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文档简介

拉普拉斯变换 (Laplace Transform),一、 概述,线性方程组:表征表观零级或一级过程的速度的方程组。 拉普拉斯变换(L氏变换):是一种微分方程或积分方程求解的简化方法。可用于解线性微分方程组 。 进行L氏变换的实质,在于把速度方程式中的时间定义域置换成拉普拉斯运算子s的复数定义域 一般代数运算式 时间函数域 微分方程的终解。,.,拉氏变换定义 原函数f(t)的拉氏变换F(S)定义为: 就是将原函数乘以e-st,并将乘积从时间为0之间作定积分。 拉氏变换的实质是将时间函数表达式转换为拉氏运算子s的函数表达式。 f(t) - 原函数 F(S)- 象函数,二、 简单函数L氏变换,1. 常数 f(t)=A,.,2. 指数函数 f(t)= e-at,3.导函数,三、L氏变换的重要性质,L氏变换是线性变换 设 则 即 代数多项式的L氏变换等于各项 变换的代数和。,.,微分性质 若 则,一些常用函数的Laplace变换表,.,四、L氏变换解线性微分方程,零级静脉输注 速度表达式: L氏变换 方程终解,.,静脉注射,( t=0, X=X0),

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