2019年广东省广州市中考数学试题(word档含答案解析)

1、20192019 年深圳市初中毕业升学考试年深圳市初中毕业升学考试 数学数学 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 1212 小题，满分小题，满分 3636 分）分） 1. 1 的绝对值是（） 5 11 A. -5B.C. 5D. 55 【答案】B 【解析】考点绝对值. 2.下列图形是轴对称图形的是（） 【答案】A 【考点】轴对称图形与中心对称图形 3.预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学计数法表示为（） A.4.6109B.46107C.4.6108D.0.46109 【答案】C 【考点】科学计数法 4

2、.下列哪个图形是正方体的展开图（） 【答案】B 【考点】立体图形的展开. 5.这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（） A.20，23B.21，23C.21，22D.22，23 【答案】D 【解析】中位数：先把数据按从小到大排列顺序20，21，22，23，23，则中间的那一个就是中位数. 众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是23.故选 D 6.下列运算正确的是（） A.a2 a2 a4B.a3a4 a12C.(a ) aD.(ab) ab 【答案】C 【解析】整式运算，A.a2 a2 2a2;Ba3a4 a7；D(ab) a b.故选 C 7.如图，已知l1 AB，

3、AC 为角平分线，下列说法错误的是（） A.1=4B.1=5C.2=3D.1=3 222 341222 【答案】B 【解析】两直线平行，同位角相等，即2=3.故选 B. 8.如图， 已知 AB=AC， AB=5， BC=3， 以 AB 两点为圆心， 大于 连接 MN 与 AC 相较于点 D，则BDC 的周长为（） A.8B.10C.11D.13 1 AB 的长为半径画圆， 两弧相交于点 M,N， 2 【答案】A 【解析】 尺规作图， 因为 MN 是线段 AB 的垂直平分线， 则 AD=BD， 又因为 AB=AC=5， BC=3， 所以BDC 的周长为 8. 9.已知y ax bx c(a 0)

4、的图象如图，则y ax b和y 2 c 的图象为（） x 【答案】C 【解析】 根据y ax bx c(a 0)的图象可知抛物线开口向下， 则a 0， 抛物线与 y 轴交点在负半轴， 故 c0，对称轴在 y 轴的右边，则 b0. 10.下列命题正确的是（） A.矩形对角线互相垂直 B.方程x214x的解为x 14 C.六边形内角和为 540 D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 【答案】D 【解析】矩形的对角线互相平分且相等，故A 错；方程x214x的解为x 14或x 0，故 B 错；六边形 内角和为 720，故 C 错.故选 D 11.定义一种新运算： A. -2B. 【答案

5、】B 【解析】 2 a b nxn1dx anbn，例如：2xdx k2h2，若 x2dx 2，则 m=（ ） h5m km 22 C. 2D. 55 112 2，则 m=，故选 B. m5m5 m 5m x2dx m1(5m)1 12.已知菱形 ABCD，E,F 是动点，边长为 4，BE=AF，BAD=120，则下列结论正确的有几个（） BECAFC ；ECF 为等边三角形 AGE=AFC若 AF=1，则 A. 1B. 2C. 3D. 4 GF1 GE3 【答案】D 【解析】在四边形ABCD 是菱形，因为BAD=120，则B=DAC=60，则 AC=BC，且 BE=AF，故可得 BECAFC

6、；因为BECAFC，所以 FC=EC，FCA=ECB，所以ECF 为等边三角形；因为AGE=180 -BAC-AEG；AFC=180-FAC-ACF，则根据等式性质可得AGE=AFC ；因为 AF=1，则 AE=3，所 以根据相似可得 GF1 . GE3 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 4 4 小题，满分小题，满分 1212 分）分） 13.分解因式：ab2a . 【答案】a(b1)(b1) 【解析】ab a a(b 1) a(b1)(b1) 14.现有 8 张同样的卡片，分别标有数字： 1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里， 搅匀后从中

7、随机地抽取一张，抽到标有数字2 的卡片的概率是. 【答案】 22 3 8 3 . 8 【解析】全部共有 8 张卡片，标有数字 2 的卡片有 3 张，随机抽取一张，故抽到2 概率为 15.如图在正方形 ABCD 中，BE=1，将 BC 沿 CE 翻折，使点 B 对应点刚好落在对角线 AC 上，将 AD 沿 AF 翻折，使点 D 对应点落在对角线 AC 上，求 EF=. 【答案】 6 【解析】 16.如图，在 RtABC 中，ABC=90，C（0，-3） ，CD=3AD,点 A 在y k 上，且 y 轴平分脚 ACB，求 x k=。 【答案】 【解析】 4 7 7 三、解答题（第三、解答题（第17

8、17 题题 5 5 分，第分，第1818 题题 6 6 分，第分，第1919 题题 7 7 分，第分，第2020 题题 8 8 分，第分，第2121 题题 8 8 分，第分，第2222、2323 题题 9 9 分，分， 满分满分 5252 分）分） 17.计算：9 -2cos60( )1(3.14)0 【答案】解：原式=3-1+8+1 =11 【考点】实数运算 18.先化简(1 1 8 3x1 ，再将x 1代入求值.) 2x2x 4x4 x1 (x2)2 【答案】解：原式= x2x1 =x2 将x 1代入得：x2=-1+2=1 【考点】分式的化简求值 19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情

9、况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且 只能选择一种喜爱乐器） ，现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图. （1）这次共抽取学生进行调查，扇形统计图中的x=. （2）请补全统计图； （3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度； （4）若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名. 【考点】数据统计、概率，条形统计图和扇形统计图. 【答案】 （1）200,15%； （2）统计图如图所示： （3）36 （4）900 20.如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，AD=600 米，ADBC，施工队站在点D 处看向 B，测得仰角 45， 再由 D 走到 E

10、 处测量， DEAC， DE=500 米， 测得仰角为 53， 求隧道 BC 长（. sin53 4 ， cos53 5 34 ，tan53）. 53 【考点】直角三角形的边角关系的应用. 【答案】 21.有 A、B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A 发电厂比 B 发电厂多发 40 度点，A 焚烧 20 吨垃圾比 B 焚烧 30 吨垃圾少 1800 度电. （1）求焚烧 1 吨垃圾，A 和 B 各发多少度电？ （2）A、B 两个发电厂共焚烧 90 吨垃圾，A 焚烧的垃圾不多于 B 焚烧的垃圾的两倍，求 A 厂和 B 厂总发 电量的最大值. 【考点】二元一次方程的应用 【答案】 22.如图所示抛物线y ax bxc过点 A（-1，0） ，点 C（0，3） ，且 OB=OC （1）求抛物线的解析式及其对称轴； （2）点 D， E 在直线 x=1 上的两个动点， 且 DE=1， 点 D 在点 E 的上方， 求四边形 ACDE 的周长的最小值， （3）点 P 为抛物线上一点，连接CP，直线 CP 把四边形 CBPA的面积分为 35 两部分，求点 P 的坐标. 2 【考点】一次函数、二次函数综合、线段和最值，面积比例等. 【答案】 23.已知在平面直角坐标系中，点 A（3，0） ，B（-3，0） ，C（-3，8） ，以线段 BC 为直径作圆，圆