三年级奥数第一讲速算与巧算.ppt

1、因为： 1.任何数 + 0 = 白加； 2.放在任何数后面,都会变成原来的10倍； 3.任何数 x 0 = 0 ； 4. 0不是万能,但没有0便万万不能因为一切从“0”开始!,奇妙的数字0,希望大家每天进步比0多一点不断积累，定能取得优异成绩,有趣的数学,菜市场里有一个人花了10元买了一只鸡.以13元的价格卖出.后来他觉得吃亏又以15元买了回来.最后以18元的价格卖出.他一共赚了多少钱?,答案是6元，解释：题目是说到底赚了多少钱，你想你口袋里一共只有12元，卖了一只鸡10元，还剩一只鸡，2元，然后鸡卖了13元，现在口袋还有15元，然后又买了一只鸡，15元，现在身上只有一直鸡，卖了鸡，身上就只有

2、18元，你开始资金只有12元，18-126元，所以怎么算也是6元。,动脑筋想一想,奥数第一讲 速算与巧算（一）,你还记的吗？下面题目怎样计算才能更简便？,（1）18+27+32 （2）79+28-39 （3）127+(73-58) （4）156-(56+49) （5）90-1-2-3-4 （6）29+39+19 （7）49+52+50+47+53,加法凑整法：尾数凑整,减法凑整：两位尾数相同的数相减,拆括号凑整法，括号前为减号,加括号，凑整法,找基准数法，购物付钱法的升级，变加为乘,拆括号，括号前为加号,购物付钱法,牛刀小试,课本内容回顾,凑整,变加为乘 加减抵消,尾数凑整,带符号搬家,购物付

3、钱法：基准数法,分组,按数位拆分再计算,根据符号规律分组,总结,一、加法中的巧算,1.找“补数”凑整法,两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，2+8=10，30+70=100，446+554=1000，,如果一个较大的数找补数怎么办？ 一般来说，可以这样“凑”数： 从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655 （ 12345 ）， 46802（ 53198 ）， 87362（ 12638 ），,二、减法中的巧算,1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。,例1 300-73-

4、27 1000-90-80-20-10,解：式= 300-（73 27） 300-100=200,式=1000-（90802010） 1000-200800,三、加减法中的巧算,（1）同号：尾数互补先相加 （2）异号：尾数相同先相减 牢记：见同号找凑整，见异号找抵消,探究速算与巧算新方法,例2观察这组数然后速算,1234+3142+4321+2413=？,审题要点： 数字在数位上的特点进行巧算,思路分析： 基本思路：按照题目所给的数字从前往后依次计算能得到结果 发散思路：打乱题目中所给数字按位数中出现的规律进行巧算,解：=(1000+200+30+4)+(3000+100+40+2)+(400

5、0+300+20+1)+(2000+400+10+3) =(1000+3000+4000+2000)+(200+100+300+400)+(30+40+20+10)+(4+2+1+3) =10000+1000+100+10 =11110,李老师总结时间：数字打破出现特点，将数字进行拆分重新组合，拆分只是手段，简算才是目的,趣味思考题,求解： 1 +2 +3 +4 +5 +6 +7+99+100=？,德国著名数学家高斯,思路：利用加法交换律（带符号搬家）分组计算再将加法换乘法,解=(1+100)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+(47+52)+(48+51)+(49+50) =101X

6、50 =5050,想想下列算式如何算最简单,（1）20-19+18-17+16-15+14-13+4-3+2-1 （2）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-18+19-20+21 （3）3-4-5+6+7-8-9+10+35-36-37+38 （4）(2+4+6+50)-(1+3+5+49),想想：自然数串从1，2，3，4，5100的个数？ 4，5，6，7，899，100的个数？ 7，8，9，1049，50的个数？,总结：从m到n个自然数的个数是：n-m+1,加减法分组法总结,1、特征：连续自然数相加减 2、分组的方法：观察符号进行分组 3、变形：我们可以去掉括号以后再进行分组 萌

7、萌老师点睛： 自然数列按照顺序排列的,闯关题你一定能行,用简便方法计算下面各题 （1）98-96+94-92+90-88+18-16+14-12 （2）100+99-98-97+96+95-94-93+4+3-2-1,解=（+98-96）+（94-92）+（90-88）+（18-16）+ （14-12） =2 x 22 =44,解：=（+100+99-98-97）+（96+95-94-93）+（4+3-2-1） =4x25 =100,三、加减混合式的巧算,2.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉,例7 计算19+23-1932,解：原式=19-1923+32=55,快速的答出下列各数的补

8、数,35 25 23 54 72 63 11 126 336 552,65,77,75,46,28,37,89,74,64,448,一、加法中的巧算,一般来说，可以这样“凑”数： 从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655 （ 12345 ）， 46802（ 53198 ）， 87362（ 12638 ），,对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？,下面讲利用“补数”巧算加法， 通常称为“凑整法”。,例题,2.互补数先加。,例1 巧算下面各题： 36+87+64 99+136101 136197263928,式=（99101）136 =200+1

9、36=336,式=（1361639）（97228） =2000+1000=3000,解：式=（3664）87 =10087=187,例2 巧算：,64+127+129+23+71+136= 解析：（64+136）+（127+23）+（129+71） =200+150+200 =550 先找补数，再凑整相加,巩固练习：,2+13+224+676+87+8= 117+229+333+471+528+622= 358+127+142+73=,萌萌老师点睛,加法计算（凑整法） 加法计算朋友多，火眼金睛来凑整 一九二八三七配，四六五五拉拉手,二、减法中的巧算,2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。,例

10、4 4723-（723189） 2356-159-256,解：式=4723-723-189 4000-189=3811,式=2356-256-159 2100-159 =1941,计算下面各题，怎样简便就怎样计算。,528-53-47,470-254-46,545-167-145,三、加减混合式的巧算,带符号“搬家”,计算 32546-12554,解：原式=325-12546+54 （325-125）+（4654） =200+100300,注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号. 如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。,三、加减混合式的巧算,2.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉,例7 计算19+23-1932,解：原式=19-1923+32=55,乘法巧算,我们已经学会了运用“凑整”的方法进行加减巧算，实际上这种凑整的方法同样可以运用在乘除计算中，我们来一起看看乘