第三章极限状态设计法

1、混凝土结构设计原理,第 3 章 按近似概率理论的 极限状态设计法,本章主要内容与重点,主要内容：,结构可靠度及结构设计方法 荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法 极限状态设计表达式,重点：,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,结构可靠度及结构设计方法 荷载和材料强度的取值 概率极限状态设计法,3.1 结构可靠度及结构设计方法,混凝土结构构件设计计算方法(calculation method for design),容 许 应 力 法：最早的计算理论，沿用弹性理论假设。,破 坏 阶 段 法：与容许应力法的主要区别是在考虑材料塑性性能,极 限 状 态 设 计 法：明确规定结构按三种极限状态进

2、行设计，是工程,概率极限状态设计法：在极限状态设计法的基础上考虑结构的可靠,的基础上，按破坏阶段计算构件截面的承载能力。,结构设计理论的重大发展。,水准 半概率法,水准 近似概率法,水准 全概率法,概率，按发展阶段，该法可分为三个水准。,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.1 极限状态,3.1.1 结构上的作用(action)和作用效应(effect of an action),结构上的作用是指施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因（地震、基础差异沉降、温度变化、混凝土收缩等）。,（1）按随时间的变异可分为三类：,永久作用

3、,可变作用,偶然作用,结构上的作用可按下列性质分类：,在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用。,如结构自重、土压力、预应力、地基沉降、焊接等。,在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。,在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。,如楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、温度变化等。,如爆炸力、撞击力、罕遇的地震等。,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.1 极限状态,（2）按随空间位置的变异可分为二类：,固定作用,自由作用,在结构上具有固定分布的作用。其特点是在结构上出现的空间位置固定不变，但其量值可能

4、具有随机性。,在结构上一定范围内可以任意分布的作用。,如房屋建筑楼面上位置固定的设备荷载、屋盖上的水箱等。,如楼面的人员荷载、吊车荷载等。,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.1 极限状态,静态作用,动态作用,（3）按结构的反应特点可分为二类：,上述各种作用作用在结构或结构构件上，由此在结构内产生的内力和变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和裂缝等）称为作用效应。,使结构产生的加速度可以忽略不计的作用。,使结构产生的加速度不可忽略不计的作用。在结构分析时一般均应考虑其动力效应。,如结构自重、住宅或办公楼的楼面活荷载,如吊车荷载、地震作用、大型动力设备的作用、高耸结构上的风荷载等。,第3

5、章按近似概率理论的极限状态设计法,3.1极限状态,3.1.2 结构抗力(resistance),结构抗力是指整个结构或结构构件承受作用效应（即内力和变形）的能力。,影响抗力的主要因素有：,材料性能的不确定性,几何参数的不确定性,计算模式的不确定性,强度、变形模量等,构件尺寸等,抗力计算所采用的基本假设和计算公式不够精确等,3.1极限状态,3.1.3结构的功能要求,1.结构的安全等级(safety class) 结构的安全等级根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。,建筑结构的安全等级,建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同，但

6、允许对部分结构构件根据其重要程度和综合效益进行适当的调整。,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.1极限状态,2 设计使用年限(design working life)和设计基准期（design reference period),设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。,设计使用年限的概念不同于实际寿命、耐久年限或设计基准期。建筑结构可靠度设计统一标准规定了各类建筑结构的设计使用年限。,设计使用年限分类,设计基准期指为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参

7、数。统一标准规定设计基准期为50年。,3.1极限状态,3.1.4 结构功能的极限状态(limit state),整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态实质上是区分结构可靠与失效的界限。,极限状态分为两类：,承载能力极限状态,正常使用极限状态,安全性,适用性、耐久性,通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载能力计算，然后根据使用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.1极限状态,3.1.5 结构的功能函数(performance function)和极限状态方程(

8、limit state equation),按极限状态方法设计建筑结构时，要求所设计的结构具有一定的预定功能，这可用包括各有关变量在内的结构功能函数来表达，即,极限状态方程,当功能函数中仅包括作用效应 和结构抗力 两个基本变量时，可得,当 时，,结构处于可靠状态,当 时，,当 时，,结构处于失效状态,结构处于极限状态,功能函数,结构所出的状态,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.2按近似概率的极限状态设计法,3.2.1 结构可靠性(reliability)及可靠度(degree of reliability),结构可靠性是指结构在规定的时间内，在规定

9、的条件下，完成预定功能的能力。,结构可靠度就是结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。即结构可靠度是结构可靠性的概率度量。,规定的时间是指设计使用年限。,规定的条件是指正常设计、正常施工和正常使用的条件。,预定功能指满足结构的安全性、适用性和耐久性要求。,3.2 按近似概率概率极限状态设计法,3.2.2 结构构件的可靠指标(reliability index),令,则,由上式可见， 与 具有数值上的对应关系，也具有与 相对应的物理意义。 越大， 就越小，即结构越可靠，故 称为可靠指标。,当仅有作用效应和结构抗力两个基本变量且均按正态分布时，结构构件的可靠指标可按上式计算；当基本

10、变量为非正态分布时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用效应和抗力当量正态分布的平均值和标准差按上式计算。,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.2按近似概率极限状态设计法,3.2.3 设计可靠指标 (reliability index for design),设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，称为设计可靠指标，它是根据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为目标可靠指标。,设计可靠指标，理论上应根据各种结构构件的重要性、破坏性质（延性、脆性）几失效后果，用优化方法分析确定。限于目前统计资料不够完备，并考虑到标准规范的现实继承性，一般采用“校准法”确定。所谓

11、“校准法”，就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标。,根据“校准法”的确定结果，统一标准给出了结构构件承载能力极限状态的可靠指标。,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.2按近似概率极限状态设计法,结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标,结构构件正常使用极限状态的设计可靠指标，根据其作用效应的可逆程度宜取01.5。,可逆极限状态指产生超越状态的作用被移去后，将不再保持超越状态的一种极限状态。,不可逆极限状态指产生超越状态的作用被移去后，仍将永久保持超越状态的一种极限状态。,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.2按近似概率极限状态设计法,

12、3.2.4结构的失效概率(probability of failure),由于作用效应 和结构抗力 都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证 总是大于 是不可能的。,由图可见，在多数情况下， 大于 。但是，由于 和 的离散性，在它们概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有可能出现 小于 的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率 。,和 的概率密度曲线,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.2按近似概率极限状态设计法,当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量 和 ，且都服从正态分布时，功能函数 的概率密度曲线如图所示。,功能函数的概率密度曲线,结构的失效概率可直接通过 的概率（图中阴影面积

13、）来表达，即,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.3 实用设计表达式,3.3.1 结构的设计状况（design situation),建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列三种设计状况：,持久状况,短暂状况,偶然状况,在结构使用过程中一定出现，持续时间较长的状况,在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比持续时间很短的状况,在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况,均应进行承载能力极限状态设计；对偶然状况，允许主要承重结构因出现设计规定的偶然事件而局部破坏，但其剩余部分具有在一段时间内不发生连续倒塌的可靠度；对持久状况，尚应进行正常使用极

14、限状态设计；对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.3实用设计表达式,3.3.2承载能力极限状态设计表达式,按荷载效应的基本组合或偶然组合，采用下列极限状态设计表达式：,结构重要性系数；,结构构件的承载力设计值；,结构构件的承载力函数；,混凝土、钢筋的强度设计值；,混凝土、钢筋的强度标准值；,结构构件的承载力设计值；,几何参数的标准值；,荷载效应组合的设计值。,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.3实用设计表达式,基本组合：荷载效应组合的设计值应从下列组合中取最不利值确定：,可变荷载效应控制组合,永久荷载效应控制组合,偶然组合：荷载效应组

15、合的设计值宜按下列规定确定：,偶然荷载的代表值不乘分项系数；,与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.3实用设计表达式,荷载分项系数 ：调整荷载标准值使结构可靠度趋于相同。,荷载分项系数是根据下述原则优选确定的。即在各项荷载标准值已给定的条件下，对各类结构构件在各种长期的荷载效应比值和荷载效应组合下，用不同的分项系数值，按极限状态设计表达式设计各种构件并计算其所具有的可靠指标，然后从中选取一组分项系数，使按此设计所得的各种结构构件所具有的可靠指标与规定的设计可靠指标之间在总体上差异最小。,荷载设计值：荷载分项系数与荷载标

16、准值的乘积。,荷载组合值系数 ：考虑各可变荷载最大值在同一时刻出现的概率很小，若设计中仍采用各荷载效应设计值叠加，则可能造成结构可靠度不一致，因而必须对可变荷载设计值再乘以调整系数，即荷载组合值系数。,荷载组合值 ：可变荷载设计值乘以荷载组合值系数。,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.3实用设计表达式,材料分项系数：考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差带来的不利,影响。,材料强度设计值：材料强度标准值乘以材料分项系数。,确定钢筋和混凝土材料分项系数时，对于具有统计资料的材料，按设计可靠指标 通过可靠度分析确定；对统计资料不足的情况，则以工程经验为主要依据，通过对规范(TJ10-74）

17、结构构件的校准计算确定。,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,2.4 极限状态设计表达式,可变荷载的频遇值：,可变荷载的准永久值：,在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。可由可变荷载的频遇值系数乘以可变荷载标准值求得。,在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值。可由可变荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值求得。,可变荷载的一个样本,2 正常使用极限状态设计表达式,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.3实用设计表达式,3.3.3正常使用极限状态设计表达式,按荷载效应的标准组合、频遇组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响，采用下列

18、极限状态设计表达式：,正常使用极限状态的荷载效应组合值。,结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度、应力等的限值；,标准组合：,频遇组合：,准永久组合：,仅适用于荷载效应为线性的情况,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.3实用设计表达式,正常使用极限状态验算规定:,对结构构件进行抗裂验算时，应按荷载效应标准组合和准永久组合进行计算，其计算值不应超过规范规定的相应限值。,结构构件的裂缝宽度按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响进行计算，构件的最大裂缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限值。,受弯构件的最大挠度应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响进行计算，其计算值不应超过规范规定的

19、挠度限值。,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.3实用设计表达式,3.3.4荷载的统计特性(statistical characteristic of a load),我国对建筑结构的各种恒载、民用房屋楼面活荷载、风荷载和雪荷载进行了大量的调查和实测工作。对所取得的资料应用概率统计方法处理后，得到了这些荷载的概率分布统计参数。,永久荷载 正态分布,可变荷载 ,可变荷载随时间的变异可统一用随机过程来描述。对可变荷载随机过程的样本函数处理后可得到可变荷载在任意时点的概率分布和在设计基准期内的最大值的概率分布。, 极值型分布,第3章按近似概率理论的极限状态设计法,3.3实用设计表达式,荷载标准值(characteristic value o