拓扑绝缘体的相关研究

1、拓扑绝缘体，二学院，de，参考文献1，参考文献2，参考文献3，参考文献4，主要内容，1引言2基本理论三维拓扑绝缘体4三维拓扑绝缘体5展望和展望，1引言例如，晶体破坏空间转换对称性。铁磁性破坏空间旋转对称。超导体破坏规范对称性。80年代整数杨紫霍尔效应(iqhe)和分数杨紫霍尔效应(fqhe)的相继发现是冷凝历史上的另一个里程碑，发现杨紫霍尔状态不能包含在不破坏任何对称性的自发打破的理论框架中。要理解杨紫洞状态，必须引入拓扑顺序的概念。因此，杨紫孔状态称为拓扑。1简介，导体和绝缘体的波段示意图。其中，(a)是导体，(b)是常规绝缘体，(c)是杨紫孔绝缘体，(d)是时间反转不变的拓扑绝缘体。在图中

2、，黑色实线表示费米面，虚线表示边缘状态，在绝缘体的情况下，禁止古濑车站之间存在拓扑保护的边缘状态，例如(c)和(d)。这种边缘连接系统的价格范围顶部和引线。1介绍，拓扑绝缘体是内部绝缘，接口是允许电荷移动的材料。在拓扑绝缘体内部，电子带结构类似于普通绝缘体，其费米能级在传导带和价位之间。拓扑绝缘体的表面具有块重量带结构的带隙中的特殊杨紫状态，允许导电。1引言，在说明拓扑绝缘体的理论之前，必须先了解拓扑等价类是什么。数学上我们说两个流形x和y是徐璐等价的。有从x指向y的连续贴图f，反向贴图f-1也是连续的。图像是这两个流形可以通过连续变形平滑地过渡。换句话说，在变形过程中，“孔”(“孔”的生成意

3、味着空间奇点的出现)，“孔”在数学上相当于亏损(genus)。例如球体和立方体徐璐同胚，圆环和咖啡杯也徐璐同胚，球面和圆面徐璐有不同的胚胎。徐璐同辈的流形都属于拓扑等价类。1引言，物理拓扑的概念是关于有间隙的系统(绝缘体，超导体)。每个有间隙的多体系统由相应的哈密顿量描述。如果两个系统的哈密顿能通过连续变形(如哈密顿的参数曹征)平滑过渡，那么关闭体力间隙将伴随杨紫相变，体力间隙的闭合意味着动量空间奇点的出现，这在数学上类似于“洞”的生成。1引言，如何知道两个系统是否属于同一拓扑等价类？此处引入了拓扑不变的概念。这个概念表示同构转换下不变的代数。拓扑不变量可以是数量(例如，euler指示数)，也

4、可以是构建在拓扑空间中的代数结构(例如，同伦组、同系组、同源环)。这里涉及的拓扑不变量有进制、不变、准粒子刺激的电荷和统计角度、基态退化度等。1引言，拓扑绝缘体和一般绝缘体的相同之处在于，前者在边界上有稳定的低维金属状态，而后者则不是。可以将拓扑绝缘体比作莫比乌斯带，将普通绝缘体比作简单的环带。莫比乌斯带和简单环带都用方条粘合相反的一组边，但是前者必须将一侧扭成180度，与另一侧粘合，后者必须直接粘合，因此拓扑非常不同，不能通过连续平滑的变形在它们之间实现过渡。除非切断莫比乌斯带并重新粘合，否则此过程将破坏原始拓扑特性。同样，拓扑绝缘体的表面状态(边缘状态)由于结构的不正常拓扑而具有稳定性(因

5、此拓扑绝缘体带的拓扑发生了变化)，除非关闭物理间隙。2拓扑绝缘体的基本理论，整数杨紫霍尔效应，当人们在强磁场中研究二维电子气体时，发现它的侧向霍尔传导在外部磁场发生变化时，平台出现在e2/h的整数倍数中。(冯克里茨1980)、tknn数、1982、thouless等(tknn)在基础文章中，用球面公式计算了二维周期性晶格系统的霍尔传导。这不仅揭示了整孔传导的拓扑源，还打开了将拓扑应用于凝聚物理的门。1983年证明，tknn的第一类进制数可用于对复数域中定义的任意维的哈密顿进行拓扑分类。边缘状态、手征边缘模式边缘模式数手征费米子不能逆有效场论、杨紫霍尔状态和绝缘体交叉接口的手征边界模式跳跃的旋转轨道。单边的带结构边缘状态总是通过费米能级，如果()的边缘状态()2d拓扑绝缘体的带结构两个边缘状态自旋方向不同，则总是通过费米能级。拓扑绝缘体的边缘状态图： (a)表示破坏时间反演的整数孔系统(b)时间反演不变的自旋孔绝缘体。在这里，灰色实线和灰色虚线是一对时间半延轭对。三维拓扑绝缘体、四维拓扑绝缘体、四维拓扑