（全国卷）2020届高三数学开学摸底大联考试题 文（通用）

1、（全国卷）2020届高三数学开学摸底大联考试题 文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间120分钟，满分150分。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z122i，z21i，则A.2i B.2i C.22i D.22i2.已知集合，集合，则A. B. C. D.3.某商

2、场开展转转盘抽奖活动，每抽奖一次转动一次转盘(转盘如图)，经测量可知一等奖，二等奖和三等奖所在扇形的圆心角分别为20，50和60，则抽奖一次中奖的概率为A. B. C. D.4.已知实数x，y满足，则xy的最小值为A.0 B.2 C.2 D.15.已知椭圆C：，F1，F2为其左右焦点，B为短轴的一个端点，三角形BF1O(O为坐标原点)的面积为，则椭圆的长轴长为A.4 B.8 C. D.6.函数的单调递增区间为A.(4，) B.(，2) C.(3，) D.(3，4)7.元代数学家朱世杰编著的算法启蒙中记载了有关数列的计算问题：“今有竹一七节，下两节容米四升，上两节容米二升，各节欲均容，问逐节各容

3、几升？”其大意为：现有一根七节的竹子，最下面两节可装米四升，最上面两节可装米二升，如果竹子装米量逐节等量减少，问竹子各节各装米多少升？以此计算，第四节竹子的装米最为A.1升 B.升 C.升 D.升8.如图，在梯形ABCD中，BC2AD，DEEC，设，则A. B. C. D.9.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为A.3 B.2020 C.3030 D.101010.在一次考试后，为了分析成绩，从1、2、3班中抽取了3名同学(每班一人)，记这三名同学为A、B、C，已知来自2班的同学比B成绩低，A与来自2班的同学成绩不同，C的成绩比来自3班的同学高，由此判断，下来推断正确的为A.A来自1班 B.

4、B来自1班 C.C来自3班 D.A来自2班11.已知函数yf(x2)的图像关于直线x2对称，在时，f(x)单调递增。若(其中e为自然对数的底，为圆周率)，则a，b，c的大小关系为A.acb B.abc C.cab D.cba12.四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA底面ABCD，异面直线AC与PD所成的角的余弦值为，则四棱锥外接球的表面积为A.48 B.12 C.36 D.9二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.命题p：，xy0时，证明：恒成立。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一题计分。作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线l的倾斜角为，且过点M(5，a)，曲线C的参数方程为，(为参数)。(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)当曲线C上的点到直线l的最大距离为5时，求直线C的