北师大版八年级上册72定义与命题完整(共23张)ppt课件

1、2定义与命题,小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.,哈!这个黑客终于被逮住了.,是的,现在因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但.,这个黑客是个小偷吧？,可能是个喜欢穿黑衣服的贼.,日常生活,那因特网肯定是一张很大的网,估计可能是英国造的特殊的网,一对父子的谈话,法律就是法国的律师,爸爸，什么叫法律？,法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲？,日常生活,1.知识目标（1）了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论，奠定推理论证的基础；（2）初步体会合理化思想，使学生明确什么定理及其意义.2.

2、教学重点定义、命题、公理、定理的概念；3.教学难点判定什么定义、命题、定理、公理，及找出命题的题设和结论.,从导入来看，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行.,例如:“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;,为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.,“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;,“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义;,“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义;,你还能

3、举出曾学过的“定义”吗?,下图表示某地的一个灌溉系统.,上面“如果,那么”都是对事情进行判断的语句.判断一件事情的句子,叫做命题.,如果B处水流受到污染,那么处水流便受到污染;如果C处水流受到污染,那么处水流便受到污染;如果D处水流受到污染,那么处水流便受到污染;,A,B,C,E,F,H,G,D,K,J,I,C,E,F,G,E,K,做一做,例如，下列句子都是命题,(4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；,(2)任何一个三角形一定有直角；,(1)熊猫没有翅膀；,(3)对顶角相等；,反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:,(1

4、)你喜欢数学吗?,(2)作线段AB=CD.,(5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,命题一般都写成“如果,那么”的形式,你能把上面的命题都写成“如果,那么”的形式吗?,1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；,条件,结论,已知事项,由已知事项推断出来的事项,命题都可以写成“如果那么”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.,2.这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不是正确的？,（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱

5、形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等.,不正确,不正确,正确,正确,正确,正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题.,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.,这些方法往往并不可靠.,能不能根据已经知道的真命题证实呢?,那已经知道的真命题又是如何证实的?.,哦那可怎么办,想一想,如何证实一个命题是真命题呢？,其实，在数学发展史上，数学家们也遇到类似的问题，公元前3世纪，人们已经积累了大量的数学知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里得,(公元前300前后)编写了一本书，书名叫原本，为了说明每一个结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创造：挑选了一部分数

6、学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的起始依据.,公认的真命题称为公理.,除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.,经过证明的真命题称为定理.,其中,公理、定理、真命题、命题之间的关系:,命题,真命题,假命题（举反例）,公理（公认为正确）,定理（推理）,其它不常用的真命题(推理),理一理,例1下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？对顶角相等.画一个角等于已知角.两直线平行，同位角相等.a，b两条直线平行吗？温柔的李明明.玫瑰花是动物.若a24，求a的值.若a2b2，则ab.,不是,是,不是,不是,是,不是,是,是,例2指出下列命题的条件和结论，并改写成“如

7、果那么”的形式：两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；直角三角形两个锐角互余.,(1)如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等.,(2)如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余.,真命题.理由如下：将x=代入方程，方程的左右两边相等.,假命题.因为若x=0，则x=0,2,1.下列句子中哪些是命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)美丽的天空;(4)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(5)负数都小于零;(6)你的作业做完了吗?(7)所有的质数都是奇数;(8)过直线外l一点作直线l的平行线;(9)如果ab,ac,那么b=c.,是,是,不

8、是,是,是,不是,是,不是,是,跟踪练习,2.下列命题的条件是什么？结论是什么？,（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab,bc,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等.,解：（1）条件：两个角相等，结论：它们是对顶角,解：（2）条件：ab,bc，结论：a=c,解：（3）改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等结论：这两个三角形全等,解：（5）改写：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.条件：两个三角形全等结论：这

9、两个三角形的面积相等,解：（4）改写：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的四条边相等条件：一个四边形是菱形，结论：这个四边形的四条边相等,谁得优？,A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩：A说：“如果我得优，那么B也得优.”B说：“如果我得优，那么C也得优.”C说：“如果我得优，那么D也得优.”D说：“如果我得优，那么E也得优.”大家都没有说错，但只有三个人得优.请问：得优的是哪三个人？,C、D、E三个人得优.,拔尖自助餐,1、“两点之间，线段最短”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题,2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（)A、定理B、公理C、定义D、

10、只是命题,3、下列命题中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度,4、下列句子中，是定理的是（），是公理的是（），是定义的是（），A、若a=b，b=c，则a=c；B、对顶角相等C、全等三角形的对应边相等，对应角相等D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等,B,D,C,B,D,A、C、E,当堂检测,5.下列命题中哪些是假命题？为什么？,（1）如果那么x4,（2）各边对应成比例的两个多边形一定相似.,是假命题.如：两个菱形的各边对应成比例,但它们不一定相似,所以这个命题是假命题.,（3）如果a0,b0,那么a+ab+b=(a+b),是假命题.如：a=1,b=1时a+ab+b=3，(a+b)=4，这时a+ab+b(a+b)，所以这个命题是假命题.,（4）两个锐之和一定是钝角,是假命题，如一个锐角为30，另一个锐角为40，则两角之和等于70为锐角，所