从算式到方程311一元一次方程（钟sir）

1、3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程,判断下列各式是不是方程？,2、列方程的步骤？,（）设字母表示未知数； （）找出问题中的相等关系； （）写出含有未知数的等式方程。,解：设这件衣服的原价为x元，可列 出方程 。,40+15=100,解：设x周后树苗升高到1米，可以列出 方程 。,小结：1、它们只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、等式两边都是整式。,一元一次方程,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m,3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次 方程，则a= _。

2、,-6,2,2、方程 是一元一次方程，则 a=_,3a-3= _,3,同学们知道番禺市的百万葵园吗？ 我们很快就要到那里秋游，饱览风景， 现在就让我们先行了解一下它的地理位置与出行攻略吧！,汽车匀速行驶途经109、番禺市桥、中山三地的时间如表所示，百万葵园在番禺市桥、中山两地之间，距番禺市桥50千米，距中山70千米请问109到百万葵园的路程有多远呢？,问题,你会用算术方法解决这个实际问题吗？,问题,汽车匀速行驶途经109、番禺市桥、中山三地的时间如表所示，百万葵园在番禺市桥、中山两地之间，距番禺市桥50千米，距中山70千米请问109到百万葵园的路程有多远呢？（设它们在一线上）,50千米,70千

3、米,如果设109到百万葵园的路程为x千米， 你能列出方程吗？,问题,示意图,汽车匀速行驶途经109、番禺市桥、中山三地的时间如表所示，百万葵园在番禺市桥、中山两地之间，距番禺市桥50千米，距中山70千米请问109到百万葵园的路程有多远呢？,50千米,70千米,109距市桥 千米，109距中山 千米,根据时间表得出时间的数量关系：,从109到市桥行车 小时，109到中山行车 小时,3,5,从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？,方程中， 的意义是 ， 的意义是 ,从109到市桥的车速,从109到中山的车速,1.对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 如果能，你依据的是哪个相等关系？,思考

4、,2.回想一下列方程的步骤？,设字母表示未知数,找出问题中的等量关系,写出含有未知数的等式,方程,归纳,实际问题,一元一次方程,设未知数,列方程,算术表示用算术方法进行计算的程序，列算式是依据问题中的数量关系，算术中只能含已知数而不能含未知数。列方程也是依据问题中的数量关系（特别是相等关系），它打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的突破。正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，有更多优越性。,同学们是否参加过学校的义务劳动呢？ 下面一起讨论为学校搬运砖块的问题吧。 学校组织45名少先队员为学校建花坛搬砖， 初一（1）

5、班同学每人搬6块，初一（2）班 同学每人搬8块，总共搬了400块，请问： 初一（1）班同学有多少人参加了搬砖？,经典问题2,分析：题中的数量关系较复杂，列算式不易直接求出答案。 希望同学们分组讨论，合作交流，相互帮助，分析题意。 分清已知与未知量，寻找相等关系。画出表格有助于理清关系。,1.利用表格法帮助分析问题中的数量关系，寻求等 量关系，将实际问题转化为数学问题，并列出方程； 2.当等量关系有两个时，一般用其中的一个来设未 知数，另一个用来列方程；,总结,例题讲解,例1 根据下列问题，设未知数并列方程： （1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用

6、时间达到规定的检修时间2450小时？,解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150 x小时,列方程,例题讲解,（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？,解：设长方形的宽为x cm，那么长为1.5x cm,（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（10.52）x,列方程,列方程,自主学习：,小结：1、使方程左右两边的值相等的未知 数的值叫做方程的解。 2、求出使方程左右两边都相等的未 知数的值的过程叫做

7、解方程。,学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？ 2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？ 3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？ 4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？ 5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。,合作学习：,例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解?,0,2,2,3,4,4,小结检验一个数值是不是方程的解 的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t17t的解？,根据方程的解的定义，我们得到t2是方程2t17t的解。,（1 ）t-2