浙江省2013届高三高考模拟冲刺数学理试卷（二）

1、选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 复数的值等于（ ） （A） （B） （C）i （D）i2若1既是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是 （） （A）1或 （B）1或 （C）1或 （D）1或3.若某程序框图如图所示，如果该程序运行后输出的p是3，则输入的n是（ ）（A）5 （B）4 （C）3 （D）24集合，1，1，2，其中1， 2，9，则满足条件的事件的概率为（） （A） （B） （C） （D）5直线过点与曲线恰有一个公共点，则满足条件的直线的条数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）46设

2、实数满足且，那么的取值范围是（）（A）且 （B）且 （C）且 （D）且7已知函数与轴切于点,且极小值为,则（）（A）12 （B）13 （C）15 （D）168已知且有，则（）（A） （B）1 （C） （D）09单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为（）（A） （B） （C） （D）10已知圆：，过轴上的点存在圆的割线，使得，则点的横坐标的取值范围是（）A B . C. D非选择题部分 (共100分)二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。11不等式的解集为 ；12在二项展开式中，系数为有理数的项数为 ；13函数的最小值是 ；14. 过椭圆左焦点且不垂直于x轴的

3、直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点，则 ；15在三棱锥SABC中，ABC为正三角形，且A在面SBC上的射影H是SBC的垂心，又二面角HABC为300，则 ；16已知O是ABC的外心，AB=2，AC=3，若x+2y=1，则 ；17已知正数满足：则的取值范围是 ； 三、解答题 (本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)18 （本题满分14分）在中，分别是角A、B、C的对边，且满足： （I）求角C；（II）求函数的单调减区间和取值范围19（本题满分14分）甲设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有同样大小的10个球，分别标有数字0，1，2，9这十个数字，摸奖者交5

4、元钱可参加一回摸球活动，一回摸球活动的规则是：摸奖者在摸球前先随机确定（预报）3个数字，然后开始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一个，摸得3个球的数字与预先所报数字均不相同的奖1元，有1个数字相同的奖2元，2个数字相同的奖10元，3个数字相同的奖50元，设为摸奖者一回所得奖金数，求的分布列和摸奖人获利的数学期望.20（本题满分14分）如图：在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，EAD为正三角形，且平面EAD平面ABCD，EFAB, AB=2EF=2AD=4，.（）求多面体EF-ABCD的体积；（）求直线BD与平面BCF所成角的大小21（本题满分15分）圆C的圆心在y轴上，且与两直

5、线l1：；l2：均相切（I）求圆C的方程；（II）过抛物线上一点M，作圆C的一条切线ME，切点为E，且的最小值为4，求此抛物线准线的方程22（本题满分15分）已知函数（常数）在处取得极大值M（）当M=时，求的值；（）记在上的最小值为N，若，求的取值范围2013年浙江省高考模拟冲刺卷提优卷卷数学 (理科二)答案一、选择题1【答案】D【解析】2【答案】D【解析】3. 【答案】B【解析】按流程走即可4【答案】C【解析】分类讨论，按x,y列表即可，共有56个，满足这样的点有14个5【答案】B【解析】因为点在渐近线上，故旋转直线一周只有2条符合条件。6【答案】C【解析】8【答案】D【解析】9【答案】A【解析】让体对角线垂直投影面时投影面面积最大，平放时投影面面积最小10【答案】C【解析】极端原理，或利用圆幂定理和切长定理设二、填空题11【答案】【解析】12【答案】17【解析】