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文档简介

1、张家港后塍中学 周明,数列求和,a n + 1 a n = d,a n = a 1 + ( n 1 ) d,a n = a 1 q n 1 ( a 1 , q0 ),当m + n = p + q 时 a m + a n = a p + a q,2) a n = a m + ( n m )d,当m + n = p + q 时 a m a n = a p a q,2) a n = a m q n m,知识回顾:,例1、求 1 + a + a 2 + a 3 + + a n 的值 。,解:由题知 a n 1 是公比为 a 的等比数列,当 a = 1 时,S = n + 1,当 a 1 时,,归纳:公

2、式法:1)判断 _ 2)运用 _ 3)化简结果。,是否是等差或等比,求和公式,注q 是否为1,设 S = 1 + a + a 2 + + a n,例2、求数列1,2a,3a 2,na n 1, 的前 n 项的和。,解:由题 a n = na n 1, 等差数列等比数列,设 S = 1 + 2a + 3a 2 + 4a 3 + + ( n 1 )a n 2 + na n 1,a S = a + 2a 2 + 3a 3 + + ( n 1 )a n 1 + na n,( 1a ) S =1+ a + a 2 + a 3 + + a n 1 na n,当 a = 1 时,S = 1 + 2 + 3 + + n,当 a 1 时,( 1a )S = na n,错位相减法:1) 特征:等差、等比相乘得到的新数列; 2) 乘公比相减; 3)

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