小流域设计洪水

1、10 - 6 小流域设计洪水计算 design flood for small watershed,一、 概 述 铁路、公路建设中的小桥涵、中小型水利工程、农田、城市及厂矿排水等工程的规划设计中的洪水设计，大多集水面积小，属小流域。小流域通常指集水面积不超过数百平方公里的小河小溪，但并无明确限制。例如：水利部门 f 200 km2 ，公路交通部门f 100 km2 。小流域设计洪水计算，与大中流域相比，有自己的特点，因此水文学上常常作为一个专门的问题进行研究。小流域设计洪水计算的主要特点是：, 绝大多数小流域都没有水文站，即缺乏实测径流资料，甚至降雨资料也没有。 小流域面积小，自然地理条件比较

2、单一，拟定计算方法时，允许作适当的简化，即允许作出一些概化性假定。例如假定短历时设计暴雨时空分布均匀等等。 小流域分布广、数量多。因此，所拟定的计算方法，在保证一定精度的前提下，力求简便。,小流域设计洪水的计算方法很多，如：推理公式法、地区经验公式法、历史洪水调查分析法和综合单位线法。其中应用最广泛的是推理公式法，它的思路是以暴雨形成洪水过程的理论为基础，并按设计暴雨设计净雨设计洪水的顺序进行计算。, 小型工程一般对洪水的调节能力较小，工程规模主要受洪峰流量控制，因此，小流域设计洪水，主要推求设计洪峰流量，对洪水过程线的要求低，一般采用概化过程线。,二、 小流域设计暴雨的计算 针对小流域水文资

3、料缺乏的特点，设计暴雨推求常采用以下步骤：, 根据省（区）水文手册（包括有关的水文图集，如暴雨径流查算图表）中绘制的暴雨参数等值线图，查算出各种历时的流域设计雨量，如24h设计暴雨量等。（如果有实测资料，可直接推求设计雨量）,工程设计中常用的暴雨历时有： 城市排水：5、10、15、20、30、45、60、90、120 min 水利部门：1、3、6、12、24 h, 将各种历时的设计雨量建立暴雨公式，就可利用暴雨公式推求任一历时的设计雨量；, 按分区概化雨型或移用邻近流域典型暴雨，用同频率法控制放大，求得设计暴雨过程。,1. 特定历时的设计暴雨计算 由各省区的暴雨径流查算图表和水文手册查取。例如

4、湖北省1985年印发的暴雨径流查算图表中，就提供了7d、3d、24h、6h、1h及10min的暴雨参数等值线图，cs/cv值全省统一用3.5。据此，便可查出设计流域中心点位置的某特定历时暴雨的均值、cv 及cs/cv，进而求得该历时设计频率的雨量。 如：x24p 、x6p 、x1p 。,2. 用暴雨公式计算任一历时的设计雨量 有了特定历时的设计暴雨量（如：x24p 、x6p 、x1p ），就可以建立暴雨公式。大量资料的统计成果表明，暴雨强度和历时的关系可用指数方程来表达，它反映一定频率某历时的平均降雨强度 at，p 与该历时 t 的关系，称为短历时暴雨公式。暴雨公式最常见的形式为：,式中，at

5、，p ：历时为t，频率为p的平均暴雨强度，mm/h；,sp ：频率为p，历时为1h的平均暴雨强度（average rainfall intensity for duration t = 1h with frequency p），称为设计雨力，mm/h。 n：暴雨参数、暴雨递减指数或暴雨衰减指数。,暴雨递减指数n与历时长短有关，且随地区而变化，可根据自记雨量资料分析。首先对实测各种历时的雨量进行频率分析，求得各种频率的设计雨强at，p 及相应的历时t，然后推求n。由（10-1）式可知：,lg at，p,lg t,n2 = 0.60 p =0.1%,n2 = 0.60 p =1%,n1 = 0.4

6、0,n1 = 0.40,sp=0.1%,sp=1%,1h,用图解法可求得n。根据我国资料分析，大多数地区n与p无关，在t=1h的前后发生变化，记t1h为n1，t=124h为n2。n1、n2各地不同，各省（自治区、直辖市）已根据各自分析的n1、n2绘成了等值线图或分区查算图。,频率为p、历时为 t 的暴雨量：,计算步骤： 已知：流域中心 求出24h设计暴雨量 x24，p。,由式（10-2）：,（10-3）,由式（10-2）（10-3），可求出任意历时 t 的设计雨量： 当 1 h t 24 h：,当 t 1 h ：,3. 设计面雨量计算 按上述方法所求得的设计流域中心点的各种历时的点暴雨量，需要

7、转换成流域平均暴雨量，即面暴雨量。各省（自治区、直辖市）的水文手册中，刊有不同历时暴雨的点面关系图或点面关系表，可供查用。,4. 设计暴雨的时程分配 在推求小流域设计洪水中，需要计算设计暴雨过程。这时常采用分区概化时程分配雨型来推求。,【 例 1 】鱼龙溪流域位于某省第二水文分区，拟在此建一小水库，试推求 p=1% 的设计洪水。为此，应先推求 p=1% 的设计暴雨及其时程分配过程。 （1）计算1、3、6、24h 流域设计雨量 根据该流域中心点位置，查该省水文手册得24h暴雨的统计参数及暴雨递减指数 ：,由cs 及 p 查皮尔逊型曲线值表，得p=3.54， 24 h 设计点雨量及sp：,求历时为

8、1、3、6 h 的设计点暴雨量：,求各种历时设计面雨量： 该流域的面积为451.4km2，查水文手册得各种历时的点面折减系数为1= 0.684， 3 = 0.707， 6 = 0.754， 24= 0.814。折算后各种历时的设计面暴雨量为： 1h设计雨量 x1p= 0.684119.6 = 81.8mm 3h设计雨量 x3p = 0.707 162.7= 115.0mm,6 h设计雨量 x6p= 0.754197.5=148.9mm 24h设计雨量 x24p= 0.814291.2=237.0mm,（2）计算设计暴雨过程 将上面所得各种历时的设计暴雨量x1p、x 3p、x 6p、x 24p

9、按该水文分区的概化雨型进行分配，得设计暴雨过程。,三、设计净雨计算 由暴雨推求洪水过程，一般分为产流和汇流两个阶段，故需先进行产流计算，推求设计净雨过程。 方法：利用损失参数 推求,损失参数 ：指产流历时tc内的平均损失强度。如图10-8所示，i t 为设计雨强过程， 为产流历时tc内的平均损失强度。,tc,i t,不产生 净 雨,不产生 净 雨,产生净雨,时间,i， ,tc,i t,不产生 净 雨,不产生 净 雨,产生净雨,时间,i， ,当 i 时，降雨全部耗于损失；当 i 时，损失率为，超渗部分 i - 形成净雨，总净雨量如图阴影部分所示。,只要有了，就可求出净雨量。各省水文手册一般有的经

10、验关系，可直接查阅。,四、推理公式推求设计洪峰流量的基本原理 （fundamental conception in rational formula ） （一）推理公式的形式 汇流时间（concentration time）：净雨从流域上某点流至流域出口断面的时间。 等流时线（isochronic line）：流域上汇流时间相等的点的联线。如图：标有1 、2 、的虚线（ 为单位汇流时段长）。等流时面积（isochronic aera）：相邻两条等流时线间的面积 f 。本例：f = f1 + f2 + f3 。,流域上最远点净雨流到出口断面所经历的时间，称为流域最大汇流时间，简称流域汇流时间，或

11、流域汇流历时（concentration time of catchment），记为 。本例：= 3t。,t,h,q,t,t,t,t 时段内在等流时面积 f 上形成的净雨 h 都能在两个t 时段内流出流域出口断面。最大流量为：,q,设流域内形成了4个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）tc = 4t，出口断面形成的流量过程线为：,+,+,+,+,+,+,qm,推理公式第一个假定：净雨在时间和空间上分布均匀，即：h1 = h2 = h3 = h4 = h，则有：,为净雨强度，或称为产流强度，记为：,a 为平均降雨强度，为损失强度，故有：,另一种表示方法：,式中， = 3t 为流域汇流历时，h =

12、3h 为 历时内的净雨量，而净雨历时 tc = 4t ，全部净雨为 4h 。显然， tc ，洪峰流量是部分净雨在全部流域面积上形成的。这种情况称为全面汇流。,设流域内形成了2个时段的净雨，故净雨历时（产流历时）tc = 2t，出口断面形成的流量过程线为：,+,+,qm,仍假定净雨时空分布均匀，即： h1 = h2 = h，则 qm 视（f1 + f2）和（f2 + f3）的大小而定，记最大者为 ftc ，称为净雨历时内最大共时径流面积 ，则有：,式中，hr = 2h 为净雨历时内的净雨量，即全部的产流量。 ftc 为净雨历时内最大共时径流面积 ，即参与形成洪峰流量的那部分汇流面积，与 tc 及

13、流域形状有关。显然，tc = 2t，而 = 3t。所以 ， tc ，洪峰流量是全部净雨在部分流域面积上形成的，称为部分汇流。,推理公式第二假定：流域汇流面积随时间的增长率为线性关系（矩形假定），即：,则上式可写为：,最后有：,当 tc ：,当 tc ：,五、北京水科院推理公式及其应用 推理公式中需求出 h 、hr 及 。 h 、hr 就是产流计算，推求净雨的问题； 为流域汇流时间，即流域汇流计算问题。,1、设计暴雨过程 暴雨过程线对称； 瞬时雨强峰值趋于无穷大； 雨强过程线无法用显式表示；,i,时间,i,t,tc, 历时为t时，瞬时雨强过程线上相应的雨量为设计雨量 xt，p ：,i,时间,i,

14、t,tc,2、产流量计算 当 tc 时：,i,时间,tc,h,i,时间,tc,hr, 当 tc 时：,求 tc ：,i,时间,tc,hr,由式（10-2）：,瞬时雨强 i(t)：,由图，当 t = tc 时，i ( tc ) = ，故有：,所以：,另将 代入 hr 式，消去 ，得：,3、流域汇流时间 计算 采用半理论半经验公式：,式中，l：主河长（length of main water course），从流域出口断面沿主河道至分水岭的长度，km。 j：主河道比降（the weighted mean slope of the main water course），以小数计，按式（2-9）计算。

15、 m：流域汇流参数（factor of flow concentration），各省水文手册一般都有经验关系： m l/j1/3,4、用推理公式推求设计洪峰流量 将 代入式（10-7），得：,tc ,(10-15),tc ,(10-16),将式（10-11）代入式（10-8），得：,5、计算步骤 上述方程组需要7个参数：f、l、j、n、sp 、 、m，即可解出qmp 、 。方法有图解法、试算法等。,具体步骤： 流域参数 f、l、j 在地形图上量算 暴雨参数 n、sp 查水文手册中的水文图集，可得：,由设计标准 p 及 p-型曲线，可求得24h设计暴雨量 x24，p ，再由式（10-3）推求 s

16、p ：, 流域损失参数 和汇流参数 m,查水文手册，求出；汇流参数m查 m l/j1/3 关系。, 计算 tc 由式（10-10）：, 推求 qmp,第一种方法：图解法（graphic method） （1）假定一组： qmp 假定一个qmp ，由式（10-12），求出对应的 。,作 qmp 关系曲线，如 线。,（2）假定一组 ，求相应的 qmp 若 tc ，由式（10-15）计算 qmp ； 若 tc ，由式（10-16）计算 qmp ；,作 qmp 关系曲线，如 线。,线,线,qmp,q,（3）求 qmp 、 线和线的交点对应的纵横坐标即为所求。,第二种方法：试算法（cut-and-tri

17、al method ） （1）假设一个qmp，代入式（10-12）得到一个相应 的； （2）求 比较 tc 与 的大小：,当tc ，代入式（10-15）得 ； 若 tc ，代入式（10-16）得 ；,（3）比较qmp 和,若： ， 即为所求； 若： ，令 ，返回（1）。,【例10-2】江西省流域上需要建小水库一座，要求用推理公式法推求百年一遇设计洪峰流量。 计算步骤如下： 1. 流域特征参数f、l、j的确定 f = 104km2，l = 26km，j = 8.75 2. 设计暴雨特征参数 n 和 sp 暴雨衰减指数n由各省（区）实测暴雨资料分析定量，可查当地水文手册。一般n的数值用点雨量资料代

18、替面雨量资料直接推求，不必作修正。,从江西省水文手册中查得设计流域最大1日雨量得统计参数为： x24，p = 1.1x1d，p 暴雨衰减指数 n = n2= 0.60。 由cs = 3.5cv =3.50.42=1.47，p = 1%，查值表，得： p = 3.312。,3. 产汇流参数、m的确定 查有关水文手册，得：= 3.0mm/h、m = 0.70。,4. 图解法求设计洪峰流量 (1) 假定一组： qmp ,计算结果见表 10-7。,表 10-7 qmp 线及 qmp线计算表,（2）假定一组 ，求相应的 qmp,若 tc ，由式（10-15）计算 qmp ； 若 tc ，由式（10-16

19、）计算 qmp ； 由表 10-7 ， 较小，故可设tc ，由式（10-15）计算 qmp ：,计算结果见表 10-7。,（3）作图,10-12,（4）求 qmp 、 图10-12，两线交点处对应的qmp即为所求的设计洪峰流量。由图读出,qmp=510m3/s， =10.55h。 检验是否满足tc，本例题=10.55h tc = 57h，所以采用全面汇流公式计算是正确的。,推理公式的另一种常用表示方式： 两组公式：,当 tc ：,当 tc ：,式中，h 为汇流历时 内形成洪峰流量的净雨量； hr 为净雨历时 tc 内形成洪峰流量的净雨量。,用毛降雨量表示，引入洪峰径流系数 ，令：,当 tc 时

20、：,当 tc 时：,合并式（10-7）（10-8）：,引入暴雨强度公式（10-1）：,得洪峰流量公式：,产流量计算： 当 tc 时：由图10-10（a）, 当 tc 时：由图10-10（b）,将式（10-9） 代入上式，得：,另将式（10-11）代入 ，整理得：,对没有 的经验关系的地区，可用上式估算 ，式中 hr 按下式估算：,当 tc 24h （小流域）：,式中， 称为24h 径流系数，可根据流域土壤类型查有关设计手册。,当 tc 时 ，（ n ）：,当 tc 时 ，（ n）：,已知： 流域参数：f、l、j 汇流参数：m 暴雨参数：,1、由设计标准 p 及 p-型曲线，可求得24h设计暴雨

21、量 x24，p ，再由式（10-3）推求 sp ：,2、求 tc 若 已知，由式（10-10）计算 tc ；,若未知，可由x24，p hr （e）式） （d）式） tc 式（10-10）。,3、试算步骤： 假定 qmp （b）式 求 当 tc 时 ，（ n ）： 当 tc 时 ，（ n）：, 计算 由式（a）计算 。, 比较 qmp 和 若： ， 即为所求； 若： ，令 ，返回 。, 工 程 水 文 学 课 程 设 计,一、课程设计的目的和要求 1、课程设计的目的 小流域设计洪水，是水利水电工程中水库设计、农田排涝、城市防洪和排水、桥梁和公路建设、铁路建设必不可少的设计内容，本课程设计系小流域

22、洪水设计。课程设计的目的，是使学生在学习了工程水文学课程的基础上，利用所学的知识，完成一座中小型水库洪水设计的任务，理论与实践相结合；在设计过程中不断加深对所学理论知识的理解，提高分析问题和解决实际问题的能力；培养学生独立工作的能力，具备完成水库防洪、城市排水、桥梁和公路建设、铁路建设中小流域设计洪水任务的能力。,2、课程设计的任务与要求 本课程设计为福建省长汀县陂下水库洪水设计。通过本设计，使每位学生熟悉小流域设计洪水的主要内容和计算步骤；初步掌握资料收集、整理和分析的基本方法；掌握根据设计条件选用合理计算方法完成设计内容的技巧；训练查阅和使用设计规范、设计手册和参考文献的能力。通过本课程设

23、计，掌握小流域设计洪水的主要计算内容和方法，初步具备编写设计报告的能力。,二、设计内容 1资料收集 包括：水库资料、实测和历史调查洪水资料、暴雨资料、流域和河流地形图、流域自然地理和气候等资料。 2参考文献的收集 包括：设计洪水规范、设计洪水计算手册、省市水文手册、水文图集及有关参考文献等。 3设计暴雨计算 包括：设计暴雨量及时程分配 4设计洪水计算 包括：设计洪峰流量和设计洪水过程线。 5成果整理分析，编写设计报告书。,陂 下 水 库 设 计 洪 水,一、陂下水库概况 1、工程概况 陂下水库位于福建省长汀县四都乡，与江西省毗邻。坝址位于汀江支流濯田河的小支流陂下河上。濯田河水力资源丰富，经流

24、域规划，提出水力发电四级开发方案，陂下水库为一级龙头水库。根据地形、地质条件，总库容初估约为50006000万m3，属中型水库，装机容量5000kw左右，属小型电站。水工建筑物为三级建筑物，大坝为砌石坝。,2流域概况 陂下水库坝址以上流域面积166 km2，流域为山丘区，平均高度500 m，主河长304 km，主河道平均比降782 。流域内植被良好，土壤以红壤土为主。流域内雨量丰沛，多年平均降雨量16175 mm，主要集中在四九月，其中四六月份以锋面雨为主，七九月份以台风雨为主。流域内多年平均径流深981 mm，多年平均陆面蒸发量6365 mm，多年平均水面蒸发量990 mm。,二、设计资料

25、1资料概况 陂下水库坝址处无实测流量资料，流域内也无实测雨量资料。坝址下游约1 km 处有四都雨量站，具有19561975年实测降雨系列。陂下河1973年5月31日发生过一场特大暴雨，四都站实测最大一日雨量3325 mm ，经调查，重现期约为80100年。流域附近有观音桥、官庄、上杭、桃溪、杨家坊水文站及长汀、新桥、铁长、庵杰、四都、濯田等雨量站。资料情况见表1。 其它资料：水利水电工程设计洪水计算手册，福建省水文手册、龙岩地区简易水文手册、龙岩地区水文图集。,2设计资料 暴雨资料 长汀、四都、濯田站实测短历时暴雨资料，见表2。 福建省暴雨点面折算关系，见表3。 福建省设计暴雨时程分配，见表4

26、。 福建省次暴雨强度和损失参数关系，见表5。 降雨历时等于24小时的径流系数值表，见表6。 福建省汇流参数m 经验公式，见表7。 汇流参数 m 值查用表，见表8。 福建省24h暴雨洪水概化过程线系数表，见表9。 福建省龙岩市和江西省赣州市部分水文站洪峰流量分析成果表，见表10。,三、设计要点 1设计标准 根据工程规模确定设计洪水标准，包括设计洪水标准和校核洪水标准。 2确定流域参数 根据万分之一地形图，量算坝址以上集水面积f、主河道长度l、主河道河底比降j。,3设计暴雨 暴雨递减指数 根据长汀雨量站各种历时t= 3h、6h、12h、24h实测最大雨量系列进行频率分析，其中1966年暴雨可以认为

27、是1936年以来最大。求出p=0.2%，1%，2%，10%，20%设计雨量，并化为降雨强度，在双对数纸上点绘t和关系，并图解出暴雨递减指数n2 。陂下水库直接移用长汀站暴雨递减指数。, 四都站24h设计暴雨计算 根据四都站实测日最大雨量进行频率分析，其中1973年暴雨须作特大值处理，求出设计日暴雨量，再按经验关系： ，换算为24h设计雨量。 陂下水库坝址以上流域设计面平均雨量 移用四都站24h设计雨量，按福建省24h暴雨点面折算系数求流域面平均雨量。, 求设计暴雨的时程分配 利用暴雨公式： （ ）推求1h、3h、6h、12h设计暴雨量。 按福建省水文手册中24h设计暴雨典型分配推求设计暴雨时程分配。 按福建省水文手册规定，24h设计暴雨不扣损，直接将设计暴雨过程作为设计净雨过程。, 设计雨力sp,4损失参数 用两种方法推求： 按福建省水文手册与次雨强的