第19章-一次函数19.1.1 变量与函数（1）.ppt

1、八年级 下册,19.1.1变量与函数（2）,复习：,函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数 如果当 x =a 时，对应的 y =b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值,初步应用巩固知识,练习1下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年 份x 的函数吗？为什么？,练习2下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图， 请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？ 为什么？,蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？ 为什么？,水平距离

2、t/cm,离地高度 h/cm,1 2 3 4 5 6,6 5 4 3 2 1,初步应用巩固知识,回顾总结反思提升,谈谈你对函数有什么认识？,问题1请用含自变量的式子表示下 列问题中的函数关系： （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）； （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y,函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y， 对于变量x 每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与 之对应,问题1（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题1（2）中，n 取2 有意义吗？,想一想,说一说,根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以

3、取 任意值吗？ 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限 制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个 范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的 数值范围叫函数的自变量取值范围,确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系 式有意义，而且还要注意问题的实际意义,练一练,问题2你能用含自变量的式子表示下列函数，并 说出自变量的取值范围吗？ （1）等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上 的高为 y，y 随着 x 的变化而变化； （2）把边长为10 cm 的正方形纸板的四个角都截去 一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该 长方体的体积 V（单位：cm3）随 x（单

4、位：cm）的变化 而变化,做一做,例1一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公 路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变行驶了100 km 时，油箱中剩下汽油40 L假设油箱中剩下的油量 为 y（单位：L），已行驶的里程为 x（单位：km） （1）在这个变化过程中，y 是x 的函数吗？ （2）能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗？ （3）这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？ （4）汽车行驶了200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？ 行驶了320 km 呢？,做一做,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的 关系，是描述函数的常用方法这种式子叫做函数的解 析式,例2小明想用最大

5、刻度为100的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下： 他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160 s，这样就 可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢？,做一做,列表法、解析法,做一做,例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下： 请

6、你按下面的问题进行思考： （1）在这个测量过程中，锅中油的温度w 是加热时 间t 的函数吗？,做一做,例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下： 请你按下面的问题进行思考： （2）能写出w 与t 的函数解析式吗？,做一做,例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用 油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量， 于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅 内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10 s 测量一 次油温，共测量了4次，测得的数据如下： 请你按下面的问题进行思考： （3）求这种食用油沸点的温度,（1）什么叫函数