外力作用下的振动

1、知识与技能 1知道阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况。 2知道什么是受迫振动及其产生的条件，掌握物体做受迫振动的特点。 3认识共振现象，掌握产生共振现象的条件。,过程与方法 1理解物体做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，以及两者接近时的振动特点。 2体会共振在生活中的应用和危害。 情感态度与价值观 培养学生把理想模型转换为实际模型的能力和习惯，并从事例中进一步理解受迫振动。,1.如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做_振动，其振动频率称为_。 2系统克服阻尼的作用要做功，消耗_，因而振幅_，最后停下来。这种振幅_的振动，叫做阻尼振动。,3用周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿

2、系统的能量损耗，使系统的振动维持下去。这种周期性的外力叫做_，系统在_作用下的振动叫做_振动。 4受迫振动的频率总等于周期性_的频率，与系统的固有频率_。 5驱动力频率f_系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做_。,答案： 1固有固有频率 2机械能减小逐渐减小 3驱动力驱动力受迫 4驱动力无关 5等于共振,知识点1阻尼振动 (1)阻尼振动 实际的振动过程中，系统受到了摩擦力和其他阻力，机械能向内能转化是无法避免的，振动过程中机械能不断减小使振动逐渐减弱直至最终停止。这种振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。阻尼振动的图象如图1151所示。,图1151 (2)特点 阻尼振动的振幅尽管在减

3、小，但其振动周期(频率)不变，它是由振动系统决定的。振动系统确定后，其振动的周期(频率)就不变，称为固有周期(频率)。 例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。,【例1】一单摆做阻尼振动，则在振动过程中() A振幅越来越小，周期也越来越小 B振幅越来越小，周期不变 C在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D振动过程中，机械能不守恒，周期不变 【答案】B、D,【解析】因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，

4、振动的能量也在减少，即机械能在减少，所以C项错误，D项正确。选B、D。 【思维点悟】阻尼振动的特点是：振幅不断减小，机械能逐渐减小，不守恒，但周期(或频率)并不变。,对应练习 1一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是() A机械能逐渐转化为其他形式的能 B后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能,解析：单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A和D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，势能转化为动

5、能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能认为后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错误。 答案：A、D,知识点2受迫振动 (1)受迫振动 如果系统受到周期性外力的作用就可以利用外力对系统做功，补偿系统因阻尼作用而损失的能量，使系统持续地振动下去，这样的振动称为受迫振动。 驱动力：加在振动系统上的周期性外力，叫做驱动力。 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。,(2)自由振动 像弹簧振子和单摆那样，物体偏离平衡位置后，它们就在自己的弹力或重力作用下振动起来，这种振动叫做自由振动。 自由振动不受外界的驱动力作用。 自由振动的周期(频

6、率)为系统的固有周期(频率)。 注意：物体的振动如按照能量是否存在损耗来分可分为阻尼振动(减幅振动)和无阻尼振动(等幅振动)；如按照振动的成因来分可分为自由振动或受迫振动。,【例2】关于受迫振动，以下说法中正确的是() A是在一恒力作用下的振动 B振动频率可能大于或小于系统的固有频率 C振动频率一定等于固有频率 D振动频率一定等于驱动力的频率 【答案】B、D 【解析】受迫振动是系统在外界周期性驱动力作用下的振动，驱动力是周期性的，不可能为恒力；系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，这个频率可能大于、等于或小于固有频率，故B、D正确。,【思维点悟】受迫振动的物体是在驱动力作用下的振

7、动，因此振动的频率(周期)是驱动力的频率(周期)，要与自由振动的固有频率(周期)作出区别。,对应练习 2如图1152所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，而让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定时，它们振动的周期为(),图1152,A0.5 sB0.25 s C2 s D4 s 解析：匀速转动摇把后，振子将做受迫振动，驱动力的周期跟把手转动的周期是相同的，振子做受迫振动的周期又等于驱动力的周期，其频率也等于驱动力的频率，与原自由上下振动的频率无关。 答案：B,知识点3共振 (1)共振

8、受迫振动的物体其振动周期(或频率)取决于驱动力的周期，并且当驱动力的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 (2)共振的条件 f驱f固 即驱动力的频率与物体的固有频率相等。,(3)共振曲线 受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图线，叫做共振曲线，如图1153所示。 图1153,当ff0时，受迫振动的振幅最大，由此可知f等于做受迫振动物体的固有频率。 注意：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，做受迫振动的物体振幅达到最大。 从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越

9、接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。,从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。,【例3】如图1154所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是() 图1154,A两摆的振动周期是相同的 B当两摆的摆长相等时，m摆的

10、振幅最大 C悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变 Dm摆的振幅可能超过M摆的振幅 【答案】A、B、D,【解析】M摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，m摆振动周期应等于驱动力的周期，即等于M摆的周期，故选项A正确；当m摆长与M摆长相等时，两者的固有周期相等，而M摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力周期，可见m摆处于共振状态，选项B正确；M摆长发生变化，就是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m的固有周期不变。这样两个周期差别就发生了变化，因而m的振幅也发生了变化，选项C错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关。,如果M的质量比m的大得多，从M向m传递的能量有可能使m的振幅

11、大于M的振幅，选项D正确。综上所述，正确答案是A、B、D项。 【思维点悟】在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件分析：驱动力的频率接近或等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最大，还要注意从受力角度和能量关系方面分析共振问题。,对应练习 3一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是() 正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大 正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小,正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率 当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 A

12、B CD,解析：洗衣机切断电源，波轮转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明了此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。此后波轮转速减慢，则f驱f固，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱。 答案：C,1.自由振动、受迫振动和共振的关系,2.共振的应用和防止 当需要利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率；当需要防止因共振而造成的危害时，应使驱动力的频率远离物体的固有频率。若驱动力的频率不便调节时，可改变物体的固有频率。,【例4】把一个筛子用四根弹簧支起来，在筛子上安装一个电动偏轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完

13、成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的() A提高输入电压 B降低输入电压 C增加筛子质量 D减小筛子质量 【答案】A、C,共振的幽灵 任何物体产生振动后，由于其本身的构成、大小、形状等物理特性，原先以多种频率开始的振动，渐渐会固定在某一频率上振动，这个频率叫做该物体的“固有频率”，因为它与该物体的物理特性有关。当人们从外界再给这个物体加上一个振动(称为策动)时，如果策动力的频率与该物体的固有频率正好相同，物体振动的振幅达到最大，这种现象叫做“

14、共振”。物体产生共振时，由于它能从外界的策动源处取得最多的能量，往往会产生一些意想不到的后果。,18世纪中叶，法国昂热市一座102 m长的大桥上有一队士兵经过。当他们在指挥官的口令下迈着整齐的步伐过桥时，桥梁突然断裂，造成226名官兵和行人丧生。究其原因是共振造成的。因为大队士兵迈正步走的频率正好与大桥的固有频率一致，使桥的振动加强，当它的振幅达到最大以至超过桥梁的抗压力时，桥就断了。类似的事件还发生在俄国和美国等地。鉴于成队士兵正步走过桥时容易造成桥的共振，所以后来各国都规定大队人马过桥，要便步通过。,在我国的史籍中也有不少共振的记载。唐朝开元年间，洛阳有一个姓刘的和尚，他的房间内挂着一幅磬，常敲磬解烦。有一天，刘和尚没有敲磬，磬却自动响起来了。这使他大为惊奇，终于惊扰成疾。他的一位好朋友曹绍夔是宫廷的乐令，不但能弹一手好琵琶，而且精通音律(即通晓声学理论)