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文档简介

1、2.2.3 直线与平面平行的性质zxxk,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,问题提出,1.直线与平面平行的判定定理是什么?,2.直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题,反之,在直线与平面平行的条件下,可以得到什么结论呢?,定理 若平面外一条直线与此平面内的 一条直线平行,则该直线与此平面平行.,知识探究(一):直线与平面平行的性质分析,思考1:如果直线a与平面平行,那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系?,思考2:若直线a与平面平行,那么在 平面内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?,思考3:如果直线a与平面平行,那么 经过直线a的平面与平面有几种位置关 系

2、?,思考4:如果直线a与平 面平行,经过直线a的 平面与平面相交于直线b,那么直线a、b的位置 关系如何?为什么?,知识探究(二):直线与平面平行的性质定理,思考1:综上分析,在直线与平面平行的条件 下可以得到什么结论?并用文字语言表述之.,定理:如果一条直线与一个平面平行, 则过这条直线的任一平面与此平面的交 线与该直线平行. Zxxk,思考2:上述定理通常称为直线与平面平行的性质定理,该定理用符号语言可怎样表述?,思考3:直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行,则线线平行”,在实际应用中它有何功能作用?,作平行线的方法,判断线线平行的依据.,理论迁移,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行 于面AC. (1)要经过面AC 内一点P和棱BC将 木料锯开,应怎样画线? (2)所画的线与平面AC是什么位置关系?,例2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证另一条也平行于这个平面.,如图,已知直线a,b和平面 ,ab,a , a,b都在 平面外 . 求证:b .,作业: P61练习,习题2.2A组:1,2. (做在书

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