诱导公式(第一课时) 教案_第1页
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文档简介

1、授课课题：4.3-2诱导公式（一）授课内容：五组诱导公式授课课时：1课时授课方式：新授教学目标： 1、掌握三角函数的诱导公式；2、学会利用口诀法记忆三角函数的诱导公式.3、会利用诱导公式计算三角函数式的值及化简.教学重点：诱导公式.教学难点：诱导公式的应用.板书设计：4.3-2诱导公式（一）一、诱导公式公式1：公式2：公式3：公式4：公式5：口诀：例1、 例2、练习教学过程：复习引入1、 复习任意角三角函数在各个象限内的符号 （口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦） 2、复习三角函数线有向线段MP：正弦线 有向线段OM：余弦线 有向线段AT：正切线 新授1、思考: a与k360+a的终边有什么

2、关系？（终边重合，可推出下列结论）公式1： sin(k360+a)=sina cos(k360+a)=cosa tan(k360+a)=tana sin(2k+a) = sina cos(2k+a) = cosa. tan(2k+a) = tana 2、 思考：a与-a的终边有什么关系？（从三角函数线的关系中，我们可以推导出以下结论）xyoP(x,-y)P(x,y)M公式2： sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa. tan(-a) = -tana sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa. tan(-a) = -tana 3、 思考：a与180+a的

3、终边有什么关系？xyoP (x,y)P(-x,-y)（从三角函数线之间的关系，我们同样可以推导出以下结论）公式3： sin(180+a) = -sina cos(180+a)= -cosa. tan(180+a) = tana sin(+a) = -sina cos(+a)= -cosa. tan(+a) = tana 4、 这么多结论我们有没有什么简便的方法去记忆呢？答案是肯定的。利用“符号看象限，函数名不变”这一句话我们同样可以有以下结论：公式4： sin(180-a) = sina cos(180-a)= -cosa. tan(180-a) = -tana sin(-a) = sina

4、cos(-a)= -cosa. tan(-a) = -tana 公式5： sin(360-a) = -sina cos(360-a) = cosa. tan(360-a) = -tana sin(2-a) = -sina cos(2-a) = cosa. tan(2-a) = -tana 典型例题例1、求下列三角函数值(1)；(2)；(3)；（4）；（5）；（6）注：利用诱导公式求三角函数值得基本步骤：负角变正角，大角变小角，一直变到之间的角目标检测1：求下列三角函数值（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； 6）；例2、化简：目标检测2：化简：.课堂小结利用诱导公式求三角函数值得基本步骤：公式一、二任意负角三角函数 任意正角三角函数公式一公式二、四、五 任意

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