数学人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算牡丹江市第十七中学关继茹.ppt

1、4.3.2角的比较与运算（1）,牡丹江市第十七中学 关继茹,2,试比较线段AB、CD的长短。,(1) 度量法,用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短。 （记作ABCD 或 CD AB）,(2) 叠合法,将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。,感悟数学事实,3,ABCD,AB=CD,ABCD,4,如图，C点在线段AB上靠近A点的一侧，用几何语言表示：,解： ABAC ABBC ACBC ACBCAB,A,C,B,三条线段中每两条线段的大小关系。,三条线段的大小关系。,5,线段的和、差,根据图形填空:,（1）AB=

2、 + ;,（2）AB= + = + = + + ;,（3）CD= - = - ,= - - .,AC CB,AD DB,AC CB,AC CD DB,AD AC,CB DB,AB AC DB,问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,一、角的比较:,请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:,你的方法有:,(一)度量法比较,(二)叠合法比较,9,角的度量单位：,

3、1=60 =3600 ,度，分，秒,1的60分之一为1分，记作“1”，即160,1的60分之一为1秒，记作“1”，即160,角的度量工具：,量角器,10,认识量角器,量角器的中心,量角器的0 刻度线,量角器的内刻度,量角器的外刻度,量角器的90 刻度线,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,180,180,180,180,180,180,180,180,180,180,（一）用量角器测量角的度数方法 ：,1、对“中”角的顶点对量角器的中心,3、读数读出角的另一边所对的度数,2、重合角的一边与量角器的零线重合,B,C,A,700,300,ABC DEF,12,观察与思考,角的大小与角的两边画出

4、的长短有关吗？,角的大小与角的两边画出的长短没有关系。,回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关,1. 将两个角的顶点及一边重合,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角 的大小,（二）. 叠合法,ECDAOB,ABCDEF,叠合法比较,DE边在ABC的外部,则,ABC=DEF,DE与AB边重合,则,叠合法比较,ABCDEF,DE边在ABC的内部,则,叠合法比较,2=

5、1+3,3= 2- 1,1= 2-3,二. 角的和差,3,如图, AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ), BOC=( ) ( ) = ( ) ( ), AOB, BOC, AOD, COD, COD, BOD, AOC, AOB,如图 AOB= COD=900， AOD=1460， BOC=_.,340,21,如图： AOC是哪两个角的和? BOD 是哪 两角的差? 如果AOB=COD, 那么AOC和BOD相等吗?,（1） AOC=AOBBOC,（2）BOD=AODAOB,因为AOB=COD BOC=BOC,所以AOC=BOD,解:,练一练,22,1、借助手中的一副三角板，你能拼

6、出15, 75, 105的角吗？你还可以拼出其他角吗？,小组探究，画出各种情况。 老师巡视指导，关注学困生使用三角板的熟练 程度. 2、请学生在展台上展示，老师帮助指导学生使用.,23,三、角平分线定义 1、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线， 叫做这个角的平分线. 2、几何语言：,射线OB是AOC的角平分线， AOBBOC AOC 或AOC2BOC 2AOB,类似地，还有角的三等分线： 仿照角分线让学生表达几何语言.,4、角分线作法 （1）认识角的平分线 学生活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折， 使角的两边重合(即课本P140探究).,思考动手过程，并思考下面问题（如下图）,（2）提出问题：AOC被折痕OB分成的 两个角有什么关系？ 在图中，射线OB把AOC 分成 两个角，即 AOB BOC，AOC与 AOB和BOC有什么关系？ （3）这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？ 阅读课本第139页有关内容