数学建模 席位分配问题ppt课件

1、2.3席位公平分配，一所学校有200名学生，包括a系100名学生、b系60名学生和c系40名学生。如果学生代表大会有20个席位，三个系有多少个席位？根据传统的席位分配方案，即按人口比例分配席位的原则，即表示一个单位的席位数、一个单位的总人数、席位总数、提出的一个问题(美国宪法1788年)，以及1，20个席位的分配结果。10，6，4，10，6，4，现象1在C区少了6个人，但是还有4个座位。(不公平！)，哈尔米顿(1790)首先根据整数分配，然后根据较大的余数2分配。由于在对提案进行表决时可能会有10: 10的抽签，因此将多设一个席位。分配结果为21个座位(哈尔米顿法)，11，7，3，现象2，总座

2、位增加了一个座位，但C系统减少了一个座位。(不公平！)、常规分配法(Halmiton法):整数配额按比例分配后，剩余配额按惯例分配给小数部分较大的部分。存在不公平现象(阿拉巴马悖论)，我们能给出一个更公平的席位分配方案吗？3，2建模与分析，目标：建立公平的分配计划。反映公平分配的量化指标可以用每个席位的代表人数来衡量。4、一般来说，当席位分配是公平的，5、但通常不一定相等时，席位分配的不公平程度是通过以下标准来判断的。该值越小，分配就越公平，但这不是一个好的衡量标准。C和D的不公平已经大大改善了！6，2)是相对不公平的，这意味着每个席位的代表人数。当总数不变时，该值越大，代表人数越多，分配的席

3、位越少。那么一个输了，或者对一个不公平，定义“相对不公平”，对一个相对不公平的价值；b的相对不公平价值；7.建立了衡量分配不公平程度的量化指标，制定席位分配方案的原则是使其尽可能小。3模型，如果A和B所占的席位数为0，则使用相对不公平值来讨论当增加一个席位时，该席位应给予A还是B。不失一般性，有三种情况。例8，例1，它表明即使增加一个席位给甲单位，对甲单位仍然不公平，增加的席位必须给甲单位。例2，它表明当增加一个席位给甲单位不公平时，对乙单位也不公平。例3表明，当对甲不公平时，给乙单个位置增加一个席位对甲不公平。计算出相对不公平值为A，9，那么这个席位将被给予A单位，否则它将被给予B单位。结论

4、：当(*)成立时，应给单元A分配一个额外的席位，否则，应给单元b分配一个额外的席位，10，记住，应给q值较大的一方分配一个额外的席位。这种分配座位的方法叫做Q值法。如果甲、乙双方已经占有的席位数为11，4，这就促进了M方席位的分配，让我们假设双方已经占有的席位数为，当席位总数增加1时，一个席位将分配给Q值最大的一方。一开始，也就是说，每一个政党至少应该得到一个席位。(如果一个政党不能获得一个席位，它将被排除在外。)，例如，从12到5，甲、乙、丙各有103、63、34人和21个座位。如何分配它们？根据Q值法：13，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，A: 11，B: 6，C: 4，6 1)比例加常规法的悖论(h法)2)Q值法的不合理性3)其他方法：在dHondt法的理想化原则中没有完全“合理”的分配方法，15，实践，16，Dhondt法.练习：用自然数1、2和3除每个单位的人数，从大到小取前N个数字(这个N个数字来自每个单位的人数除以自然数的结果)，这个N个数字中的哪个单位有几个座位。17、