显著性差异分析

1、.,4. 数据的评价显著性检验,.,显著性检验的意义,利用统计学的方法，检验被处理的问题 是否存在 统计上的显著性差异。,.,显著性检验的作用,分析工作者常常用标准方法与自己所用的分析方法进行对照试验，然后用统计学方法检验两种结果是否存在显著性差异。若存在显著性差异而又肯定测定过程中没有错误，可以认定自己所用的方法有不完善之处，即存在较大的系统误差。 因此分析结果的差异需进行统计检验或显著性检验。,.,显著性检验的判断,对标准试样或纯物质进行测定，所得到的平均值与标准值不完全一致； 采用两种不同分析方法或不同分析人员对同一试样进行分析时，所得两组数据的平均值有一定的差异；,问题：差异是由什么原

2、因引起的 ? 偶然误差还是系统误差 ?这类向题在统计学中属于“假设检验”。 如果分析结果之间存在“显著性差异”，就可认为它们之间有明显的系统误差， 否则就可以认为没有系统误差，仅为偶然误差引起的正常情况。,.,显著性检验的步骤,显著性检验的一般步骤是： 做一个假设,即假设不存在显著性差异，或所有样本来源于同一体。 确定一个显著性水准，通常等于0.1,0.05,0.01等值，分析工作中则多取0.05的显著性水准，即置信度为95%。 统计量计算和作出判断。 下面介绍 t 检验法和 F检验法。,.,t 检 验 法,根据要求的置信度和测定次数查表，得：t表值 比较： t计和t表 若t计 t表,表示有显

3、著性差异，存在系统误差，被检验方法需要改进。 若t计 t表,表示无显著性差异，被检验方法可以采用。,a. 计算t 值,（1）平均值与标准值()的比较,.,例,采用某种新方法测定基准明矾中铝的质量分数，得到下列9个分析数据10.74%，10.77%，10.77%，10.77%，10.81%，10.82%，10.73%，10.86%，10.81%。己知明矾中铝含量的标准值（以理论值代）为10.77%。试问采用该新方法后，是否引起系统误差（置信度为95%）?,.,解题过程,已知 ： n=9， f =9-1=8 求：平均值，标准偏差及 t 值,t 值表：当P=0.95，f =8 时，t0.05，8=2

4、.31 结论：t计（1.43）t表（2.31） 所以 与之间不存在显著性差异 即采用新方法没有引起系统误差。,.,（2）两组数据的平均值比较（同一试样）,两个分析人员测定的两组数据或采用不同的方法测得的两组数据,经常出现差别。若要判断这两个平均值之间是否有显著性差异，也采用t检验法。设两组数据分别为： （n测定次数，s标准偏差，1或2为组别） 先求合并的标准偏差S合和合并的t值,n1 s1 n2 s2,.,S合与t合,=,或,再计算,.,判 断,在一定置信度时，查出t表值（总自由度为 f = n1 + n2 - 2）。 若：t计 t表 则 两组平均值存在显著性差异。 若： t计 t表 则 两组平均值不存在显著 性差异。,.,F检验法,F检验法的意义： 标准偏差反映测定结果精密度，是衡量分析操作条件是否稳定的一个重要标志。例如，有两个分析人员同时采用同种方法对同一试样进行分析测定，但得列两组数据的精密度S1S2。要研究其差异是偶然误差引起的，还是其中一人的工作有异常情况或是过失。 在分析测试中常用F检验法来检验。,.,F检验法的步骤,F检验法用于检验两组数据的精密度,即标准偏差 s 是否存在显著性差异。 F检验的步骤是：先求两组数据的s（标准偏差），再求得方差 ,把方差大的记为 ,方差小的记为 ,按下式求出统计量F:,