FIR频率采样设计

1、第6章，第2讲，1，3 FIR滤波器频率采样方法设计，设计思想，根据频域采样定理，FIR数字滤波器的传递函数H(z)和单位脉冲响应h(n)可以由其n个频域采样值H(k)唯一确定。第6章，第2、2讲，FIR滤波器频率采样方法设计，设计过程和公式。以偶对称条件h(n)=h(N-n-1)为例说明了设计公式。第6章，第2、3讲，FIR滤波器频率采样方法设计，第6章，第2、4讲，FIR滤波器频率采样方法设计，第5讲，FIR滤波器频率采样方法设计。基于以上分析，设计公式可以得到如下：第6章，第2、6讲，FIR滤波器频率采样方法设计，第6章，第2、7讲，滤波器频率响应，第8讲，FIR滤波器频率采样方法设计，

2、为了改善阻带- 43dB衰减，通常增加过渡带方法，如右图，第6章，第2、9讲，FIR滤波器频率采样方法设计，第6章，第2、10讲，FIR滤波器频率采样方法设计，第6章，第2讲， 11、FIR滤波器频率采样方法设计，第6章，第2讲，12、FIR滤波器频率采样方法设计为了进一步增加阻带衰减，可以增加一个过渡采样点，采样点的数量可以增加到60个。 两个过渡采样点的值分别优化为=0.5925和=0.1099，相应的和分别为，第6章第2、14课，FIR滤波器频率采样方法设计，第6章第2、15课，频率采样方法可以直接从频域设计，比较简单。这种方法最适合设计窄带滤波器。从上图可以看出，此时阻带衰减达到-63

3、dB，可以通过进一步增加过渡采样点来增加阻带衰减。显然，在保持过渡带宽不变的情况下，相应的采样点数将呈指数级增加，这将大大增加滤波器的复杂度，并且在实现滤波时计算量也会增加。FIR滤波器频率采样方法设计，第6章，第2讲，16，4 FIR数字滤波器的等波纹优化设计，假设期望的滤波器幅度响应为，实际的近似幅度响应为，那么，指定的频带表示为a(包括通带和阻带)，切比雪夫等波纹最佳逼近的设计准则是选择FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)，使误差在a以内，下面介绍预先指定的误差加权函数，切比雪夫波纹最佳逼近方法的基本思想和方法。第6章，第2、17讲，线性相位FIR滤波器幅度特性的表示，第6章，第2、18讲

4、，FIR数字滤波器的等规优化设计，第6章，第2、19讲，FIR数字滤波器的等规优化设计，第6章，第2、20讲，FIR数字滤波器的等规优化设计，以案例1为例，讨论线性相位滤波器幅度响应极值数的约束问题，第6章，第2讲， 21，fir数字滤波器的等波纹优化设计，第6章，第2、22讲，fir数字滤波器的等波纹优化设计，第6章，第2、23讲，fir数字滤波器的等波纹优化设计，例如，N=13，(n 1，第6章，第2、24讲，求解方法和雷梅兹算法，FIR数字滤波器的等波纹优化设计，让an=B(n)，以矩阵形式写出上述公式：第6章，第2、25讲，FIR数字滤波器的等波纹优化设计，在上述公式中，r remez算法介绍，第6章，第2、26讲，Remez算法的计算步骤，FIR数字滤波器的等纹波优化设计，Remez算法：通过迭代得到一组交错点，即极值频率点，从而得到系数，在求解极值频率的每次迭代中可以避免直接求解。具体步骤如下：首先，给出r 1极值频率的初始估计值，r 1初始频率点通常在A中等间隔取，即按下式计算，一般不可能是最优值。第6章，第2、27讲，FIR数字滤波器的等波纹优化设计，第6章，第2、28讲，FIR数字滤波器的等波纹优化设计，第6章，第2、29讲，对于FIR数字滤波器的等波纹优化设计，在给出滤波器的P和S以及P和S的指标后，在使用Remez