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文档简介

1、几何最值问题的求解方法 第一课时.直接运用定理求最值,歙县上丰中心学校 程秀霞,常用定理：,1）两点之间线段最短 2）三角形的两边之和大于第三边（由（1）得出） 3）直线外一点到直线的所有连线中垂线段最短,1.应用“两点之间线段最短”（七上）,书例： 如图A、B、C、D，表示四个村庄你能给出一种使水井到各村庄距离之和最小的方案吗？若能，请标出，并说理。,D.,A.,.C,.B,中考链接：,如图，已知边长为a的正三角形ABC（第一象限），两顶点A、B分别在x、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，求OC长的最大值。,C,解析：教材模型是在两定点之间求最小值,对无法或较难量化的两点间距离则

2、可利用几何图形的性质转化为“折线和”,再利用三角形三边关系或两点之间线段最短得出最值.,C,C,2.应用“垂线段最短”（七下）,书例： 如图，直线表示一段河道，点A表示集镇，比例尺1：2000000。现要从河向A引水，问沿怎样的路线挖水渠，才能使水渠的长度最短？,.,A,l,.,A,.,A,l,.,A,l,A,l,.,中考链接：,如图，ABC中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为何？ A.8 B.8.8 C.9.8 D.10,B,C,A,P,C,B,C,解析：教材模型是已知一定点和一定直线，求最小值。此类试题，只要透过本质，剔除一些 不变的线段（和）转化为一定点到一定直线的距离,中考链接：,如图，ABC中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为何？ A.8 B.8.8 C.9.8 D.10,小结：,通过

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