20.4(2) 一次函数的应用.ppt

1、函数是刻画世界运动变化规律的重要数学模型,善于用(一次)函数思想解决生活问题,20.4(2) 一次函数的应用,如图： 直线l1:y=0.5x+1, 直线l2： . 则直线l1, l2的交点为_.,结论： 直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2交点的横、纵坐标就是二 元一次方程组 的解，反之也成立.,即是方程组 的解,复习引入,解: 设y=kx+b,根椐题意，得,14.5=b 16=3k+b ,把b=14.5代入，得 k=0.5 所以,y=0.5x+14.5 当x=4时，y=0.5 4 + 14.5 = 16.5,答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。,在弹性限度内，弹簧的长度y

2、（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时长16厘米。求y与x之间的关系式，并求当所挂物体质量为4千克时弹簧长度。,复习引入,问题1,已知弹簧在一定限度内，它的长度y（cm）与所挂重物质量x（kg）是一次函数关系，如果有一根弹簧、一把刻度尺和一个质量为2.5千克的物体(在弹性限度内),你能用这根弹簧制作一把简单的弹簧秤吗?,试一试,制作弹簧秤的过程中,关键要确定什么? 问题中已知弹簧在一定限度内，“它的长度y（cm）与所挂重物质量x（kg）是一次函数关系”这句话的实际意义是什么?,制作弹簧秤的方法:,先量出弹簧不挂重物时的长度,若长

3、度为6(cm). 再量出弹簧挂上2.5kg重物时的长度,若长度为7.5(cm), 即得到两组对应值,代入中,得函数解析式. 我们只要分别取x=1,2,3, 得到对应的y的值,标记出相应的重量的刻度,弹簧秤就制作成功了.,(1)弹簧长度y(cm)与所挂中午的质量x(kg)的函数解析式是_；,(2)如果挂了一个重物时量出弹簧长度是7(cm)，那么这个重物的质量是_kg。,一家公司招聘销售员，给出以下两种薪金方案供求职人员选择： 方案甲：每月的底薪为1500元,再加每月销售 额的10%； 方案乙：每月的底薪为750元,再加每月销售额的20% 。,问题2,如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金方案

4、?,分析,变量:,等量关系:,每月薪金=每月底薪+销售额百分率,月薪 y(元),月销售额为x(元),解:设月薪 y(元),月销售额为x(元) 方案甲: 方案乙: 由 即销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同,那么当销售额不是7500元时,如何选择方案呢？,得,x,y,750,1500,2250,3000,3750,2500,5000,7500,10000,12500,0,(7500,2250),想一想：应该选择怎样的薪资方案呢？,在同一坐标系中画出两种方案中y关于x的函数图像.,若y甲 y乙.则x7500.,即销售额为少于7500元时,选择甲方案.,若y甲7500.,即销售额为多于75

5、00元时,选择乙方案.,1.某通讯公司推出,两种通讯收费方式供用户选 择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的 通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示 (1)有月租费的收费方式是_(填或),月租费 是_元； (2)分别求出,两种收 费方式中y与自变量x之间的函 数关系式； (3)请你根据用户通讯时 间的多少,给出经济实惠的选 择建议.,巩固练习,2.某移动公司开设了两种通讯业务。 “全球通”：收费标准是月租费20元，每分钟话费0.20元， “神州行”：不缴月租费，但每分钟话费为0.25元， 若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元。 （1）一个月内通话多少分钟，两种通讯费用相同？ （2）试对不同通话时间进行讨论，如何选择更合算些。,解：(1) y1=20+0.2x , y2=0.25x (x0, 且为整数） 若费用相同，则y1=y2 ，于是 20+0.2x = 0.25x x=400 通话400分钟，两种费用相同,若y1 y2 ，则有200.2x 0.25x,解得：x400,即当通话时间大于400分钟，应选择全球通更为合算,若y1 y2，则有200.2x 0.25x,解得：x400,若y1 y2，则有200.2x 0.25x,解得：x400,“全球通”： y1 200.2x “神州