高中数学选修2-3综合试题

1、选修2-3综合质量检查(1)第一卷(选择题，共60分)首先是选择题(每个小问题5分，共60分)1.set s=-1，0，1和set a=1，2，3，4是已知的。取集合s和a中的一个元素作为点的水平和垂直坐标。在直角坐标系中，可以生成的点数是()a7 b . 12 c . 4d . 242.射击时，甲能每10次击中目标8次，乙能每10次击中目标7次。如果两个人同时射击一个目标，他们同时击中目标的概率是()A.学士学位3.废品率x%与每吨生铁成本(元)之间的回归线性方程为=2562，表明()A.废品率每提高1%,生铁成本将增加258元B.废品率每提高1%，生铁成本就增加2元C.废品率每提高1%，生

2、铁成本每吨将增加2元D.废品率不变，生铁成本为256元4.只有项6的二项式系数在n的展开式中是最大的，所以展开式中的常数项是()公元前180年，公元前90年，45年，360年5.假设服从二项分布B(n，p)的随机变量X的期望和方差分别为15和，则n和p的值为()A.50，B.60，C.50，D.60，6.一个小型晚会由六个节目组成，表演顺序有以下要求：节目A必须排在前两位，节目B不能排在第一位，节目C必须排在最后。晚会节目的表演顺序总共有()个安排。A.36种b42种c48种d54种7.三个人踢毽子并互相传递。每个人一次只能踢一次。a开始踢它。五次传球后，羽毛球被踢回A，所以有不同的传播方式(

3、)A.6种8种10种16种8.(x 1)4(x 4)8=A0(x 3)12 A1(x 3)11A11(x 3)A12，则log2 (A1 A3 A11)的值为()a27 b . 28 c . 8d . 79.扔三个相同的普通骰子一次，让事件A=“抛出的三个点是不同的”和B=“至少向上出现一个6点”，然后概率P(A|B)等于()A.学士学位10.瓶子里有12个相同大小的球，编号为1，2，12，其中1到6个都是红色的球，其余的是黑色的球。如果你一次拿走两个球，你会得到红色的球，并且至少一个球的数量是偶数()A.学士学位11.为了研究数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取了高二年级的300名学生，得

4、到了如下的列联表：数学分数身体活动能力85 100分低于85分总数85 100分3785122低于85分35143178总数72228300现在，判断数学成绩和物理成绩之间关系的大师是()99.5% B.99% C.98% D.95%12.每当一个计算机程序运行时，一个五位数的二进制数a=a1a2a3a4a5随机出现，其中a1=1，AK (k=2，3，4，5)的概率为0，1的概率为，记住=a1 a2 a3 a4 a5。当程序运行时，A.学士学位第二卷(非选择题，共90分)第二，填空(每个小问题5分，共20分)13.如果同时从四个数字1、2、3和6中随机选择两个数字，这两个数字的乘积为6的概率是

5、_ _ _ _ _ _ _。14.已知a和b是常数，ba0，a，-，b是几何级数，在(a bx) 6的展开式中所有项的系数和是64，那么a等于_ _ _ _ _ _ _。15.下表显示了离散随机变量x的已知分布列表。如果e (x)=0，d (x)=1，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。X-1012Pabc16.为了了解篮球爱好者小李的投篮命中率与篮球比赛时间的关系，下表记录了小李每天的篮球比赛时间X(单位：小时)与当天投篮命中率Y的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这五天的平均投篮命中率是_ _ _ _ _ _ _ _；用线性回

6、归分析的方法，预测小李本月6日打6小时篮球的投篮命中率为_ _ _ _ _ _ _。第三，解决问题(写必要的计算步骤，只写最终结果，不计分，共70分)17.(10分)一个袋子里有11个球，包括5个红色球和6个白色球。从袋子里拿出4个球。(1)有多少种方法可以将两个红色的球从球中取出？(2)有多少种方法可以从球中取出至少两个红色的球？18.(12点)(1+x)n在(1 x) n的展开式中，如果第3项和第6项的系数相等，n等于多少？(2)n的展开式中奇数项的二项式系数之和为128，因此得到展开式中的最大二项式系数。19.(12分)批发市场统计某商品的日销售量(单位：吨)，最近50天的统计结果如下：

7、每日销售量11.52频率102515频率0.2ab(1)找出a和b的值.(2)如果以上述频率为概率，且日销售量相互独立，则得出该商品在五天内仅两天的销售量为1.5吨的概率。20.(12分)NBA总决赛采用七场四胜制，也就是说，如果一支球队先赢了四场比赛，比赛就结束了。因为NBA有特殊的政策和规则，所以能够进入决赛的球队实力很强。因此，可以认为这两个队在每场比赛中获胜的概率相等。据不完全统计，举办决赛时，组织者预计通过出售电视转播权、门票和零售商品、停车费、广告费和其他收入来赚取利润。(1)查找所需游戏数的分布列表；(2)组织者收入的数学期望。21.(12分)“每天锻炼一小时，健康工作50年，幸

8、福生活一辈子。”为了了解员工的体育爱好是否与性别有关，某科研单位从该单位随机抽取了30名员工进行问卷调查，并获得了以下联合表：男性的女人总数业余爱好10不喜欢8总数30众所周知，从这30个人中随机选出一个人来吸引热爱运动的员工的概率是。(1)请填写上面的应急表(直接在答题纸上填写结果，不要写解答过程)，根据这个数据分析，你能确定运动爱好与性别有关吗？(2)如果从这30个人中随机选择两名女员工参加一项活动，那么喜欢运动的人数是X，并且获得了X的分布列表和数学期望。22.(12分)计划修建一座水电站，一座水库中最多有三台发电机。过去50年的水文资料表明，年流入量X(年流入量：一年内库区上游流入量与

9、降水量之和。单位：1亿立方米)在40以上。其中，小于80年的有10年，不小于80年的有35年，不大于120年，大于120年。(1)寻求未来4年或更长时间内(最多1年)年流入量超过120的可能性；(2)水电站希望已安装的发电机尽可能多地运行，但每年可运行的最大发电机数量受年流入量X的限制，并具有以下关系：年流入x40120大多数发电机业务单位数量123如果一台发电机运行，其年利润将达到5000万元。如果一台发电机不运行，每年损失800万元。为了使水电站的年平均总利润最大化，应该安装多少台发电机？回答1.b cc=12(件)。2.一个独立事件，p (ab)=p (a) p (b)=。3.从回归线性

10、方程可以看出，废品率每提高1%，生铁成本每吨将增加2元。4.因为只有展开式中第六项的二项式系数最大，n=10，tr 1=c () 10-RR=2rcx。让=0得到r=2。常数项是T3=22c=180。5.b由问题的意义来解决。6.乙分为两类：第一类：甲排名第一，共有甲=24个排列；第二类：甲排第二，用AA=18排列方法，所以有24个18=42排列方案，所以乙.7.c如下图所示：出于同样的原因，当将a传输到c时，可能会引入五种情况，总之，有10种传输方法，因此选择c。8.d设x=-2，A0 a1 a2 a3 a11 a12=28。设x=-4，得到A0-a1 a2-a3 -a11 a12=0。a1

11、+a3+a11=27.log2(a1+a3+a11)=7.9.问题的意思是，事件B发生的概率是P(B)=1-=。事件a和事件b同时发生的概率。P(A|B)=.10.d区有6个红色球，其中3个是偶数球，3个是奇数球。两者都11.将d代入公式的结果是 2= 4.5143.841，p ( 23.841)=0.05，因此，95%确定数学成绩与物理成绩有关。12.记住，位a2、a3、a4和a5上出现1的次数是一个随机变量，那么 B，e ()=4=。因为=1，E ()=1 e ()=。所以选择b .13.分析：首先，找出取两个数的所有情况，然后找出乘积为6的所有情况。取两个数有六种情况：(1，2)，(1，

12、3)，(1，6)，(2，3)，(2，6)，(3，6)。有两种情况下产品是6: (1，6)，(2，3)。事件发生的概率为。14.解析：A，-，B成为几何级数，得到AB=式；(甲乙)6=64是由(甲BX) 6展开式中所有项的系数和得到的。可解a=，b=。15.分析：从问题来看，a b c=，-a c=0，12a 12c 22=1，解决方法是a=，b=。16.0.5 0.53分析：小李这5天的平均投篮命中率=0.5，小李这五天平均打篮球的时间可以算出=3。根据表中数据，可得=0.01，=0.47，回归线性方程为=0.47+0.01x，小李六号打6小时篮球的投篮命中率约为0.53。17.解决方案：(1

13、)取出的四个球中的两个红色球是袋子中五个红色球中的两个，条件为C，另外两个白色球是袋子中六个白色球中的两个，条件为C，因此取出的四个球中的两个红色球具有CC=1015=150的方法。(2)至少有两个红球，包括三种类型：第一种类型，两个红球和两个白球；第二类，3个红球和1个白球；在第三类中，有四个红色的球。根据分类、加法和计数的原则，四个球中至少有两个红色球可由CC CC C=150 60 5=215种得到。18.解决方案：(1)从已知的c=cn=7。(2)从已知的2n-1=128，n=8，二项式展开系数最大项是T4+1=C(x)44=70x4。19.解决方案：(1) a=0.5，b=0.3。(

14、2)根据问题的含义，随机选择一天，1.5吨销售量的概率为0.5。如果这种商品5天内x天的销售量是1.5吨，那么x b (5，0.5)p(X=2)=0.52(1-0.5)3=0.312 5，因此，这种商品的销售量在5天内仅2天就达到1.5吨的概率是0.312 5。20.解决方案：所需的游戏数是一个随机变量，它的可能值是4、5、6和7。设=k (k=4，5，6，7)，这意味着获胜队将在第K场比赛后结束比赛。显然，它需要在前一场K-1比赛中赢得三场比赛，所以p(=4)=3=；p(=5)=C4=；p(=6)=C5=；P(=7)=C6=。(1)所需游戏数的分布列表为4567P(2)对所需游戏次数的预期E

15、()=4+5+6+7=。组织者收入的数学期望值是2 000=11 625(一万美元)。21.解决方案：(1)男性的女人总数业余爱好10616不感兴趣6814总数161430从已知数据中，我们可以得到：2=1.1583.841，因此，我不确定运动爱好是否与性别有关。(2)x的值可以是0，1，2，P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)=。所以x的分布列表是：X012Px的数学期望是E(X)=0+1+2=。22.解答：(1)根据问题的含义，P1=p(40120)=0.1。根据二项式分布，未来四年最多一年的年流入量超过120的概率为p=c(1-P3)4c(1-P3)3p 3=4 43=0.947 7。(2)记住水电站年利润总额为Y(单位：万元)