2018中考数学真题分类汇编七年级上册第三章整式的加减

1、2018中考数学真题分类汇编七年级上册第三章整式的加减一选择题（共23小题）1（2018贵阳）当x=1时，代数式3x+1的值是（）A1B2C4D42（2018大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元3（2018武汉）计算3x2x2的结果是（）A2B2x2C2xD4x24（2018荆州）下列代数式中，整式为（）Ax+1BCD5（2018台湾）若小舒从150的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（）A20B25C30D356（2018云南）按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4

2、，a5，a6，第n个单项式是（）AanBanC（1）n+1anD（1）nan7（2018包头）如果2xa+1y与x2yb1是同类项，那么的值是（）ABC1D38（2018淄博）若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D99（2018随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10）和“正方形数”（如1，4，9，16），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）A33B301C386D57110（2018河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距

3、扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm11（2018重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）Ax=3，y=3Bx=4，y=2Cx=2，y=4Dx=4，y=212（2018十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A2BC5D13（2018常州）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（）Am2Bm+2CD2m14（2018临安区）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）ABCD15（2018临沂）一列自然数0，1，2，3，

4、100依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数则下列结论正确的是（）A原数与对应新数的差不可能等于零B原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D当原数取50时，原数与对应新数的差最大16（2018绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A639B637C635D63317（2018枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）

5、A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b18（2018桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和下列表示正确的是（）A2a3B2a+3C2（a3）D2（a+3）19（2018齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数20（2018

6、宜昌）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（）Aa=1，b=6，c=15Ba=6，b=15，c=20Ca=15，b=20，c=15Da=20，b=15，c=621（2018河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）ABCD22（2018安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的年增长率保持不变，20

7、16年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）Ab=（1+22.1%2）aBb=（1+22.1%）2aCb=（1+22.1%）2aDb=22.1%2a23（2018柳州）苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A0.8a元B0.2a元C1.8a元D（a+0.8）元二填空题（共20小题）24（2018成都）已知a0，S1=，S2=S11，S3=，S4=S31，S5=，（即当n为大于1的奇数时，Sn=；当n为大于1的偶数时，Sn=Sn11），按此规律，S2018= 25（2018常州）下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第8个

8、代数式是 26（2018杭州）计算：a3a= 27（2018岳阳）已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为 28（2018荆州）如图所示，是一个运算程序示意图若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是 29（2018株洲）单项式5mn2的次数 30（2018白银）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为 31（2018吉林）买单价3元的圆珠笔m支，应付 元32（2018咸宁）按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，则这个数列前2018个数的和为 33（2018黔南州）根据下列各式的规律，在横线处填空：，=，+ =34（2018上海

9、）某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a的代数式表示）35（2018淄博）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是 36（2018菏泽）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 37（2018娄底）设a1，a2，a3是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）已知a1=1，4an=（an+11）2（an1）2，则a2018= 38（2018荆门）将数1个1，2个，3个，n个（n为正

10、整数）顺次排成一列：1，记a1=1，a2=，a3=，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，Sn=a1+a2+an，则S2018= 39（2018常德）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是 40（2018永州）对于任意大于0的实数x、y，满足：log2（xy）=log2x+log2y，若log22=1，则log216= 41（2018桂林）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（

11、3，2），自然数15记为（4，2）按此规律，自然数2018记为 列行第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第n行42（2018泰安）观察“田”字中各数之间的关系：则c的值为 43（2018枣庄）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817则2018在第 行三解答题（共3小题）44（2018安徽）观察以下等式：第1个等式：+=1，第2个等式：+=1，第3个等式：+=1，第4个等式：+=1，第5个等式：+=1，按照以上规律，解决下列问题：

12、（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明45（2018贵阳）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积46（2018河北）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是几？参考答案与试题解析一选择题（共23小题）1（2018贵阳）当x=1时，代数

13、式3x+1的值是（）A1B2C4D4【分析】把x的值代入解答即可【解答】解：把x=1代入3x+1=3+1=2，故选：B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（2018大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案【解答】解：设该商品原价为：x元，某商品打七折后价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元）故选：B【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出打折后价格是解题关键3（2018武汉）计算3x2x2的结果是（）A2B2x2C2xD4x2【分析】根据合并同类项解答即可【解答】解：3x2x2

14、=2x2，故选：B【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答4（2018荆州）下列代数式中，整式为（）Ax+1BCD【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案【解答】解：A、x+1是整式，故此选项正确；B、，是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、，是分式，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了整式、分式、二次根式的定义，正确把握相关定义是解题关键5（2018台湾）若小舒从150的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（）A20B25C30D35【分析】A、找出7，

15、20、33、46为等差数列，进而可得出20可以出现，选项A不符合题意；B、找出7、16、25、34为等差数列，进而可得出25可以出现，选项B不符合题意；C、由307=23，23为质数，30+2350，进而可得出30不可能出现，选项C符合题意；D、找出7、21、35、49为等差数列，进而可得出35可以出现，选项D不符合题意【解答】解：A、7，20、33、46为等差数列，20可以出现，选项A不符合题意；B、7、16、25、34为等差数列，25可以出现，选项B不符合题意；C、307=23，23为质数，30+2350，30不可能出现，选项C符合题意；D、7、21、35、49为等差数列，35可以出现，选

16、项D不符合题意故选：C【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等差数列的定义结合四个选项中的数字，找出符合题意得等差数列是解题的关键6（2018云南）按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，a6，第n个单项式是（）AanBanC（1）n+1anD（1）nan【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式【解答】解：a，a2，a3，a4，a5，a6，（1）n+1an故选：C【点评】考查了单项式，数字的变化类，注意字母a的系数为奇数时，符号为正；系数字母a的系数为偶数时，符号为负7（2018包头）如果2xa+1y与x2yb1是同类项，那么的值是（）ABC1D3【分析】根据

17、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值【解答】解：2xa+1y与x2yb1是同类项，a+1=2，b1=1，解得a=1，b=2=故选：A【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键8（2018淄博）若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D9【分析】首先可判断单项式am1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【解答】解：单项式am1b2与的和仍是单项式，单项式am1b2与是同类项，m1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选：C【点评】本题考查

18、了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同9（2018随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10）和“正方形数”（如1，4，9，16），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）A33B301C386D571【分析】由图形知第n个三角形数为1+2+3+n=，第n个正方形数为n2，据此得出最大的三角形数和正方形数即可得【解答】解：由图形知第n个三角形数为1+2+3+n=，第n个正方形数为n2，当n=19时，=190200，当n=20时，=210200，所以最大的三角形数m=190；当n=14时

19、，n2=196200，当n=15时，n2=225200，所以最大的正方形数n=196，则m+n=386，故选：C【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是由图形得出第n个三角形数为1+2+3+n=，第n个正方形数为n210（2018河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cmB8cmC（a+4）cmD（a+8）cm【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【解答】解：原正方形的周长为acm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边

20、长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8A=8cm故选：B【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及代数式的书写规范11（2018重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）Ax=3，y=3Bx=4，y=2Cx=2，y=4Dx=4，y=2【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可【解答】解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+23=15，不符合题意；B、x=4、y=2时，输出结果为（4）22（2）=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+24=12，符合题意；D、x=4、y=2时，

21、输出结果为42+22=20，不符合题意；故选：C【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（2018十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）A2BC5D【分析】由图形可知，第n行最后一个数为=，据此可得答案【解答】解：由图形可知，第n行最后一个数为=，第8行最后一个数为=6，则第9行从左至右第5个数是=，故选：B【点评】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据题意得出第n行最后一个数为13（2018常州）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（）Am2Bm+2CD2m【分析】根据苹果每千克m元，

22、可以用代数式表示出2千克苹果的价钱【解答】解：苹果每千克m元，2千克苹果2m元，故选：D【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式14（2018临安区）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）ABCD【分析】整个组的平均成绩=15名学生的总成绩15【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+584=10x+420，再除以15可求得平均值为故选B【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的15名学生的总成绩15（2018临沂）一列自然数0，1，2，3，100依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数则下列结论

23、正确的是（）A原数与对应新数的差不可能等于零B原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D当原数取50时，原数与对应新数的差最大【分析】设出原数，表示出新数，利用解方程和函数性质即可求解【解答】解：设原数为a，则新数为，设新数与原数的差为y则y=a=易得，当a=0时，y=0，则A错误当a=时，y有最大值B错误，D正确当y=21时，=21解得a1=30，a2=70，则C错误故选：D【点评】本题以规律探究为背景，综合考查二次函数性质和解一元二次方程，解题时要注意将数字规律转化为数学符号16（2018绵阳）将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1

24、113 15 17 1921 23 25 27 29按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A639B637C635D633【分析】由三角形数阵，知第n行的前面共有1+2+3+（n1）个连续奇数，再由等差数列的前n项和公式化简，再由奇数的特点求出第n行从左向右的第m个数，代入可得答案【解答】解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n1行奇数的总个数为1+2+3+（n1）=个，则第n行（n3）从左向右的第m数为为第+m奇数，即：1+2+m1=n2n+2m1n=25，m=20，这个数为639，故选：A【点评】本题主要考查归纳推理的应用，利用等差数列的通项公式是解决本题的关键17（2

25、018枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解【解答】解：依题意有3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为3a+2b故选：A【点评】考查了列代数式，关键是得到这块矩形较长的边长与两个正方形边长的关系18（2018桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和下列表示正确的是（）A2a3B2

26、a+3C2（a3）D2（a+3）【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3故选：B【点评】本题是一道列代数式的文字题，本题考查了数量之间的和差倍的关系解答时理清关系的运算顺序会死解答的关键19（2018齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C将一个小木块放在水平桌面上，若

27、3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代

28、数式的书写规范和实际问题中数量间的关系20（2018宜昌）1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（）Aa=1，b=6，c=15Ba=6，b=15，c=20Ca=15，b=20，c=15Da=20，b=15，c=6【分析】根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a、b、c的值【解答】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，故选：B【点评】本题是一道找规律的题目，这类

29、题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的21（2018河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）ABCD【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案【解答】解：设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意故选：A【点评】此题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键22（2018安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专

30、利数比2016年增长22.1%假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）Ab=（1+22.1%2）aBb=（1+22.1%）2aCb=（1+22.1%）2aDb=22.1%2a【分析】根据2016年的有效发明专利数（1+年平均增长率）2=2018年的有效发明专利数【解答】解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a故选：B【点评】考查了列代数式，掌握2次增长或下降之类方程的等量关系是解决本题的关键23（2018柳州）苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（

31、）A0.8a元B0.2a元C1.8a元D（a+0.8）元【分析】根据“实际售价=原售价”可得答案【解答】解：根据题意知，买一斤需要付费0.8a元，故选：A【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范及实际问题中数量间的关系二填空题（共20小题）24（2018成都）已知a0，S1=，S2=S11，S3=，S4=S31，S5=，（即当n为大于1的奇数时，Sn=；当n为大于1的偶数时，Sn=Sn11），按此规律，S2018=【分析】根据Sn数的变化找出Sn的值每6个一循环，结合2018=3366+2，即可得出S2018=S2，此题得解【解答】解：S1=，S2=S11=1=，S3=，

32、S4=S31=1=，S5=（a+1），S6=S51=（a+1）1=a，S7=，Sn的值每6个一循环2018=3366+2，S2018=S2=故答案为：【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据数值的变化找出Sn的值每6个一循环是解题的关键25（2018常州）下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第8个代数式是15a16【分析】直接利用已知单项式的次数与系数特点得出答案【解答】解：a2，3a4，5a6，7a8，单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，第8个代数式是：（281）a28=15a16故答案为：15a16【点评】此题主要考查了单项式，正确得出单项式次数与系数

33、的变化规律是解题关键26（2018杭州）计算：a3a=2a【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：a3a=2a故答案为：2a【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键27（2018岳阳）已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为5【分析】利用整体思想代入计算即可；【解答】解：a2+2a=1，3（a2+2a）+2=31+2=5，故答案为5【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题，属于基础题28（2018荆州）如图所示，是一个运算程序示意图若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是5【分析】根据运算程序可找出前

34、几次输出的结果，根据输出结果的变化找出变化规律“第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【解答】解：第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是5，第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数），第2018次输出的结果是5故答案为：5【点评】本题考查了代数式求值以及规律型中数字的变化类，根据输出结果的变化找出变化规律是解题的关键29（2018株洲）单项式5mn2的次数3【分析】根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式5

35、mn2的次数是：1+2=3故答案是：3【点评】考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数30（2018白银）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为1【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案【解答】解：当x=625时，x=125，当x=125时，x=25，当x=25时，x=5，当x=5时，x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，x=1，（20183）2=1007.5，即输出的结果是1，故答案为

36、：1【点评】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键31（2018吉林）买单价3元的圆珠笔m支，应付3m元【分析】根据总价=单价数量列出代数式【解答】解：依题意得：3m故答案是：3m【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式32（2018咸宁）按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，则这个数列前2018个数的和为【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2018个数的和为+，再用裂项求和计算可得【解答】解：由数列知第n个数为，则前2018个数的和为+=+=1+=1=，故答案为：【点评】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n个数为

37、，并熟练掌握裂项求和的方法33（2018黔南州）根据下列各式的规律，在横线处填空：，=，+=【分析】根据给定等式的变化，可找出变化规律“+=（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【解答】解：+1=，+=，+=，+=，+=（n为正整数）2018=21009，+=故答案为：【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化，找出变化规律“+=（n为正整数）”是解题的关键34（2018上海）某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是0.8a元（用含字母a的代数式表示）【分析】根据实际售价=原价即可得【解答】解：根据题意知售价为0.8a元，故答案为：0.8a【点评】本题主要考查列代数式，解

38、题的关键是掌握代数式书写规范与数量间的关系35（2018淄博）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是2018【分析】观察图表可知：第n行第一个数是n2，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第8列的数是20257=2018；【解答】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，第45行第一个数是2025，第45行、第8列的数是20257=2018，故答案为2018【点评】本题考查规律型数字问题，解题的关键是学会观察，探究规律，利用规律解决问题36（2018菏泽）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为10

39、6，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是15【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可【解答】解：当3x2=127时，x=43，当3x2=43时，x=15，当3x2=15时，x=，不是整数；所以输入的最小正整数为15，故答案为：15【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键37（2018娄底）设a1，a2，a3是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）已知a1=1，4an=（an+11）2（an1）2，则a2018=4035【分析】由4an=（an+11）2（an1）2，可得（an+11）2=（an1）2+4

40、an=（an+1）2，根据a1，a2，a3是一列正整数，得出an+1=an+2，根据a1=1，分别求出a2=3，a3=5，a4=7，a5=9，进而发现规律an=2n1，即可求出a2018=4035【解答】解：4an=（an+11）2（an1）2，（an+11）2=（an1）2+4an=（an+1）2，a1，a2，a3是一列正整数，an+11=an+1，an+1=an+2，a1=1，a2=3，a3=5，a4=7，a5=9，an=2n1，a2018=4035故答案为4035【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过计算，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于得出式子

41、an+1=an+238（2018荆门）将数1个1，2个，3个，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，记a1=1，a2=，a3=，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，Sn=a1+a2+an，则S2018=63【分析】由1+2+3+n=结合+2=2018，可得出前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，63个，2个，进而可得出S2018=11+2+3+63+2=63，此题得解【解答】解：1+2+3+n=，+2=2018，前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，63个，2个，S2018=11+2+3+63+2=1+1+1+=63故答案为：63【点评】本题考查了规律型中数字的变化

42、类，根据数列中数的排列规律找出“前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，63个，2个”是解题的关键39（2018常德）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是9【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可【解答】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10x，报3的人心想的数是x6，报5的人心想的数是14x，报2的人心想的数是x12，所以有x12+x=23，

43、解得x=9故答案为9【点评】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决本题还可以根据报2的人心想的数可以是6x，从而列出方程x12=6x求解40（2018永州）对于任意大于0的实数x、y，满足：log2（xy）=log2x+log2y，若log22=1，则log216=4【分析】利用log2（xy）=log2x+log2y得到log216=log

44、22+log22+log22+log22，然后根据log22=1进行计算【解答】解：log216=log2（2222）=log22+log22+log22+log22=1+1+1+1=4故答案为4【点评】本题考查了规律型：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法41（2018桂林）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）按此规律，自然数2018记为（505，2）列行第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413第n行【分析】根据表格可知，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列用2018除以4，根据除数与余数确定2018所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可【解答】解：由题意可得，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列20184=5042，504+1=505，2018在第505行，奇数行的数字从左往右是由小到大排列，自然数2018记为（505，2）故答案为（505，2）【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，通过观察得出表格中的自然数的排列规律是解题的关键42（2018泰安）观察“田”字中