高一物理平抛运动

1、第3讲 平抛物体的运动第一部分知识点一 平抛运动:1平抛运动：将物体沿水平方向抛出，其运动为平抛运动（1）运动特点：a.只受重力；b.初速度与重力垂直尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动（2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性（3）平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。ax=0 ay=g水平方向 vx=v0 竖直方向 vy=gtx=v0t y=gt2平抛物体在时间t内的位移S可由两式推得s=，位移的

2、方向与水平方向的夹角由下式决定tg=y/x=gt2/v0t=gt/2v0平抛物体经时间t时的瞬时速度vt可由两式推得vt=，速度vt的方向与水平方向的夹角可由下式决定tg=vy/vx=gt/v0平抛物体的轨迹方程可由两式通过消去时间t而推得：y=x2， 可见，平抛物体运动的轨迹是一条抛物线运动时间由高度决定，与v0无关，所以t=，水平距离xv0tv0t时间内速度改变量相等，即vgt，v方向是竖直向下的说明平抛运动是匀变速曲线运动2处理平抛物体的运动时应注意：(1)水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响；(2)水平方向和竖直方向的两个分运动

3、具有等时性，运动时间由高度决定，与v0无关；(3)末速度和水平方向的夹角不等于位移和水平方向的夹角，由上证明可知tg=2tg典型例题：例1 一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个球会发现（ ）A在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的例2 物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带

4、的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下则( ) A.物块将仍落在Q点 B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边 D.物块有可能落不到地面上针对性练习：1甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高出h，将甲、乙两球以速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ ）A同时抛出，且 B甲迟抛出，且 C甲早抛出，且 D甲早抛出，且2如图所示，从倾角为的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为；当抛出的速度为时，小球到达斜面时速度方

5、向与斜面的夹角为，则下列说法中正确的是（ ）A当时， B当时，C无论大小如何，均有 D的大小关系与斜面倾角无关知识点二 平抛运动的分析方法用运动合成和分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动其运动规律有两部分：一部分是速度规律，一部分是位移规律对具体的平抛运动，关键是分析出问题中是与位移规律有关还是与速度规律有关（1）对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。（2）对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个

6、倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）典型例题：例1 如图在倾角为的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？BAh例2 如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为=30的斜面连接，一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面

7、运动，则由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。针对性练习：1如图所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（ ）A. B. C. D. 2如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？3某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知，求。知识点三、平抛运动的速度变化和重要推论1水平方向分速度保持vx=v0。竖直方向，加速度恒为

8、g，速度vy =gt，从抛出点起，每隔t时间的速度的矢量关系如图所示这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0；(2)任意相等时间间隔t内的速度改变量均竖直向下，且v=vy=gt。2平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。v0vtvxvyhss/证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t， ， 所以有典型例题：例1 作平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向成450角，求:物体抛出时的速度和高度分别

9、是多少？例2 某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向由37变成53，则此物体初速度大小是多少？此物体在这1s内下落的高度是多少？（g=10ms2，sin37=0.6，cos37=0.8）针对性练习：1体育竞赛中有一项运动为掷镖，如图所示。墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成角，飞镖B与竖直墙壁成角，两者相距为d。假设飞镖的运动为平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离。（sin37=0.6，cos37=0.8）2物体做平抛运动时，它的速度方向与初速度方向夹角的正切随时间t变化的图象是下图中的（ ） 知识点四、平抛运动的拓展（类平抛运动）典型例题：

10、例1 如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度例2 从高H处的A点水平抛出一个物体，其水平射程为2s。若在A点正上方高H的B点抛出另一个物体，其水平射程为s。已知两物体的运动轨迹在同一竖直平面内，且都从同一竖屏M的顶端擦过，如图所示，求屏M的高度h？针对性练习：1为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境。在地球表面附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态。现要求一架飞机在速率为v1=500m/s时进入失重状态试验，在速率为v2=1000m/s时退出失重状态试

11、验。重力加速度g=10m/s2。试问：（1）在上述给定的速率要求下，该飞机需要模拟何种运动时，可选择的完全失重状态的时间最长？最长时间多少？（2）在上述给定的速率要求下，该飞机需要模拟何种运动时，可选择的完全失重状态的时间最短？最短时间多少？（3）在上述给定的速率要求下，该飞机需要模拟何种运动，方可在一定范围内任意选择失重时间的长短？试定量讨论影响失重时间长短的因素知识五 斜抛运动1斜抛运动的特征：初速度不为0且方向与竖直方向和水平方向成夹角，只受重力作用。2斜抛运动是匀加速曲线运动（加速度不变的运动称为匀变速运动）3斜抛运动的分解与斜抛运动的规律水平方向的匀速直线运动（1）抛射运动垂直方向的

12、匀变速直线运动（2）体育运动中常见的斜上抛运动抛点与落点在同一水平面a.全程飞行的时间 抛射体上升到最高点时间全程时间b. 最大高度c. 水平射程 抛点高于落点的斜上抛运动a.全程飞行的时间b. 水平射程抛点低于落点的斜抛运动（同上）典型例题：例1 在匀速直线运动的车厢里面一个物体从桌面自由落下，地面上的人看到这个物体做什么样的运动？如果是一个人在车厢里面平抛这个物体呢？如果是一个人在车厢里面竖直上抛或下抛这个物体呢？例2 已知抛出速度大小为v0,与水平方向夹角。（1）求射程。（2）讨论初速度一定，射程与角度的关系。（3）炮弹飞出的最佳角度为什么是与水平方向成45度角？例3 一个斜抛物体，某时

13、刻的速度方向与水平方向夹角为，经过时间t，速度方向与水平方向的夹角变为。若抛出时初始时刻的抛射角为，求抛出时的初速度。针对性练习：1用水枪使水斜向上喷出，水流的运动在空中形成斜抛运动的抛物线，在保证喷出的水的速度不变时，改变抛射角，将会看到的现象是（ ）A射程随增大而增大 B射程随增大而减小C射程先随增大而增大，后随增大而减小 D射程不随变化2子弹以初速度v0、投射角从枪口射出，刚好能掠过一高墙。若测得枪口至高墙顶连线的仰角为，求子弹从发射到飞越墙顶的时间。知识点六 探究平抛运动的实验1实验原理 平抛运动是以速度v0沿水平方向抛出后，物体只在重力作用下，加速度是重力加速度g的匀变速曲线运动。根

14、据运动的合成与分解的知识，可以将平抛运动看作是两个分运动的合运动：一个分运动是水平方向上的匀速直线运动，其速度就是平抛运动的初速度v0；另一个分运动是竖直向下方向上的自由落体运动。在以抛出点0为原点的平面直角坐标系中，用铅笔试碰描迹法描绘出小球做平抛运动的轨道曲线。测出曲线上某一点的坐标(x、y)，利用y= gt2求出运动时间t，再利用公式x=v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0=x 。2实验器材 斜槽，金属小球，木板(附竖直固定支架)，坐标纸，图钉，刻度尺，重锤线，铅笔。3实验步骤 1将斜槽放在实验桌上，其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平后固定。 检查斜槽末端部分是否水平的方法：若将小

15、球放在斜槽末端水平轨道的任何位置，小球都不滚动，则可以认为斜槽末端水平(也可将小球放在斜槽末端，轻轻将其向两边拨动各一次，看其是否有明显的运动倾向)。精细的检查方法是用水平仪调整。 2用图钉把坐标纸钉在木板上，让木板竖直固定，其左上方靠近槽口，用重锤线检查坐标纸上的竖线是否竖直，整个实验装置如图所示。用重锤线把木板校准到竖直方向，使小球平抛的轨道平面与板面平行，保证在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。 3建立直角坐标系xoy：以小球做平抛运动的起点0为坐标原点，从坐标原点0画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。 确定坐标原点0的方法是：把小球放在槽口末端处，用铅笔记下这时球的球心在

16、坐标纸板上的水平投影点0，即为坐标原点(不是槽口端点)。 4让小球由斜槽的某一固定位置自由滚下，由0点开始做平抛运动。先用眼睛粗略地估计小球在某一x值处(如z=1 cm或2 cm等)的y值，然后用铅笔尖指着这个位置，让小球从原释放处开始滚下，看是否与铅笔尖相碰，如此重复数次，较准确地确定小球通过的这个位置，并在坐标纸上记下这一点。 5依次改变x值，用与(4)同样的方法确定小球通过其他各点的位置。 6取下坐标纸，用刻度尺过0点画出y轴和z轴当第(3)步未进行时，将(4)(5)中所描出的各点用平滑曲线连接起来，这就画出了小球做平抛运动的轨迹曲线(所画曲线可不通过个别偏差大的点，但必须保持曲线平滑，

17、不允许出现凹陷处)。 7求小球平抛的初速度v0 在所描绘的轨迹曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同点不必是步骤(4)(5)中测出的点，测出它们的坐标值。 将各点坐标值代入v0=x 中，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值。 实验记录：初速度v0的平均值_。4注意事项 （1）固定斜槽时，必须注意使通过斜槽末端点的切线保持水平，以使小球离开斜槽后做平抛运动。 (2)木板必须处在竖直面内，与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，使小球的运动靠近图纸但不接触。 (3)在斜槽上设定位卡板，使小球每次都从定位卡板所确定的同一位置由静止开始滚下，以保证重复实验时，小球做平抛运动的初速度相等。

18、(4)应在斜槽上适当的高度处释放小球，使小球能以适当的水平速度抛出，其运动轨迹由图板左上角到右下角。这样可以充分利用坐标纸，减小测量误差。 （5）由平抛运动方程求小球平抛的初速度时，应在平抛轨迹上选取离坐标原点0较远的点的坐标数据来进行计算，这样既便于测量又减小了误差。5误差分析 (1)安装斜槽时，其末端切线不水平，造成小球并非做平抛运动，测量的数据不准确。ABCDE (2)建立直角坐标系时，误以斜槽末端端口位置为坐标原点(实际上应以末端端口上的小球球心位置为坐标原点)。(3)小球每次从槽上开始滚下的位置不相同，使得平抛初速度不相同。典型例题：例1 已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v

19、0、g、vc针对性练习：1利用图所示装置研究平抛运动，测定平抛初速时，应注意： 在安装斜槽轨道时，除了要使斜槽处于竖直平面内，还应_。本板应固定在_，板面离斜槽末端中心应_。小球每次均应从_释放。确定小球在斜槽上释放的位置的依据是要 _。在固定于板面的纸上需建立以O点为原点的坐标系。建立坐标系的方法是：先在纸上记录下斜槽轨道的末端p点，则0点应在_，然后利用_，画出过0点的_，再画出过0点的_。针对练习2：如图是研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5厘米的小方格，重力加速度取g=10ms2。由此可知：闪光频率为_赫；小球抛出时的初速度大小为_ms；从抛出到C点，小球速度的

20、改变最大为_ms。第二部分课后练习：1平抛物体的运动规律可以概括为两点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验( )A只能说明上述规律中的第条 B只能说明上述规律中的第条C不能说明上述规律中的任何一条 D能同时说明上述两条规律2如图所示，在水平地面附近小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力。则两球在空中运动的过程中（）A以地面为参照物，A球做匀变速运动，B球做匀速运动B在相同时间内B球的

21、速度变化一定比A球的速度变化大C两球的动能都随离地的竖直高度均匀变化DA、B两球一定会相碰3在一次投球游戏中，小刚同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球沿如图所示划着一条弧线飞到小桶的右方不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为（ ）A减小初速度，抛出点高度不变 B增大初速度，抛出点高度不变C初速度大小不变，提高抛出点高度 D初速度大小不变，降低抛出点高度4、如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度Va和Vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A BC D5如图所示，战士许三多在倾角为30斜面上的A点以9.8m/s的初速度水平抛出的一手榴弹,飞行一段时间后又落在的斜面上的B点,重力加速度g=9.8m/s2。则物体飞行时间为 ( )A B C D 2 S6如图所示，从一根空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢