 + x20，有x32x2 + 10，于是（x3x2）（x21）0， x2（x

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