第六章 证明与反驳

1、.,第六章 论辩逻辑,第一节 论辩逻辑 一、论辩逻辑的定义 论辩逻辑：研究论辩的方法和基本原则、规则的言语交往逻辑。论辩逻辑的主要研究对象是人类社会客观存在的论辩现象和论辩活动。 论辩：人们消除争议，求取统一认识的言语交际行为。 论辩与演讲 论辩与争吵,.,二、论辩的方法 论证：证明和反驳 辩护：,.,三、论辩与推理 1、思维过程的方向不同 2、逻辑结构的繁简不同 3、构成命题真实性要求不同,.,所有的中国人都是科学家， 李光是中国人， 所以，李四光是科学家 所有的中国人都是科学家， 牛顿是中国人， 所以，牛顿是科学家,.,四、论辩的作用 1、辩术能阻止欺骗和邪恶行为得逞。 2、辩术是一种教育

2、公众的方法。 3、辩术使我们看到一个问题的正反面。 4、辩术是一种防御手段。,.,第二节 论 证,一、什么是论证 1、定义：用已知为真的事实或可以接受的理由确定某一论点或结论的真实性（为真）或虚假性（为假）的思维过程。 本案死者是他杀，因为本案死者背部有多处致命刀伤，则本案死者是他杀；经查证，本案死者背部确有多处致命伤，所以，本案死者是他杀。,.,2、论证的基本形式 论证：证明和反驳 证明：用已知为真的事实或可以接受的理由确定某一论点的真实性（为真）思维过程。证明也称做立论。 反驳：用已知为真的事实或可以接受的理由确定某一论点的虚假性（为假）的思维过程。反驳也称做驳论。,.,你说这个三段论不正

3、确，这不对。因为，如果一个三段论是正确的，那么它的中项在前提中至少周延一次，而这个三段论的两个中项都周延，这个三段论怎么不正确？,.,凡是有才能的科学家、艺术家，没有不善于联想的。唐代草书家怀素，一个时期每天苦练书法，但是不见长进，为此十分苦恼。有一天他看到公孙大娘舞剑，从中受到很大启发，再练书法，有很大长进。当代著名表演艺术家盖叫天，看到庙前石狮、罗汉塑像，乃至缭绕的香烟，都联想到自己的舞台亮相，造型动作，用心体会揣摩，使表演有长足的进步科学史上，从联想进人发明创造者比比皆是，瓦特从水蒸气开壶盖，联想到制造蒸汽机；牛顿从苹果落地，联想到万有引力定律；魏纳格从墙上挂着的世界地图，联想到大陆漂移

4、学说；伽利略从比萨教堂吊灯的活动，联想到关于摆振动的等时性定理；拉哀奈克从跷跷板上，联想到发明听诊器；贝尔从吉他声中，联想到装电话机。联想为什么这般奇特？原来世界上万事万物都有联系。绝对孤立的事物是不存在的，所以，凡是善于联想的人，常常能举一反三，闻一知十，触类旁通，以至产生知识上的飞跃，出现创造的灵感，开出智慧的花朵。,.,3、证明和反驳的区别：表达论点的句子是肯定还是否定。,.,二、论证的结构 1论题 论题是论辩双方所谈论的某个话题，是论证的主题和核心。 大学生是否可以结婚？ 论题一般分为两类： 1）科学上已知为真的命题，通过论证使对方明了和确认。 2）真实性需要检验的命题。科学假说，前人

5、没有提出过的新观点、新思维等。,.,2、论点：即一个论证中所要证明的观点。 大学生不可以结婚。 教育应该产业化不该产业化。 代沟的主要责任在父母 还是在子女 3、论据 论据是用来确定论题的真实性或虚假性的已知为真的命题。论据是一个论证的根据。也就是所谓的“理由”。 论据一般也有两类： 一类是已经确认为真或可以接受的事实情况； 一类是科学的定义、公理、定理。,.,4、论证方式 论证方式，就是论证中使用的推理方式。 归纳、演绎、谬误，（induction deduction fallacy） 直接证明和间接证明 5、隐含的前提或假设。结婚,.,要识别一个论证，通常要做下面一些考虑 1）找出论证中的

6、结论标志词 2）找出论证中的前提标志词 3）找出论证的论点的理由，及支持理由的理由。 4）找出论证中所隐含的理由 5）写出论证的结构示意图,.,民主政体的法律一般保护最大多少人的利益，因为，它们源于大多数的公民，这些公民易于犯错，但是他们不会站在自己利益的反面。想反，寡头政治的法律有助于将财富和权力集中在少数人手中，因为从本质上看，寡头政治是由少数人建构起来的。因此可以断定，一般情况下，民主政体的立法宗旨比寡头政治的立法总之对人类更有利。,., ,.,三、论证和推理的关系 1、论证和推理的联系 （1）任何论证都是一个推理的过程，论证是推理的应用，推理是论证的工具。 （2）论证方式和推理形式都是

7、命题之间的逻辑推演过程。 （3）论证的结构与推理的组成部分之间具有相关性。,.,2、论证和推理的区别 （1）目的要求不同。论证是先有论题后找论据；推理是先有前提后得结论。 （2）认识过程不同。论证要求论据真；推理形式并不要求前提真。 （3）逻辑结构不同。论证通常比推理复杂。,.,第三节 证明及其方法,证明是用已知为真的事实或可以接受的理由确定某一论点或结论的真实性（为真）的思维过程。 一、演绎证明、归纳证明、类比证明 根据证明所用的推理形式的不同： 1、演绎证明 用演绎推理的形式，根据一般性原理论证某一特殊性论断。,.,2、归纳证明 用归纳推理的形式，根据个别性或特殊性论断论证一般性原理。 3

8、、类比证明 类比证明就是运用类比推理形式作为论证方式所进行的证明。 把两种具有某些相同或相似属性的事物进行比较，用一个事物具有某属性来说明另一个事物也应具有该属性，从而确立论题的真实性。,.,1、党政干部必须提高科学文化水平。因为，如果党政干部不提高科学文化水平，他们所负责的各个部门的组织领导工作就不能适应新形势的需要，我国的“现代化”事业就难以顺利地向前发展。 2、太阳是被上帝创造用来照亮地球的。我们总是移动火把照亮房子，决不会移动房子去被火把照亮。因此是太阳绕地球转，而不是地球绕太阳转。,.,3凡是有才能的科学家、艺术家，没有不善于联想的。唐代草书家怀素，一个时期每天苦练书法，但是不见长进

9、，为此十分苦恼。有一天他看到公孙大娘舞剑，从中受到很大启发，再练书法，有很大长进。当代著名表演艺术家盖叫天，看到庙前石狮、罗汉塑像，乃至缭绕的香烟，都联想到自己的舞台亮相，造型动作，用心体会揣摩，使表演有长足的进步科学史上，从联想进人发明创造者比比皆是，瓦特从水蒸气开壶盖，联想到制造蒸汽机；牛顿从苹果落地，联想到万有引力定律；魏纳格从墙上挂着的世界地图，联想到大陆漂移学说；伽利略从比萨教堂吊灯的活动，联想到关于摆振动的等时性定理；拉哀奈克从跷跷板上，联想到发明听诊器；贝尔从吉他声中，联想到装电话机。联想为什么这般奇特？原来世界上万事万物都有联系。绝对孤立的事物是不存在的，所以，凡是善于联想的人

10、，常常能举一反三，闻一知十，触类旁通，以至产生知识上的飞跃，出现创造的灵感，开出智慧的花朵。,.,二、直接证明和间接证明根据论证的方法不同 1、直接证明 直接证明就是用真实的论据或可以接受的理由直接证明论题的真实性。 从论题出发，为论题的真实性提供直接的理由。亦即，不需要借助于反论题的逻辑中介。,.,2、间接证明 间接证明是通过确定与论题相矛盾的命题（反论题）或其他有关命题为假，从而确定原论题为真的证明方法。即，需要借助于反论题的逻辑中介。,.,间接证明一般包括反证法和排除法（选言证法）。 1）反证法 反证法是首先通过确定与论题相矛盾的命题（反论题）为假，然后根据排中律（不能同假）的要求，证明

11、原命题（原论题）为真的证明方法。,.,我们必须充分调动广大农民的生产积极性，如果不充分调动广大农民的生产积极性，农业生产就搞不上去，我们这个12亿人口的大国的吃饭问题就无法解决。,.,步骤： 论题：A 设反论题：非A（非A与A相矛盾） 证明非A假： 如果非A，那么B（从反论题推出的必然结论）；AB 非B（B假）， B 所以并非非A（非A假） A 根据排中律，非A假，则A真。 A 谓自然推理 非F,.,2）选言证法 选言证法是首先形成一个穷尽的选言命题（论题是其中的一个选言支），并通过论据否定论题以外的其他选言支，从而确定论题为真的证明方法。 步骤 论题：A 论证：或A，或B，或C，或D（与A相

12、关的所有命题）ABCD B假，C假，D假 BCD 所以，A真,.,注意： 在运用选言证法时，必须按需要穷尽与论题相关的所有可能命题，否则将会遗漏正确的命题。,.,三、必然性证明或然性证明 必然性证明： 演绎证明、完全归纳证明 或然性证明： 例证法、类比证法、喻证法,.,1、党政干部必须提高科学文化水平。因为，如果党政干部不提高科学文化水平，他们所负责的各个部门的组织领导工作就不能适应新形势的需要，我国的“现代化”事业就难以顺利地向前发展。 2、太阳是被上帝创造用来照亮地球的。我们总是移动火把照亮房子，决不会移动房子去被火把照亮。因此是太阳绕地球转，而不是地球绕太阳转。 3、我们的政治改革必须继

13、续推进，因为今天的经济环境与以前大不一样了；就象气候变了，衣服必须随着变化一样，,.,4凡是有才能的科学家、艺术家，没有不善于联想的。唐代草书家怀素，一个时期每天苦练书法，但是不见长进，为此十分苦恼。有一天他看到公孙大娘舞剑，从中受到很大启发，再练书法，有很大长进。当代著名表演艺术家盖叫天，看到庙前石狮、罗汉塑像，乃至缭绕的香烟，都联想到自己的舞台亮相，造型动作，用心体会揣摩，使表演有长足的进步科学史上，从联想进人发明创造者比比皆是，瓦特从水蒸气开壶盖，联想到制造蒸汽机；牛顿从苹果落地，联想到万有引力定律；魏纳格从墙上挂着的世界地图，联想到大陆漂移学说；伽利略从比萨教堂吊灯的活动，联想到关于摆

14、振动的等时性定理；拉哀奈克从跷跷板上，联想到发明听诊器；贝尔从吉他声中，联想到装电话机。联想为什么这般奇特？原来世界上万事万物都有联系。绝对孤立的事物是不存在的，所以，凡是善于联想的人，常常能举一反三，闻一知十，触类旁通，以至产生知识上的飞跃，出现创造的灵感，开出智慧的花朵。,.,第四节 反驳的方法,反驳就是用已知为真的事实或可以接受 的理由确定某一论点或结论的或虚假性（为 假）的思维过程。 一、直接反驳 根据一个或一些命题的真实性，直接推出对方命题的虚假性的反驳方法。 论题、论据、论证方式均可直接反驳。,.,一位老人告诉医生，说她的右腿痛，“这是上了年纪的缘故。”医生说，“不对！”老人打断医

15、生的话，“我的另一条腿也是同样的年纪，可它就没痛。”,.,二、间接反驳 先论证与被反驳的论题相矛盾或相反对的论断真，然后根据矛盾律确定被反驳的论题假。 反驳过程： 反驳：p 设：非p 论证：非p真 所以，p假 反驳是通过已知为真的命题确定某一命题为假的思维过程。,.,独立证明，即证明对方论题的反论题为真，从而根据矛盾律，引出对方原命题假的方法。有的时候就是证明原命题的负命题。 反驳“文章本天成，妙手偶得之”，可以先证明“文章非天成，努力才写好”为真，再根据矛盾律，断定原命题为假。,.,间接反驳之二归谬法,即假定对方命题成立，推出荒谬结论，从而证明对方错误的方法。 加拿大前外交官切斯特朗宁出生在

16、中国湖北襄樊，是喝中国奶妈的乳汁长大的。在竞选省议员时，反对派指责他： “喝中国人的奶长大，一定有中国血统。”朗宁反驳道： “根据你的逻辑，你是喝牛奶长大的，你的身上就会有牛的血统了。”,.,第五节 论证的评价及其规则,一、论证的评价 1、论证中的论题及关键性概念是否清楚、明白； 2、前提和隐含前提是否真实或至少是可接受的； 3、前提和结论之间是否有语义关联； 4、论证中前提对结论的支持强度如何。,.,二、论证的逻辑规则 1、同一律 指在同一思维过程中，任一思想与其自身是同一的。 群众是真正的英雄，我是群众，所以我是真正的英雄。 你有一条狗，它是有儿女的，因此这条狗是父亲。因此你有一个父亲，它

17、的儿女是狗，因此你本身是那些狗的一个兄弟，并且本身是一条狗。,.,2、矛盾律 悖论 矛盾律的内容是：在同一思维过程中，两 个互相否定的思想不能同真，必有一假。 矛盾律公式：不能A并且非A；（A ） 悖论： 说谎者悖论 理发师悖论,.,3、排中律 在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想 不能同假，必有一真。 排中律的公式是：或者A或者非A；A A 说世上有鬼，这是迷信，我不同意，但是就此断定世上无鬼，这个我也不同意。,.,4、充足理由律 在论断过程中，任何一个论断被确定为真的，必须具有充足理由。,.,三、论证的规则 1、论题必须明确 违反这条规则，就要犯“论题不明”的逻辑错误。 2、论题必须保持同

18、一 违反这条规则，在写作上叫做“跑题”，在逻辑论证中，叫做“偷换论题”或“混淆题”。,.,甲：他完全是个自私的人。 乙：我不觉得他是这样，他曾经帮我找到一份工作 甲：哦，在影响到他的进球的问题是，他完全是自私的， 乙：可是他多次借钱给朋友， 甲：哦，在影响到他金钱的问题上，他可能很自私。,.,3、论据必须真实或可接受的理由 违反这条规则，就要犯“虚假理由”或“预 期理由”的逻辑错误。 4、论据的真实性不能依靠论题来证明 违反这条规则，就要犯“窃取论题”或“循 环论证”的逻辑错误。,.,甲：上帝存在。 乙：你怎么知道？ 甲：圣经上说的。 乙：为何圣经上说的就是真的。 甲：因为是圣经是上帝的话语。

19、,.,5、论证必须遵守各种推理形式的逻辑规则。 违反这条规则，就会在论证过程中，使论据与论题之间没有推论关系，就要犯“推不出”的逻辑错误。 “推不出”的逻辑错误包括：“论据与论题不相干”；“论据不足”；“以人为据”；“诉诸无知”；“以相对为绝对”。,.,第六节 谬误理论,从前，有一个内阁大学士，他的儿子科举考试屡屡名落孙山，而这个儿子的儿子却在一次考试中，中了榜。内阁大学士就经常骂儿子不争气。儿子不服，就说，你的儿子不如我的儿子，所以你不如我，你没资格骂我。,.,知县断案： 看她艳如桃李，岂能无人勾引？年正青春，怎能冷若冰霜？她与奸夫情投意合，自然要生比翼双飞之意，父亲阻拦，因之杀其父而盗其财，此乃人之常情。这案情不要问了，也已明白十有八九。,.,定义： 广义的谬误：不符合实际的认识，跟真理 相对。 狭义的谬误：违反思维规律或规制的议 论，特别是指推论中的逻辑错误。 诡辩：有意违反逻辑规律或规制形成的谬 误。,.,一、形式谬误 1、词项逻辑中形式谬误 出席这次道行劳模大会的代表有：工