鲁教版六年级6.1同底数幂的乘法

1、致我亲爱的同学们,天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108 105,情景导入,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3、a a a = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,知识回顾,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,an,底数,指数,幂,知识回顾,乘方的结果叫做什么?

2、,学识目标,说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108 =,(2) (-2)4 =,1010101010101010,(-2)(-2)(-2)(-2),学识达标,=27 (乘方的意义),=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),(1) 23 24,学识达标,(2) 5354,=57 （乘方的意义）,=(5 5 5) (5 5 5 5) （乘方的意义）,= 5 5 5 5 5 5 5 （乘法的结合律）,学识达标,=a7 (乘方的意义),(3) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意义),= a

3、a a a a a a (乘法结合律),双标反馈,这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 24,=a7,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=27,双标反馈,(1)23 24,=a7,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=27,如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？,(4)am an =,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,

4、（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,双标反馈,a a3 a5 = a4 a5 =a9,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n,双标反馈,中国奥委会为了把

5、2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？,108 105=,1013,108+5=,am an = am+n,双标反馈,am an = am+n,1.计算：,（1）107 104 ；（2）x2 x5,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6

6、,2.计算：,牛刀小试,双标反馈,am an = am+n,双标反馈, a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6,辩一辩,判断下列计算是否正确，并简要说明理由：,(),(),(),(),am an = am+n,深入挖潜(1)-想一想,计 算：(结果写成幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =,(-2)9,(a+b)7,( ) 5,双标挖潜,am an = am+n,深入挖潜(2)-算一算,23 + 23=,2 23,= 24,34 27=,34 33,=37,b2 b3+b b4 =,b5 + b5,=2b5,计算：(结果写成幂的形式),双标挖潜,am an = am+n,已知：am=2， an=3. 求am+n =？.,解： am+n = am an =2 3=6,深入拓展（1）-议一议,双标拓展,am an = am+n,双标拓展,深入拓展（2）-议一议,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） (23 )2 = 23 23 =2( ) （2） (am )n = a( ) (m、n为正整数),小结：,今天，