平行线的判定公开课

1、5.2.2 平行线的判定,1直线的位置关系有哪几种？,2平行的定义？,3你知道平行线的公理及其推论是什么？,2种，相交和平行,在同一平面内，两条直线不相交，那么这两条直线平行。,平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,知识回顾,揭示目标：,1、 掌握平行线的判定定理，会运用所 学方法来判断两条直线是否平行。 2、会根据判定方法进行简单的推理并 学会用几何语言写出简单的推理过程。 3、体会数学中的转化思想。,预习检测,对学案答案,问题引导下的再学习,在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平

2、行线吗？,一、放,二、靠,三、推,四、画,“推平行线法”,P,l1,A,2,1,l2,B,(3)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：,(1)画图过程中，什么角 始终保持相等？,(2)直线l1，l2位置 关系如何？,(4) 由上面，同学们你能发现 判定两直线平行的方法吗？,在同一平面内，有两条直线a、b如何判断 它们是否平行？,45,ab,在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？,60,ab,在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？,30,ab,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行,结论,“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？”,

3、两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线行,简单说成：,同位角相等，两直线平行,平行线的判定方法1：,EFGH,2 =5,EFGH,3 =4,如果 ， 能判定哪两条直线平行?,1 =2,ABCD,如图，哪两个角相等能判定直线ABCD?,3=4,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,?,当2=90 时， 1=2， 根据同位角相等，两直线平行； 木条a与木条b平行。,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,解： 23(已知） 且12（对顶角相等） 1= 3 m/n(同位角相等，两直线平行）

4、,如果2= 3，m/n？写出你的推导过程,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行 简单说成：内错角相等，两直线平行,平行线的判定方法2：,如果1+2=1800 能判定m/n吗?写出你的推导过程,解: 1+2=180 2+3=180 1=3 m/n（同位角相等，两直线平行）,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行 简单说成：同旁内角互补，两直线平行,平行线的判定方法3：,21,1.同位角相等，两直线平行。,3.同旁内角互补，两直线平行。,2.内错角相等，两直线平行。,平行线的判定方法,概括：,图形,条件,结论,理由,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/

5、b,a/b,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,平行线的判定,1=2,2=3,24=180, 2 =_（已知） _( ), 3 = 5（已知） _( ), 4 +_=180o（已知） _( ),6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,课堂练习, 1 =_（已知） ABCE( ), 1 +_=180o（已知） CDBF( ), 1 +5 =180o（已知） _( ),AB,CE,2, 4 +_=180o（已知）CEAB( ),3,3,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,如图，已知 1=75o , 2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,达标检测,已知3=45，1与2互余，试说明AB/CD？,解：1与2是对顶角， 1=2 又1+2=90(已知) 1